Construire et représenter : Un aspect de la géométrie de la maternelle jusqu'à 18 ans / Luc Lismont

Public ISBD Titre : Construire et représenter : Un aspect de la géométrie de la maternelle jusqu'à 18 ans Type de document : texte imprimé Auteurs : Luc Lismont, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Nicolas Rouche, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Nivelles : CREM Année de publication : 2001 Collection : Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte Importance : 412 p. Présentation : ill. en noir Format : 30 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : géométrie  modelage  ombre  photo  bloc  reproduction  assemblage  perspective  développement  boîte  cube  parallélépipède  construction  projection orthogonale  solide  cylindre  prisme  pyramide  géométrie affine  géométrie dans l'espace  projection parallèle  incidence  cône  cercle  ellipse  affinité  projection centrale  birapport  théorème de Desargues Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Les activités d'assembler, construire et représenter des objets nécessitent des connaissances géométriques. Mais réciproquement, en construisant, assemblant et représentant, on acquiert de telles connaissances sur le tas. Cet ouvrage propose aux enfants de deux ans et demi à 10 ans, de modeler des objets géométriques, de créer et reconnaître des ombres, d'interpréter des photographies, d'assembler des cubes et de représenter les assemblages, de construire des boîtes en carton, de dessiner des solides vus du dessus et de côté. Des activités analogues sont proposées aux élèves de 10 à 15 ans, à un niveau plus avancé de complexité et avec de nouvelles exigences dans l'exécution. Cette partie de l'ouvrage débouche sur des notions de géométrie de l'espace, de perspective cavalière, de géométrie affine plane (le théorème de Thalès) et sur un aperçu relatif à la perspective en peinture. La dernière partie de l'ouvrage concerne les élèves de 15 à 18 ans. Elle les initie à la géométrie affine de l'espace et aux sections coniques à travers des expériences d'ombres au soleil et la pratique des projections parallèles. Un dernier chapitre, destiné aux élèves les plus avancés, amène ceux-ci à expérimenter les ombres à la lampe, ce qui leur fait faire un bout de chemin vers la géométrie projective, et en particulier le théorème de Desargues. Ce volume n'est pas destiné à être lu ou exploité de bout en bout par tous les lecteurs, enseignants de la maternelle à la fin du secondaire. Mais l'espoir est que chacun, quelle que soit sa position dans l'enseignement, y trouve matière à réaliser que l'enseignement de la géométrie forme un tout cohérent de la prime enfance à l'âge adulte : ce qui se fait à un âge donné s'appuie sur les acquis antérieurs, tant psychomoteurs qu'intellectuels, et importe beaucoup pour ce qui est appris par la suite. Note de contenu : Chapitre 1. Activités en première maternelle 1 Les bases du modelage 2 Les ombres 3 La lecture d’une photo Chapitre 2. Activités en deuxième et troisième maternelles 1 Le modelage d’objets 2 Les ombres 2.1 Faire des ombres à la lampe 2.2 Faire des ombres au soleil 2.3 Reconnaître des ombres déformées 3 Les représentations de blocs 3.1 Construire un assemblage d’après des photos 3.2 Associer des blocs à leurs dessins 3.3 Construire avec des blocs à partir de dessins Chapitre 3. Activités en 1ère et 2e primaire 1 Le modelage d’après un objet 1.1 Styliser un objet 1.2 Distinguer des surfaces courbes et planes 2 Les assemblages de quatre cubes 3 La lecture de représentations en perspective Chapitre 4. Activités en 3e et 4e primaire 1 Le modelage d’un parallélépipède rectangle et d’un cylindre 2 Une approche des développements 2.1 Construire une boîte 2.2 Reproduire un développement 3 Des parallélépipèdes rectangles dessinés de face et du dessus 4 Tous les assemblages de quatre cubes Description du matériel d’application générale 1 Matériel pour le modelage 2 Matériel pour les ombres 3 Matériel pour les constructions 4 Références commerciales Documents photocopiables CONSTRUIRE ET REPRESENTER Un aspect de la géométrie de 10 à 15 ans Chapitre 5. Autour des projections orthogonales 1 Des solides vus de tous les côtés 2 Lire des projections orthogonales 3 Construire un solide donné par ses projections 4 Dessiner des projections orthogonales Chapitre 6. Constructions 1 Combien de terre pour modeler un cube ? 2 Modeler des cylindres et des prismes à base carrée 3 Dessiner les vues du dessus et de face des prismes 4 Développements 5 Des pyramides aux cônes Chapitre 7. Représentations en perspective 1 Cache-cache avec les solides 1.1 Découvrir un solide dans un sac 1.2 Les ombres de solides en tiges 1.3 Dessiner les ombres 2 Un cube dans diverses positions 3 Dessiner un assemblage de cubes 4 Ensemble architectural 5 Vu et caché 6 Dessiner les points sur un dé 7 Vraie grandeur 8 Quel milieu ? 9 La perspective dans quelques œuvres d’art Documents à photocopier CONSTRUIRE ET REPRESENTER Un aspect de la géométrie de 15 à 18 ans Ombres et lumière Chapitre 8. Vers la géométrie affine de l’espace 1 Ombres au soleil et projection parallèle 1.1 Ombres au soleil 1.2 Ombre d’un prisme 2 Ombres au soleil et propriétés d’incidence 2.1 Propriétés d’incidence 2.2 Sections planes et points de percée 3 Parallélisme 3.1 Ombres d’un segment Critère de parallélisme d’une droite et d’un plan 3.2 Sections planes dans un cube 3.3 Critère de parallélisme de deux plans Chapitre 9. A propos des coniques 1 Cercles, ellipses, affinités 1.1 Ombre au soleil d’un cercle 1.2 Affinités 1.3 Section plane d’un cylindre 2 Sections coniques 2.1 Sections planes d’un cône 2.2 Equations des sections coniques Chapitre 10. Vers la géométrie projective 1 Ombres à la lampe et projection centrale 1.1 Ombres à la lampe 1.2 Projections centrales 1.3 La perspective du peintre 1.4 Le birapport, invariant de la projection centrale 2 Théorème de Desargues 2.1 Ombre à la lampe d’un prisme 2.2 Démonstration du théorème 2.3 Version spatiale Documents à photocopier Glossaire Bibliographie Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410 Construire et représenter : Un aspect de la géométrie de la maternelle jusqu'à 18 ans [texte imprimé] / Luc Lismont, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Nicolas Rouche, Directeur de publication, rédacteur en chef . - Nivelles : CREM, 2001 . - 412 p. : ill. en noir ; 30 cm.. - (Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte) . Langues : Français (fre) Mots-clés : géométrie  modelage  ombre  photo  bloc  reproduction  assemblage  perspective  développement  boîte  cube  parallélépipède  construction  projection orthogonale  solide  cylindre  prisme  pyramide  géométrie affine  géométrie dans l'espace  projection parallèle  incidence  cône  cercle  ellipse  affinité  projection centrale  birapport  théorème de Desargues Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Les activités d'assembler, construire et représenter des objets nécessitent des connaissances géométriques. Mais réciproquement, en construisant, assemblant et représentant, on acquiert de telles connaissances sur le tas. Cet ouvrage propose aux enfants de deux ans et demi à 10 ans, de modeler des objets géométriques, de créer et reconnaître des ombres, d'interpréter des photographies, d'assembler des cubes et de représenter les assemblages, de construire des boîtes en carton, de dessiner des solides vus du dessus et de côté. Des activités analogues sont proposées aux élèves de 10 à 15 ans, à un niveau plus avancé de complexité et avec de nouvelles exigences dans l'exécution. Cette partie de l'ouvrage débouche sur des notions de géométrie de l'espace, de perspective cavalière, de géométrie affine plane (le théorème de Thalès) et sur un aperçu relatif à la perspective en peinture. La dernière partie de l'ouvrage concerne les élèves de 15 à 18 ans. Elle les initie à la géométrie affine de l'espace et aux sections coniques à travers des expériences d'ombres au soleil et la pratique des projections parallèles. Un dernier chapitre, destiné aux élèves les plus avancés, amène ceux-ci à expérimenter les ombres à la lampe, ce qui leur fait faire un bout de chemin vers la géométrie projective, et en particulier le théorème de Desargues. Ce volume n'est pas destiné à être lu ou exploité de bout en bout par tous les lecteurs, enseignants de la maternelle à la fin du secondaire. Mais l'espoir est que chacun, quelle que soit sa position dans l'enseignement, y trouve matière à réaliser que l'enseignement de la géométrie forme un tout cohérent de la prime enfance à l'âge adulte : ce qui se fait à un âge donné s'appuie sur les acquis antérieurs, tant psychomoteurs qu'intellectuels, et importe beaucoup pour ce qui est appris par la suite. Note de contenu : Chapitre 1. Activités en première maternelle 1 Les bases du modelage 2 Les ombres 3 La lecture d’une photo Chapitre 2. Activités en deuxième et troisième maternelles 1 Le modelage d’objets 2 Les ombres 2.1 Faire des ombres à la lampe 2.2 Faire des ombres au soleil 2.3 Reconnaître des ombres déformées 3 Les représentations de blocs 3.1 Construire un assemblage d’après des photos 3.2 Associer des blocs à leurs dessins 3.3 Construire avec des blocs à partir de dessins Chapitre 3. Activités en 1ère et 2e primaire 1 Le modelage d’après un objet 1.1 Styliser un objet 1.2 Distinguer des surfaces courbes et planes 2 Les assemblages de quatre cubes 3 La lecture de représentations en perspective Chapitre 4. Activités en 3e et 4e primaire 1 Le modelage d’un parallélépipède rectangle et d’un cylindre 2 Une approche des développements 2.1 Construire une boîte 2.2 Reproduire un développement 3 Des parallélépipèdes rectangles dessinés de face et du dessus 4 Tous les assemblages de quatre cubes Description du matériel d’application générale 1 Matériel pour le modelage 2 Matériel pour les ombres 3 Matériel pour les constructions 4 Références commerciales Documents photocopiables CONSTRUIRE ET REPRESENTER Un aspect de la géométrie de 10 à 15 ans Chapitre 5. Autour des projections orthogonales 1 Des solides vus de tous les côtés 2 Lire des projections orthogonales 3 Construire un solide donné par ses projections 4 Dessiner des projections orthogonales Chapitre 6. Constructions 1 Combien de terre pour modeler un cube ? 2 Modeler des cylindres et des prismes à base carrée 3 Dessiner les vues du dessus et de face des prismes 4 Développements 5 Des pyramides aux cônes Chapitre 7. Représentations en perspective 1 Cache-cache avec les solides 1.1 Découvrir un solide dans un sac 1.2 Les ombres de solides en tiges 1.3 Dessiner les ombres 2 Un cube dans diverses positions 3 Dessiner un assemblage de cubes 4 Ensemble architectural 5 Vu et caché 6 Dessiner les points sur un dé 7 Vraie grandeur 8 Quel milieu ? 9 La perspective dans quelques œuvres d’art Documents à photocopier CONSTRUIRE ET REPRESENTER Un aspect de la géométrie de 15 à 18 ans Ombres et lumière Chapitre 8. Vers la géométrie affine de l’espace 1 Ombres au soleil et projection parallèle 1.1 Ombres au soleil 1.2 Ombre d’un prisme 2 Ombres au soleil et propriétés d’incidence 2.1 Propriétés d’incidence 2.2 Sections planes et points de percée 3 Parallélisme 3.1 Ombres d’un segment Critère de parallélisme d’une droite et d’un plan 3.2 Sections planes dans un cube 3.3 Critère de parallélisme de deux plans Chapitre 9. A propos des coniques 1 Cercles, ellipses, affinités 1.1 Ombre au soleil d’un cercle 1.2 Affinités 1.3 Section plane d’un cylindre 2 Sections coniques 2.1 Sections planes d’un cône 2.2 Equations des sections coniques Chapitre 10. Vers la géométrie projective 1 Ombres à la lampe et projection centrale 1.1 Ombres à la lampe 1.2 Projections centrales 1.3 La perspective du peintre 1.4 Le birapport, invariant de la projection centrale 2 Théorème de Desargues 2.1 Ombre à la lampe d’un prisme 2.2 Démonstration du théorème 2.3 Version spatiale Documents à photocopier Glossaire Bibliographie Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410

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Formes et mouvements : Perspectives pour l'enseignement de la géométrie / Luc Lismont

Public ISBD Titre : Formes et mouvements : Perspectives pour l'enseignement de la géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Luc Lismont, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Nicolas Rouche, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Nivelles : CREM Année de publication : 2001 Collection : Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte Importance : 315 p. Présentation : ill. en noir Format : 30 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-930161-02-0 Langues : Français (fre) Mots-clés : géométrie  perception  objet  congruence  similitude  deux dimensions  trois dimensions  esthétique  conceptualisation  gestion mentale  image mentale  symétrie  inférence  perpendiculaire  oblique  segment  médiatrice  triangle isocèle  losange  cercle  droite  angle  bissectrice  rectangle  angles au centre  angles inscrits  quadrilatère  parallèle  polygone  théorème de Pythagore  surface  longueur  parallélogramme  papier peint  assemblage  projection orthogonale  perspective  fonction linéaire  grandeur  mesure  nombre positif  repérage  position  itinéraire  plan  espace  vecteur  translation  vitesse  équation  orientation Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Les tenants des mathématiques modernes avaient conçu l'enseignement de la géométrie, à l'écart des figures traditionnelles, comme une étude rigoureuse des fondements, axée sur les transformations, et visant l'algèbre linéaire. On se demande aujourd'hui comment articuler figures et transformations, intuition et rigueur, comment accorder le primaire et le secondaire, comment garder l'algèbre linéaire comme horizon. Cet ouvrage s'interroge d'abord sur les origines de la géométrie dans les perceptions et les mouvements, puis il esquisse une géométrie naturelle argumentant à partir du quotidien jusqu'à de premières propriétés non triviales, avant de développer deux exemples d'une géométrie enseignée à des élèves de douze ans. La suite développe trois fils conducteurs de la pensée géométrique : la représentation des objets, la séquence grandeurs-repérages-linéarité, et l'orientation. Cette étude s'adresse aux enseignants de la maternelle à la fin du secondaire, mais aussi aux lecteurs qu'intéressent les questions d'épistémologie de la géométrie. Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410 Formes et mouvements : Perspectives pour l'enseignement de la géométrie [texte imprimé] / Luc Lismont, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Nicolas Rouche, Directeur de publication, rédacteur en chef . - Nivelles : CREM, 2001 . - 315 p. : ill. en noir ; 30 cm.. - (Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte) . ISBN : 978-2-930161-02-0 Langues : Français (fre) Mots-clés : géométrie  perception  objet  congruence  similitude  deux dimensions  trois dimensions  esthétique  conceptualisation  gestion mentale  image mentale  symétrie  inférence  perpendiculaire  oblique  segment  médiatrice  triangle isocèle  losange  cercle  droite  angle  bissectrice  rectangle  angles au centre  angles inscrits  quadrilatère  parallèle  polygone  théorème de Pythagore  surface  longueur  parallélogramme  papier peint  assemblage  projection orthogonale  perspective  fonction linéaire  grandeur  mesure  nombre positif  repérage  position  itinéraire  plan  espace  vecteur  translation  vitesse  équation  orientation Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Les tenants des mathématiques modernes avaient conçu l'enseignement de la géométrie, à l'écart des figures traditionnelles, comme une étude rigoureuse des fondements, axée sur les transformations, et visant l'algèbre linéaire. On se demande aujourd'hui comment articuler figures et transformations, intuition et rigueur, comment accorder le primaire et le secondaire, comment garder l'algèbre linéaire comme horizon. Cet ouvrage s'interroge d'abord sur les origines de la géométrie dans les perceptions et les mouvements, puis il esquisse une géométrie naturelle argumentant à partir du quotidien jusqu'à de premières propriétés non triviales, avant de développer deux exemples d'une géométrie enseignée à des élèves de douze ans. La suite développe trois fils conducteurs de la pensée géométrique : la représentation des objets, la séquence grandeurs-repérages-linéarité, et l'orientation. Cette étude s'adresse aux enseignants de la maternelle à la fin du secondaire, mais aussi aux lecteurs qu'intéressent les questions d'épistémologie de la géométrie. Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410

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Des grandeurs aux espaces vectoriels : La linéarité comme fil conducteur / Nicolas Rouche

Public ISBD Titre : Des grandeurs aux espaces vectoriels : La linéarité comme fil conducteur Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas Rouche, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Nivelles : CREM Année de publication : 2017 Collection : Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte Importance : 613 p. Présentation : ill. en noir Format : 30 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-930161-04-4 Langues : Français (fre) Mots-clés : linéarité  poids  manipulation  balance  équilibre  soupeser  comparaison  Tangram  capacité  récipient  bol gradué  système décimal  grandeurs  pourcentage  grandeur  représentation graphique  tableau  graphique  abaque  proportionnalité  proportion  géométrie  perspective  théorème de Thalès  calcul vectoriel  géométrie analytique  produit scalaire  nombres complexes  transformation du plan  coordonnée  levier  barycentre  plan  mouvement  vitesse  temps  tir oblique  lenteur  rapidité  PostScript  vecteur  algèbre  géométrie affine  géométrie euclidienne  géométrie métrique  transformation Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage a pour objectifs d'approfondir théoriquement et d'illustrer par des situations-problèmes les grandeurs, la proportionnalité, la similitude, les fonctions linéaires, les vecteurs avec leurs origines géométriques et physiques et les transformations linéaires. Ce sont là autant d'étapes dont chacune se rattache aux précédentes et aux suivantes par un lien structurel, celui de la linéarité. L'espoir est que les professeurs et les responsables de l'enseignement de la maternelle jusqu'à la fin du secondaire reconnaissent dans ces pages un fil conducteur à travers les matières variées des programmes. Il est important en effet que chaque professeur soit conscient de ce que ses élèves ont appris avant, de ce à quoi il les prépare, bref de ce qui se construit tout au long de la scolarité. Certes, la linéarité n'est pas le seul fil conducteur possible, mais c'est une notion fondamentale. Le déclin des " mathématiques modernes " a entraîné une perte d'orientation dans l'enseignement. Nous avons travaillé, dans cet ouvrage, à renforcer le sens, la cohérence, la continuité dans l'apprentissage des mathématiques. Note de contenu : Avant-propos 1 La linéarité, une idée de base 2 De la prime enfance à l’âge adulte 3 Creuser profond mais aussi servir en classe 4 Contenu de l’ouvrage 5 Présentation type des situations-problèmes Introduction 1 Logique et rigueur : le sens étroit 2 Intuition et créativité : le sens large 3 La déduction comme fil conducteur 4 Les structures pauvres et les structures riches 5 Voir et concevoir 6 Les fils conducteurs de l’enseignement jusqu’en 1980 7 La situation actuelle 8 Que faire maintenant ? 9 Pourquoi un fil conducteur ? Première partie Un aspect de la linéarité de 2 et demi ´ a 12 ans Chapitre 1 Les poids à l’école maternelle 1 Introduction 2 Manipulations libres des balances 3 Soupeser des objets 4 Comparer avec les balances 5 Equilibrer une balance 6 Jeux pour deux joueurs Chapitre 2 Le Tangram à l’école primaire 1 Introduction 2 Découverte des pièces du Tangram 3 Reproduction d’un modèle 4 Mémorisation d’une configuration 5 Silhouettes de Tangram 6 Dessin à l’échelle d’un modèle simple 7 Dessin à l’échelle de modèles plus compliqués 8 Fractions et aires Chapitre 3 Les mesures de capacité 1 Comparer des récipients (de 6 à 10 ans) 2 Mesurer des capacités (de 8 à 10 ans) 3 Vers le système décimal : comparer deux étalons (de 8 à 10 ans) 4 Lecture d’étiquettes de récipients (de 10 à 12 ans) Chapitre 4 Grandeurs, pourcentages et représentations graphiques 1 Quelle part d’eau dans nos organes ? (de 10 à 12 ans) 2 Quelle consommation d’eau par famille ? (de 10 à 12 ans) Fiches à photocopier Deuxième partie Un aspect de la linéarité ´ e de 12 à 15 ans Chapitre 5 Tableaux, graphiques, formules 1 Des abaques et des graphiques pour calculer 2 Proportionnalité : divers contextes 3 Patterns de cubes et proportionnalité 4 Points alignés et calcul avec les entiers Chapitre 6 Proportionnalité et non-proportionnalité en géométrie 1 Quand un triangle rencontre un carré 2 Des rectangles de même périmètre 3 Des rectangles de même aire 4 De la perspective au théorème de Thalès Documents à photocopier Troisième partie Un aspect de la linéarité de 15 à 18 ans Chapitre 7 La linéarité à travers quelques siècles 1 La fausse position simple chez les Egyptiens 2 La double fausse position chez les Arabes 3 Les combinaisons linéaires chez Léonard de Pise Chapitre 8 Introduction au calcul vectoriel 1 Vers un nouveau mode de calcul 2 Géométrie analytique et calcul vectoriel Chapitre 9 Le produit scalaire 1 Des polygones réguliers au produit scalaire 2 Géométrie analytique et produit scalaire Chapitre 10 Nombres complexes et géométrie 1 Introduction historique 2 Nombres complexes et transformations du plan 3 Faire de la géométrie avec les nombres complexes Chapitre 11 Dessins en PostScript et géométrie analytique 1 Utiliser les coordonnées pour dessiner 2 Parallélisme 3 Vu et caché Chapitre 12 Problèmes d’équilibre 1 Le levier 2 Barycentres dans un plan 3 Equilibre d’un point Chapitre 13 Les mouvements et les vitesses 1 Marcher ou nager, c’est la même chose ? 2 Comment immobiliser le temps ? 3 Le tir oblique 4 Lent ou rapide ? Documents à photocopier Ce qu’il faut savoir du PostScript 1 Calculer 2 Opérateurs pour le dessin 3 Définir des variables et de nouveaux opérateurs 4 Les listes 5 Opérateurs de contrôle Macros PostScript pour les vecteurs Point de percée d’une droite dans un plan Quatrième partie Aspects historiques et épistémologiques des vecteurs Chapitre 14 La naissance des vecteurs Chapitre 15 De la géométrie analytique aux vecteurs 1 Pourquoi les vecteurs à la base de la géométrie ? 2 De la géométrie à l’algèbre et vice-versa 3 Changer de repère 4 Des relations intrinsèques 5 Naissance des vecteurs 6 Les géométries affine, euclidienne et métrique 7 Commentaires 8 Appendice : les transformations Extraits de textes originaux Cinquième partie Aspects épistémologiques de la linéarité en général Chapitre 16 La linéarité comme fil conducteur 1 Introduction 2 Un exemple élémentaire 3 Les rapports de grandeurs 4 Numérisation des rapports, mesures 5 Les rapports de mesures 6 Les rapports de grandeurs orientées 7 Les vecteurs et les transformations 8 Quelques sources de vecteurs 9 Conclusions Bibliographie Index Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410 Des grandeurs aux espaces vectoriels : La linéarité comme fil conducteur [texte imprimé] / Nicolas Rouche, Directeur de publication, rédacteur en chef . - Nivelles : CREM, 2017 . - 613 p. : ill. en noir ; 30 cm.. - (Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte) . ISBN : 978-2-930161-04-4 Langues : Français (fre) Mots-clés : linéarité  poids  manipulation  balance  équilibre  soupeser  comparaison  Tangram  capacité  récipient  bol gradué  système décimal  grandeurs  pourcentage  grandeur  représentation graphique  tableau  graphique  abaque  proportionnalité  proportion  géométrie  perspective  théorème de Thalès  calcul vectoriel  géométrie analytique  produit scalaire  nombres complexes  transformation du plan  coordonnée  levier  barycentre  plan  mouvement  vitesse  temps  tir oblique  lenteur  rapidité  PostScript  vecteur  algèbre  géométrie affine  géométrie euclidienne  géométrie métrique  transformation Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage a pour objectifs d'approfondir théoriquement et d'illustrer par des situations-problèmes les grandeurs, la proportionnalité, la similitude, les fonctions linéaires, les vecteurs avec leurs origines géométriques et physiques et les transformations linéaires. Ce sont là autant d'étapes dont chacune se rattache aux précédentes et aux suivantes par un lien structurel, celui de la linéarité. L'espoir est que les professeurs et les responsables de l'enseignement de la maternelle jusqu'à la fin du secondaire reconnaissent dans ces pages un fil conducteur à travers les matières variées des programmes. Il est important en effet que chaque professeur soit conscient de ce que ses élèves ont appris avant, de ce à quoi il les prépare, bref de ce qui se construit tout au long de la scolarité. Certes, la linéarité n'est pas le seul fil conducteur possible, mais c'est une notion fondamentale. Le déclin des " mathématiques modernes " a entraîné une perte d'orientation dans l'enseignement. Nous avons travaillé, dans cet ouvrage, à renforcer le sens, la cohérence, la continuité dans l'apprentissage des mathématiques. Note de contenu : Avant-propos 1 La linéarité, une idée de base 2 De la prime enfance à l’âge adulte 3 Creuser profond mais aussi servir en classe 4 Contenu de l’ouvrage 5 Présentation type des situations-problèmes Introduction 1 Logique et rigueur : le sens étroit 2 Intuition et créativité : le sens large 3 La déduction comme fil conducteur 4 Les structures pauvres et les structures riches 5 Voir et concevoir 6 Les fils conducteurs de l’enseignement jusqu’en 1980 7 La situation actuelle 8 Que faire maintenant ? 9 Pourquoi un fil conducteur ? Première partie Un aspect de la linéarité de 2 et demi ´ a 12 ans Chapitre 1 Les poids à l’école maternelle 1 Introduction 2 Manipulations libres des balances 3 Soupeser des objets 4 Comparer avec les balances 5 Equilibrer une balance 6 Jeux pour deux joueurs Chapitre 2 Le Tangram à l’école primaire 1 Introduction 2 Découverte des pièces du Tangram 3 Reproduction d’un modèle 4 Mémorisation d’une configuration 5 Silhouettes de Tangram 6 Dessin à l’échelle d’un modèle simple 7 Dessin à l’échelle de modèles plus compliqués 8 Fractions et aires Chapitre 3 Les mesures de capacité 1 Comparer des récipients (de 6 à 10 ans) 2 Mesurer des capacités (de 8 à 10 ans) 3 Vers le système décimal : comparer deux étalons (de 8 à 10 ans) 4 Lecture d’étiquettes de récipients (de 10 à 12 ans) Chapitre 4 Grandeurs, pourcentages et représentations graphiques 1 Quelle part d’eau dans nos organes ? (de 10 à 12 ans) 2 Quelle consommation d’eau par famille ? (de 10 à 12 ans) Fiches à photocopier Deuxième partie Un aspect de la linéarité ´ e de 12 à 15 ans Chapitre 5 Tableaux, graphiques, formules 1 Des abaques et des graphiques pour calculer 2 Proportionnalité : divers contextes 3 Patterns de cubes et proportionnalité 4 Points alignés et calcul avec les entiers Chapitre 6 Proportionnalité et non-proportionnalité en géométrie 1 Quand un triangle rencontre un carré 2 Des rectangles de même périmètre 3 Des rectangles de même aire 4 De la perspective au théorème de Thalès Documents à photocopier Troisième partie Un aspect de la linéarité de 15 à 18 ans Chapitre 7 La linéarité à travers quelques siècles 1 La fausse position simple chez les Egyptiens 2 La double fausse position chez les Arabes 3 Les combinaisons linéaires chez Léonard de Pise Chapitre 8 Introduction au calcul vectoriel 1 Vers un nouveau mode de calcul 2 Géométrie analytique et calcul vectoriel Chapitre 9 Le produit scalaire 1 Des polygones réguliers au produit scalaire 2 Géométrie analytique et produit scalaire Chapitre 10 Nombres complexes et géométrie 1 Introduction historique 2 Nombres complexes et transformations du plan 3 Faire de la géométrie avec les nombres complexes Chapitre 11 Dessins en PostScript et géométrie analytique 1 Utiliser les coordonnées pour dessiner 2 Parallélisme 3 Vu et caché Chapitre 12 Problèmes d’équilibre 1 Le levier 2 Barycentres dans un plan 3 Equilibre d’un point Chapitre 13 Les mouvements et les vitesses 1 Marcher ou nager, c’est la même chose ? 2 Comment immobiliser le temps ? 3 Le tir oblique 4 Lent ou rapide ? Documents à photocopier Ce qu’il faut savoir du PostScript 1 Calculer 2 Opérateurs pour le dessin 3 Définir des variables et de nouveaux opérateurs 4 Les listes 5 Opérateurs de contrôle Macros PostScript pour les vecteurs Point de percée d’une droite dans un plan Quatrième partie Aspects historiques et épistémologiques des vecteurs Chapitre 14 La naissance des vecteurs Chapitre 15 De la géométrie analytique aux vecteurs 1 Pourquoi les vecteurs à la base de la géométrie ? 2 De la géométrie à l’algèbre et vice-versa 3 Changer de repère 4 Des relations intrinsèques 5 Naissance des vecteurs 6 Les géométries affine, euclidienne et métrique 7 Commentaires 8 Appendice : les transformations Extraits de textes originaux Cinquième partie Aspects épistémologiques de la linéarité en général Chapitre 16 La linéarité comme fil conducteur 1 Introduction 2 Un exemple élémentaire 3 Les rapports de grandeurs 4 Numérisation des rapports, mesures 5 Les rapports de mesures 6 Les rapports de grandeurs orientées 7 Les vecteurs et les transformations 8 Quelques sources de vecteurs 9 Conclusions Bibliographie Index Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410

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Math et Manips : Des manipulations pour favoriser la construction des apprentissages en mathématique / Marie-France Guissard

Public ISBD Titre : Math et Manips : Des manipulations pour favoriser la construction des apprentissages en mathématique Type de document : texte imprimé Auteurs : Marie-France Guissard, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Valérie Henry, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Nivelles : CREM Année de publication : 2017 Collection : Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte Importance : 313 p. Présentation : ill. en noir Format : 30 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-930161-08-2 Langues : Français (fre) Mots-clés : Concept mathématique  Cône  Curiosité scientifique  Cylindre  étalon  expérimentation scientifique  Forme géométrique  Grandeur  Interprétation de résultats  Manipulation mathématique  Mesure de grandeur  Repérage dans l'espace  Volume Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Les Math & Manips sont des activités conçues pour provoquer chez les élèves des conflits entre ce qu’ils pensent et ce qu’ils découvrent lors des expérimentations. Nous proposons trois séquences d'apprentissage intégrant des manipulations, et destinées à diverses tranches d'âge de l'enseignement élémentaire voire du début du collège. Pour les enfants de 6 à 8 ans, nous travaillons les grandeurs (longueurs, masses, capacités et aires) avec pour objectif de dégager des méthodes efficaces de comparaison sans unité conventionnelle de référence. Pour les élèves de 8 à 10 ans, il s'agit de faire découvrir l'utilité d'un étalon conventionnel en travaillant les capacités. Pour ceux de 10 à 12 ans, nous proposons une séquence visant l'appropriation de la notion de volume. La discussion avec les participants s’oriente principalement sur les concepts mis en place au cours de chaque activité. Note de contenu : Table des matières Avant-propos 1 Origine et motivation du projet 2 Objectifs du projet 3 Math & Manip et laboratoire de mathématiques 4 Math & Manips de la maternelle à 18 ans 41 Dans l’enseignement fondamental 42 Dans l’enseignement secondaire 5 Contenu 6 Fils conducteurs 6.1 Les grandeurs 6.2 La démarche de modélisation 7 Méthodologie de la recherche 8 Nos documents 8.1 Les compétences 8.2 Présentation type des Math & Manips 8.3 En pratique I Math & Manips à partir de 2 ans et demi 15 1 Repérage dans l’espace 1 Intérieur et extérieur 1.1 Des cercles et des poissons 1.2 Dé codé 1.3 L’étang 2 Itinéraires 2.1 Tracer un itinéraire et le coder 2.2 Associer une bandelette à un itinéraire 3 Au-dessus et en dessous 3.1 L’arche 3.2 Construction de tours 3.3 Description de tours 3.4 Description de tours avec contrainte 2 Reconnaissance de formes 1 Symétrie 2 Empreintes 2.1 Empreintes libres 2.2 Association 2.3 Ressemblance 3 Puzzles 3.1 Puzzle poisson-contour 3.2 Puzzle poisson-pièces 3.3 Puzzle poisson-œil 3.4 Puzzle avec contrainte Matériel, fiches à photocopier II Math & Manips à partir de 5 ans 87 3 Comparaison de grandeurs 1 Conservation de la capacité 2 Longueurs, capacités et masses 2.1 Bougies d’anniversaire 2.2 Moules à gâteau 2.3 Bonbons 3 Capacités, longueurs et aires 3.1 Gobelets 3.2 Rubans d’emballage 3.3 Serviettes carrées ou set de table ? 3.4 Synthèse 3.5 Le goûter d’anniversaire 4 Des étalons 1 Comparaison directe de deux capacités Table des matières 2 Étalons non conventionnels 3 Étalons conventionnels : le litre et ses sous-multiples 3.1 Et si on comparait avec un autre étalon ? 3.2 Et si on classait les amphores ? 3.3 Et si on classait des récipients ? 5 Notion de Volume 1 Construction de la notion de volume 1.1 Comparaison de boîtes 1.2 Comparaison d’objets pleins 1.3 Remplissage et immersion 2 Boîtes parallélépipédiques 2.1 Construction d’un solide en cubes 2.2 Comparaison du volume de boîtes parallélépipédiques 2.3 Construction de la formule du volume du parallélépipède rectangle 2.4 Calcul du volume du parallélépipède rectangle en cm3 2.5 Une boîte particulière 2.6 Adéquation des unités 2.7 Calcul du volume d’un objet Description de matériel, fiches à photocopier III Math & Manips à partir de 11 ans 6 Agrandissements 1 Découverte 1.1 Découvrons Apprenti Géomètre avec les formes libres 1.2 Doublons les longueurs 1.3 Établissons les caractéristiques d’un agrandissement 2 Pavages pour comparer des aires 2.1 Continuons la découverte d’Apprenti Géomètre 2.2 Pavons les polygones 2.3 Comparons les aires 3 Constructions pour généraliser 3.1 Construisons des agrandissements de côtés de longueur double 3.2 Construisons des agrandissements de côtés de longueur triple 4 Généralisations 4.1 Triplons la longueur des côtés 4.2 Multiplions la longueur des côtés par un nombre entier 4.3 Observons le disque 7 Des cylindres 1 Des cylindres et leur hauteur 1.1 Combien de verres pour remplir la casserole à la moitié de sa hauteur ? 1.2 Et si on double la hauteur ? 1.3 Et si on triple la hauteur ? 1.4 Et si la hauteur est multipliée par 4, 5 ou 10 ? 2 Des cylindres et leur diamètre 2.1 Et si on double ou triple le diamètre ? 2.2 Et si on vérifiait ? 2.3 Et si le diamètre est multiplié par 4, 5 ou 10 ? 3 Des cylindres leur hauteur et leur diamètre 4 Un outil supplémentaire : le coefficient de proportionnalité 5 D'autres récipients Description de matériel, fiches à photocopier IV Math & Manips à partir de 15 ans 8 Le volume du cône 1 Volume du cône et fonction cubique 1.1 Le verre à moitié vide, ou à moitié plein 1.2 Graduation d’un cône 1.3 Et le cône à moitié rempli ? 2 Volume du cône et fonctions réciproques 2.1 Expérimentation et graphiques 2.2 Modélisation et comparaison 2.3 Et le cône à moitié rempli ? 9 Problèmes d’optimisation 1 La boîte sans couvercle 2 La boîte parallélépipédique 3 Le cube 4 Le cône Matériel, fiches à photocopier Bibliographie Index Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3409 Math et Manips : Des manipulations pour favoriser la construction des apprentissages en mathématique [texte imprimé] / Marie-France Guissard, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Valérie Henry, Directeur de publication, rédacteur en chef . - Nivelles : CREM, 2017 . - 313 p. : ill. en noir ; 30 cm.. - (Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte) . ISBN : 978-2-930161-08-2 Langues : Français (fre) Mots-clés : Concept mathématique  Cône  Curiosité scientifique  Cylindre  étalon  expérimentation scientifique  Forme géométrique  Grandeur  Interprétation de résultats  Manipulation mathématique  Mesure de grandeur  Repérage dans l'espace  Volume Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Les Math & Manips sont des activités conçues pour provoquer chez les élèves des conflits entre ce qu’ils pensent et ce qu’ils découvrent lors des expérimentations. Nous proposons trois séquences d'apprentissage intégrant des manipulations, et destinées à diverses tranches d'âge de l'enseignement élémentaire voire du début du collège. Pour les enfants de 6 à 8 ans, nous travaillons les grandeurs (longueurs, masses, capacités et aires) avec pour objectif de dégager des méthodes efficaces de comparaison sans unité conventionnelle de référence. Pour les élèves de 8 à 10 ans, il s'agit de faire découvrir l'utilité d'un étalon conventionnel en travaillant les capacités. Pour ceux de 10 à 12 ans, nous proposons une séquence visant l'appropriation de la notion de volume. La discussion avec les participants s’oriente principalement sur les concepts mis en place au cours de chaque activité. Note de contenu : Table des matières Avant-propos 1 Origine et motivation du projet 2 Objectifs du projet 3 Math & Manip et laboratoire de mathématiques 4 Math & Manips de la maternelle à 18 ans 41 Dans l’enseignement fondamental 42 Dans l’enseignement secondaire 5 Contenu 6 Fils conducteurs 6.1 Les grandeurs 6.2 La démarche de modélisation 7 Méthodologie de la recherche 8 Nos documents 8.1 Les compétences 8.2 Présentation type des Math & Manips 8.3 En pratique I Math & Manips à partir de 2 ans et demi 15 1 Repérage dans l’espace 1 Intérieur et extérieur 1.1 Des cercles et des poissons 1.2 Dé codé 1.3 L’étang 2 Itinéraires 2.1 Tracer un itinéraire et le coder 2.2 Associer une bandelette à un itinéraire 3 Au-dessus et en dessous 3.1 L’arche 3.2 Construction de tours 3.3 Description de tours 3.4 Description de tours avec contrainte 2 Reconnaissance de formes 1 Symétrie 2 Empreintes 2.1 Empreintes libres 2.2 Association 2.3 Ressemblance 3 Puzzles 3.1 Puzzle poisson-contour 3.2 Puzzle poisson-pièces 3.3 Puzzle poisson-œil 3.4 Puzzle avec contrainte Matériel, fiches à photocopier II Math & Manips à partir de 5 ans 87 3 Comparaison de grandeurs 1 Conservation de la capacité 2 Longueurs, capacités et masses 2.1 Bougies d’anniversaire 2.2 Moules à gâteau 2.3 Bonbons 3 Capacités, longueurs et aires 3.1 Gobelets 3.2 Rubans d’emballage 3.3 Serviettes carrées ou set de table ? 3.4 Synthèse 3.5 Le goûter d’anniversaire 4 Des étalons 1 Comparaison directe de deux capacités Table des matières 2 Étalons non conventionnels 3 Étalons conventionnels : le litre et ses sous-multiples 3.1 Et si on comparait avec un autre étalon ? 3.2 Et si on classait les amphores ? 3.3 Et si on classait des récipients ? 5 Notion de Volume 1 Construction de la notion de volume 1.1 Comparaison de boîtes 1.2 Comparaison d’objets pleins 1.3 Remplissage et immersion 2 Boîtes parallélépipédiques 2.1 Construction d’un solide en cubes 2.2 Comparaison du volume de boîtes parallélépipédiques 2.3 Construction de la formule du volume du parallélépipède rectangle 2.4 Calcul du volume du parallélépipède rectangle en cm3 2.5 Une boîte particulière 2.6 Adéquation des unités 2.7 Calcul du volume d’un objet Description de matériel, fiches à photocopier III Math & Manips à partir de 11 ans 6 Agrandissements 1 Découverte 1.1 Découvrons Apprenti Géomètre avec les formes libres 1.2 Doublons les longueurs 1.3 Établissons les caractéristiques d’un agrandissement 2 Pavages pour comparer des aires 2.1 Continuons la découverte d’Apprenti Géomètre 2.2 Pavons les polygones 2.3 Comparons les aires 3 Constructions pour généraliser 3.1 Construisons des agrandissements de côtés de longueur double 3.2 Construisons des agrandissements de côtés de longueur triple 4 Généralisations 4.1 Triplons la longueur des côtés 4.2 Multiplions la longueur des côtés par un nombre entier 4.3 Observons le disque 7 Des cylindres 1 Des cylindres et leur hauteur 1.1 Combien de verres pour remplir la casserole à la moitié de sa hauteur ? 1.2 Et si on double la hauteur ? 1.3 Et si on triple la hauteur ? 1.4 Et si la hauteur est multipliée par 4, 5 ou 10 ? 2 Des cylindres et leur diamètre 2.1 Et si on double ou triple le diamètre ? 2.2 Et si on vérifiait ? 2.3 Et si le diamètre est multiplié par 4, 5 ou 10 ? 3 Des cylindres leur hauteur et leur diamètre 4 Un outil supplémentaire : le coefficient de proportionnalité 5 D'autres récipients Description de matériel, fiches à photocopier IV Math & Manips à partir de 15 ans 8 Le volume du cône 1 Volume du cône et fonction cubique 1.1 Le verre à moitié vide, ou à moitié plein 1.2 Graduation d’un cône 1.3 Et le cône à moitié rempli ? 2 Volume du cône et fonctions réciproques 2.1 Expérimentation et graphiques 2.2 Modélisation et comparaison 2.3 Et le cône à moitié rempli ? 9 Problèmes d’optimisation 1 La boîte sans couvercle 2 La boîte parallélépipédique 3 Le cube 4 Le cône Matériel, fiches à photocopier Bibliographie Index Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3409

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G000225	51.1 MAT	Livre	Centre de documentation HELHa - Gosselies	51 Enseignement des mathématiques	Inventaire 2023 Consultable uniquement sur place Exclu du prêt

Pour une culture mathématique accessible à tous : Élaboration d'outils pédagogiques pour développer des compétences citoyennes / Michel Ballieu

Public ISBD Titre : Pour une culture mathématique accessible à tous : Élaboration d'outils pédagogiques pour développer des compétences citoyennes Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Ballieu, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Marie-France Guissard, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Nivelles : CREM Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte Importance : 575 p. Présentation : ill. en noir Format : 30 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-930161-06-8 Langues : Français (fre) Mots-clés : dénombre  compter  nombre  algèbre  réglette Brissiaud  rang  boulier  comptage  numération  symétrie  axe de symétrie  produits remarquables  produit remarquable  Pytagore  pourcentage  traitement de données  pavage  polyèdre  frise  Ptolémée  pentagone  table de cordes  équation du deuxième degré  racine carrée  trigonométrie  irrationalité  logistique  arithmétique  Aristote Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage a pour objectif de porter une réflexion sur ce qui pourrait constituer une culture mathématique de base; il vise à promouvoir des pratiques pédagogiques s'appuyant sur la vie quotidienne, l'histoire, l'art et le jeu. L'enseignement traditionnel exhibe rarement ces aspects culturels des mathématiques qui sont cependant de nature à donner du sens aux activités proposées et à rendre le plaisir d'apprendre aux élèves démotivés. Quelques thèmes essentiels sont abordés : la numération, depuis la construction des nombres entiers jusqu'aux irrationnels en passant par le calcul des pourcentages, les symétries et les structures, le développement du symbolisme algébrique et l'introduction à la trigonométrie. Note de contenu : Avant-propos 1 Culture mathématique, mathématiques du citoyen 2 Spécificités de la recherche 3 Les thèmes abordés 4 Présentation type des situations-problèmes 5 Apprenti Géomètre I Culture mathématique à partir de 5 ans 1 La construction des nombres 1 Dénombrer et compter 2 Comparer des nombres 3 Ordonner des nombres 4 Les réglettes de type Brissiaud 2 Le passage de rang 1 Les machines à compter 2 Les bouliers 3 A la découverte de notre numération 1 Comparaison de systèmes de numération 2 Enrichissement de la comparaison 4 Rencontre avec les symétries dans l’art africain 1 Les enfants face à la symétrie 2 Chercher des axes de symétrie 3 Réalisation de litema Fiches à photocopier II Culture mathématique à partir de 12 ans à 15 ans 5 Mathémagiques 1 Multiples et diviseurs de nombres composés de 0 et de 1 2 Des problèmes magiques expliqués par l’algèbre 3 Des problèmes magiques expliqués par la numération de position et l’algèbre 6 Produits remarquables 1 Carré d’une somme 2 Binômes conjugués 7 Découpages géométriques 1 La relation de Pythagore 2 La différence de deux carrés 8 A la découverte des pourcentages 1 Et si on apprenait à comparer ! 2 Peut-on additionner des pourcentages ? 3 Et si on utilisait la touche % d’une calculatrice ! 4 Des tableaux de proportionnalité aux calculs de pourcentages 5 Des graphes fléchés pour résoudre des problèmes 9 Pourcentages et traitement de données 1 Le taux de boisement 2 Economies d’énergie 10 Des pavages aux polyèdres 1 A la découverte des pavages 2 Paver le plan à l’aide de polygones réguliers 3 Les polyèdres platoniciens 11 Frises ornementales et groupes 1 Créer des frises 2 Découvrir les types de frises 3 Classer des frises 4 Les sept groupes de frises Fiches à photocopier III Culture mathématique à partir de 15 ans 12 Construire une table à la manière de Ptolémée 1 L’Almageste de Ptolemée 2 Construction du pentagone régulier 3 Elaboration d’une table de cordes 13 Les équations du deuxième degré 1 A la découverte d’une formule 2 L’algèbre d’avant « al-ˇgabr » 14 La diagonale du carré 1 La racine de deux est-elle une fraction ? 2 Valeurs approchées de √² 3 Racine approchée d’un nombre positif quelconque Fiches à photocopier IV Aspects historiques et épistémologiques 15 Les origines de la numération 16 Le monde arabe : quelques pages de son histoire 1 L’Arabie avant l’Islam 2 L’avènement de l’Islam 3 Les califes orthodoxes 4 Le califat umayyade 5 Le califat abbasside et la transmission du savoir 6 Epilogue 17 L’art de l’algèbre 1 Les origines des mathématiques 2 L’Egypte 3 La Mésopotamie 4 L’empire arabe 5 L’algèbre en Occident 18 L’évolution de la pensée géométrique 1 Les débuts de la géométrie 2 La géométrie dans le monde grec 3 Les géométries non euclidiennes et le programme d’Erlangen 19 Le développement de la trigonométrie 1 Les balbutiements 2 D’Aristarque à Ptolemée 3 La trigonométrie dans le monde indien 4 La trigonométrie dans le monde musulman 5 La trigonométrie dans le monde occidental 20 Le défi de l’irrationalité 1 Logistique et arithmétique 2 Grandeurs et nombres 3 Légende ? 4 La numérisation des rapports 5 Calculs approchés de √² 6 Le pair et l’impair chez Aristote 7 Fractions continuées 8 L’algorithme (graphique) de Newton 9 L’algorithme (numérique) de Newton Bibliographie Index Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410 Pour une culture mathématique accessible à tous : Élaboration d'outils pédagogiques pour développer des compétences citoyennes [texte imprimé] / Michel Ballieu, Directeur de publication, rédacteur en chef ; Marie-France Guissard, Directeur de publication, rédacteur en chef . - Nivelles : CREM, 2004 . - 575 p. : ill. en noir ; 30 cm.. - (Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte) . ISBN : 978-2-930161-06-8 Langues : Français (fre) Mots-clés : dénombre  compter  nombre  algèbre  réglette Brissiaud  rang  boulier  comptage  numération  symétrie  axe de symétrie  produits remarquables  produit remarquable  Pytagore  pourcentage  traitement de données  pavage  polyèdre  frise  Ptolémée  pentagone  table de cordes  équation du deuxième degré  racine carrée  trigonométrie  irrationalité  logistique  arithmétique  Aristote Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage a pour objectif de porter une réflexion sur ce qui pourrait constituer une culture mathématique de base; il vise à promouvoir des pratiques pédagogiques s'appuyant sur la vie quotidienne, l'histoire, l'art et le jeu. L'enseignement traditionnel exhibe rarement ces aspects culturels des mathématiques qui sont cependant de nature à donner du sens aux activités proposées et à rendre le plaisir d'apprendre aux élèves démotivés. Quelques thèmes essentiels sont abordés : la numération, depuis la construction des nombres entiers jusqu'aux irrationnels en passant par le calcul des pourcentages, les symétries et les structures, le développement du symbolisme algébrique et l'introduction à la trigonométrie. Note de contenu : Avant-propos 1 Culture mathématique, mathématiques du citoyen 2 Spécificités de la recherche 3 Les thèmes abordés 4 Présentation type des situations-problèmes 5 Apprenti Géomètre I Culture mathématique à partir de 5 ans 1 La construction des nombres 1 Dénombrer et compter 2 Comparer des nombres 3 Ordonner des nombres 4 Les réglettes de type Brissiaud 2 Le passage de rang 1 Les machines à compter 2 Les bouliers 3 A la découverte de notre numération 1 Comparaison de systèmes de numération 2 Enrichissement de la comparaison 4 Rencontre avec les symétries dans l’art africain 1 Les enfants face à la symétrie 2 Chercher des axes de symétrie 3 Réalisation de litema Fiches à photocopier II Culture mathématique à partir de 12 ans à 15 ans 5 Mathémagiques 1 Multiples et diviseurs de nombres composés de 0 et de 1 2 Des problèmes magiques expliqués par l’algèbre 3 Des problèmes magiques expliqués par la numération de position et l’algèbre 6 Produits remarquables 1 Carré d’une somme 2 Binômes conjugués 7 Découpages géométriques 1 La relation de Pythagore 2 La différence de deux carrés 8 A la découverte des pourcentages 1 Et si on apprenait à comparer ! 2 Peut-on additionner des pourcentages ? 3 Et si on utilisait la touche % d’une calculatrice ! 4 Des tableaux de proportionnalité aux calculs de pourcentages 5 Des graphes fléchés pour résoudre des problèmes 9 Pourcentages et traitement de données 1 Le taux de boisement 2 Economies d’énergie 10 Des pavages aux polyèdres 1 A la découverte des pavages 2 Paver le plan à l’aide de polygones réguliers 3 Les polyèdres platoniciens 11 Frises ornementales et groupes 1 Créer des frises 2 Découvrir les types de frises 3 Classer des frises 4 Les sept groupes de frises Fiches à photocopier III Culture mathématique à partir de 15 ans 12 Construire une table à la manière de Ptolémée 1 L’Almageste de Ptolemée 2 Construction du pentagone régulier 3 Elaboration d’une table de cordes 13 Les équations du deuxième degré 1 A la découverte d’une formule 2 L’algèbre d’avant « al-ˇgabr » 14 La diagonale du carré 1 La racine de deux est-elle une fraction ? 2 Valeurs approchées de √² 3 Racine approchée d’un nombre positif quelconque Fiches à photocopier IV Aspects historiques et épistémologiques 15 Les origines de la numération 16 Le monde arabe : quelques pages de son histoire 1 L’Arabie avant l’Islam 2 L’avènement de l’Islam 3 Les califes orthodoxes 4 Le califat umayyade 5 Le califat abbasside et la transmission du savoir 6 Epilogue 17 L’art de l’algèbre 1 Les origines des mathématiques 2 L’Egypte 3 La Mésopotamie 4 L’empire arabe 5 L’algèbre en Occident 18 L’évolution de la pensée géométrique 1 Les débuts de la géométrie 2 La géométrie dans le monde grec 3 Les géométries non euclidiennes et le programme d’Erlangen 19 Le développement de la trigonométrie 1 Les balbutiements 2 D’Aristarque à Ptolemée 3 La trigonométrie dans le monde indien 4 La trigonométrie dans le monde musulman 5 La trigonométrie dans le monde occidental 20 Le défi de l’irrationalité 1 Logistique et arithmétique 2 Grandeurs et nombres 3 Légende ? 4 La numérisation des rapports 5 Calculs approchés de √² 6 Le pair et l’impair chez Aristote 7 Fractions continuées 8 L’algorithme (graphique) de Newton 9 L’algorithme (numérique) de Newton Bibliographie Index Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410

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