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Grandeurs et mesure au cycle 3 : Enseigner et apprendre les grandeurs par la résolution de problèmes / Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques, Groupe École primaire

Public ISBD Titre : Grandeurs et mesure au cycle 3 : Enseigner et apprendre les grandeurs par la résolution de problèmes Type de document : texte imprimé Auteurs : Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques Groupe École primaire, Auteur ; Louis Roye, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Lille : SCÉRÉN-CRDP Nord-Pas-de-Calais Année de publication : 2007 Collection : Collection Outils pour les cycles, ISSN 1624-2467 Importance : 260 p. Présentation : ill. Format : 28 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86623-524-6 Note générale : Bibliogr. p. 255-256. Webliogr. p. 256 Langues : Français (fre) Mots-clés : longueur  aire  angle  grandeur  surface plane  masse  capacité  durée  contenance  remplissage  mobile  cadran solaire  système décimal  horloge  pendule  métronome  résolution de problèmes  physique  grandeur non mesurée  grandeur mesurée  grandeur produit  grandeur quotient  grandeur extensive  grandeur intensive  étalon  temps Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Cet ouvrage sur les grandeurs et leur mesure au cycle 3 de l'école et au début du collège est le résultat du travail d'une équipe, celle du groupe École primaire de l'IREM de Lille auquel participent aussi des professeurs des collèges. Conformément aux programmes de 2007 pour l'école, il se base à la fois sur la liaison des mathématiques aux autres disciplines scientifiques et sur l'importance à donner à la résolution de problèmes dans les apprentissages. Les situations créées pour aider les élèves à donner aux grandeurs leur signification scientifique sont privilégiées. En particulier, les travaux sur les grandeurs, avant même que la mesure n'intervienne, y occupent une juste place. - Dans la première partie, les situations présentées et analysées se rapportent aux grandeurs « géométriques » (longueur, aire, angle). - Dans la deuxième partie, elles se rapportent aux grandeurs « physiques » (masse, volume sous l'aspect « contenance », durée). - Une troisième partie apporte un éclairage théorique sur les notions de mathématiques et de sciences physiques en jeu dans les situations proposées. Pour une utilisation pratique, les auteurs donnent pour chacune des situations : * la présentation globale, * l'énoncé du ou des problème(s), * les notions mathématiques en jeu, * les capacités travaillées relativement aux programmes de 2007, * les objectifs visés, l'analyse de la tâche et un déroulement possible. En annexe de ces situations figurent des documents destinés aux élèves, d'autres aux enseignants. Pour accompagner l’ouvrage et faciliter son utilisation, l’enseignant trouvera des documents complémentaires à l'adresse suivante : https://www.reseau-canope.fr/crdp-lille/grandeurs-mesure-cycle3/. Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3111 Grandeurs et mesure au cycle 3 : Enseigner et apprendre les grandeurs par la résolution de problèmes [texte imprimé] / Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques Groupe École primaire, Auteur ; Louis Roye, Directeur de publication, rédacteur en chef . - Lille : SCÉRÉN-CRDP Nord-Pas-de-Calais, 2007 . - 260 p. : ill. ; 28 cm. - (Collection Outils pour les cycles, ISSN 1624-2467) . ISBN : 978-2-86623-524-6 Bibliogr. p. 255-256. Webliogr. p. 256 Langues : Français (fre) Mots-clés : longueur  aire  angle  grandeur  surface plane  masse  capacité  durée  contenance  remplissage  mobile  cadran solaire  système décimal  horloge  pendule  métronome  résolution de problèmes  physique  grandeur non mesurée  grandeur mesurée  grandeur produit  grandeur quotient  grandeur extensive  grandeur intensive  étalon  temps Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Cet ouvrage sur les grandeurs et leur mesure au cycle 3 de l'école et au début du collège est le résultat du travail d'une équipe, celle du groupe École primaire de l'IREM de Lille auquel participent aussi des professeurs des collèges. Conformément aux programmes de 2007 pour l'école, il se base à la fois sur la liaison des mathématiques aux autres disciplines scientifiques et sur l'importance à donner à la résolution de problèmes dans les apprentissages. Les situations créées pour aider les élèves à donner aux grandeurs leur signification scientifique sont privilégiées. En particulier, les travaux sur les grandeurs, avant même que la mesure n'intervienne, y occupent une juste place. - Dans la première partie, les situations présentées et analysées se rapportent aux grandeurs « géométriques » (longueur, aire, angle). - Dans la deuxième partie, elles se rapportent aux grandeurs « physiques » (masse, volume sous l'aspect « contenance », durée). - Une troisième partie apporte un éclairage théorique sur les notions de mathématiques et de sciences physiques en jeu dans les situations proposées. Pour une utilisation pratique, les auteurs donnent pour chacune des situations : * la présentation globale, * l'énoncé du ou des problème(s), * les notions mathématiques en jeu, * les capacités travaillées relativement aux programmes de 2007, * les objectifs visés, l'analyse de la tâche et un déroulement possible. En annexe de ces situations figurent des documents destinés aux élèves, d'autres aux enseignants. Pour accompagner l’ouvrage et faciliter son utilisation, l’enseignant trouvera des documents complémentaires à l'adresse suivante : https://www.reseau-canope.fr/crdp-lille/grandeurs-mesure-cycle3/. Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3111

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Math & [et] sens : Explorer les grandeurs, se donner des repères : 2,5 / 12 ans : Guide méthodologique avec CD-Rom et documents reproductibles / Dominique Colantonio

Public ISBD Titre : Math & [et] sens : Explorer les grandeurs, se donner des repères : 2,5 / 12 ans : Guide méthodologique avec CD-Rom et documents reproductibles Type de document : texte imprimé Auteurs : Dominique Colantonio, Auteur ; Christine Jamaer, Auteur ; Michel Larsimont, Auteur ; Françoise Lucas, Auteur Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2010 Collection : Math & Sens Importance : 400 p. Présentation : ill. Format : 30 cm Accompagnement : CD-Rom ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-6034-0 Langues : Français (fre) Mots-clés : grandeur  système métrique  unité  opération  grandeur mesurée  grandeur non mesurée  étalon  longueur  superficie  aire  volume  capacité  poids  masse  durée  amplitude  météo  périmètre  disque  polygone  triangle  rectangle  carré  quantité  surface  angle Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Explorer les grandeurs - Se donner des repères est un outil bien utile pour explorer les concepts de grandeurs avec les enfants de 5 à 12 ans. De nombreuses séquences originales aident à explorer les grandeurs et à mettre en place les repères indispensables pour comprendre l'environnement dans lequel on vit et interagir avec lui. Elles montrent aussi que construire le système métrique, dès l'école maternelle, est impératif si on veut que l'enfant le comprenne et le maîtrise un jour . Enfin, un CD-Rom reprenant des documents en couleurs, du matériel, des prolongements et des activités supplémentaires accompagnent l'ouvrage. Note de contenu : Table des matières : La matière 1. La notion de grandeur - Une notion commune dans la vie et à l'école - Diverses approches du concept de grandeur - De la nécessité de s'exprimer précisément - L'invariance ou la conservation de grandeurs - Les différentes grandeurs - Quelques mises point sur certaines grandeurs 2. Les grandeurs non mesurées - Approche qualitative des grandeurs, de quoi s'agit il ? - Actions de comparaisons qualitatives et vocabulaire associé - Opérations sur les grandeurs non mesurées 3. Les grandeurs mesurées - Pourquoi mesurer ? - Qu'est-ce que mesurer ? - Comment se présente le résultat d'un mesurage ? - Choisir un étalon, une unité de mesure pertinente - Estimer le résultat du mesurage et l'ajuster en cours de mesurage - Passer à des sous-étalons, des sous-unités - Vers les systèmes d'étalons et d'unités de mesure - Créer des instruments de mesurage - S'arrêter suffisamment sur les étalons, les unités naturels - Vers les étalons, les unités conventionnelles : quelle histoire ! 4. Les systèmes d'unités conventionnelles de mesures de grandeurs - Les longueurs - Les superficies ou aires - Les volumes - Les capacités - Les poids (masses) - Les durées - Les amplitudes 5. Les opérations sur les grandeurs - Les opérations arithmétiques sur les grandeurs - Les procédures de calculs des périmètres, des aires et des volumes - Calculs sur des grandeurs dans des situations de proportionnalité- La méthodologie - Des principes méthodologiques Les activités I. Approche qualitative - Parlons des grandeurs - Rangeons des récipients - Rangeons des objets légers et lourds - Rangeons des surfaces - Exploitons le jeu du gendarme et des voleurs - Analysons nos angles de prises des voleurs - Organisons ce que nous savons des angles - Exprimons des opérations sur les grandeurs II. Approche quantitative : étalon naturels - Parlons de grandeurs - Mesurons des longueurs - Organisons nos mesures de longueurs en systèmes - Exprimons la grandeur de surfaces - Organisons nos mesures de superficies - Construisons des systèmes d'étalons de superficies - Découvrons les 3 dimensions d'un solide - Construisons des solides avec 1, 2 ... berlingots - Construisons des solides avec 1, 2, 3, 4... berlingots III. Approche quantitative : unités conventionnelles - Fabriquons un kilo (gramme) - Explorons les étiquetages de récipients - Construisons l'abaque des unités de mesure d'aires - Organisons les diverses sortes de grandeurs - Classons les unités de mesure IV. Approche quantitative : instruments de mesure - Découvrons des instruments - Fabriquons une droite graduée - Organisons les instruments de mesure v. Approche quantitative : le temps - Fabriquons une horloge - Déterminons le temps passé à l'école - Déterminons, représentons le temps de vie de la Terre VI. Calculs de grandeurs - Construisons le calcul du périmètre de rectangles - Calculons des périmètres - Construisons la formule du périmètre du disque - Rangeons des polygones selon leur aire - Calculons l'aire du rectangle et du carré - Calculons l'aire de parallélogrammes, losanges, trapèzes - Calculons l'aire de triangles - Construisons la formule de calcul de l'aire du disque VII. Approche interdisciplinaire - Découvrons un matériel en grande quantité - Analysons les bulletins "METEO" Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=1550 Math & [et] sens : Explorer les grandeurs, se donner des repères : 2,5 / 12 ans : Guide méthodologique avec CD-Rom et documents reproductibles [texte imprimé] / Dominique Colantonio, Auteur ; Christine Jamaer, Auteur ; Michel Larsimont, Auteur ; Françoise Lucas, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2010 . - 400 p. : ill. ; 30 cm + CD-Rom. - (Math & Sens) . ISBN : 978-2-8041-6034-0 Langues : Français (fre) Mots-clés : grandeur  système métrique  unité  opération  grandeur mesurée  grandeur non mesurée  étalon  longueur  superficie  aire  volume  capacité  poids  masse  durée  amplitude  météo  périmètre  disque  polygone  triangle  rectangle  carré  quantité  surface  angle Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Explorer les grandeurs - Se donner des repères est un outil bien utile pour explorer les concepts de grandeurs avec les enfants de 5 à 12 ans. De nombreuses séquences originales aident à explorer les grandeurs et à mettre en place les repères indispensables pour comprendre l'environnement dans lequel on vit et interagir avec lui. Elles montrent aussi que construire le système métrique, dès l'école maternelle, est impératif si on veut que l'enfant le comprenne et le maîtrise un jour . Enfin, un CD-Rom reprenant des documents en couleurs, du matériel, des prolongements et des activités supplémentaires accompagnent l'ouvrage. Note de contenu : Table des matières : La matière 1. La notion de grandeur - Une notion commune dans la vie et à l'école - Diverses approches du concept de grandeur - De la nécessité de s'exprimer précisément - L'invariance ou la conservation de grandeurs - Les différentes grandeurs - Quelques mises point sur certaines grandeurs 2. Les grandeurs non mesurées - Approche qualitative des grandeurs, de quoi s'agit il ? - Actions de comparaisons qualitatives et vocabulaire associé - Opérations sur les grandeurs non mesurées 3. Les grandeurs mesurées - Pourquoi mesurer ? - Qu'est-ce que mesurer ? - Comment se présente le résultat d'un mesurage ? - Choisir un étalon, une unité de mesure pertinente - Estimer le résultat du mesurage et l'ajuster en cours de mesurage - Passer à des sous-étalons, des sous-unités - Vers les systèmes d'étalons et d'unités de mesure - Créer des instruments de mesurage - S'arrêter suffisamment sur les étalons, les unités naturels - Vers les étalons, les unités conventionnelles : quelle histoire ! 4. Les systèmes d'unités conventionnelles de mesures de grandeurs - Les longueurs - Les superficies ou aires - Les volumes - Les capacités - Les poids (masses) - Les durées - Les amplitudes 5. Les opérations sur les grandeurs - Les opérations arithmétiques sur les grandeurs - Les procédures de calculs des périmètres, des aires et des volumes - Calculs sur des grandeurs dans des situations de proportionnalité- La méthodologie - Des principes méthodologiques Les activités I. Approche qualitative - Parlons des grandeurs - Rangeons des récipients - Rangeons des objets légers et lourds - Rangeons des surfaces - Exploitons le jeu du gendarme et des voleurs - Analysons nos angles de prises des voleurs - Organisons ce que nous savons des angles - Exprimons des opérations sur les grandeurs II. Approche quantitative : étalon naturels - Parlons de grandeurs - Mesurons des longueurs - Organisons nos mesures de longueurs en systèmes - Exprimons la grandeur de surfaces - Organisons nos mesures de superficies - Construisons des systèmes d'étalons de superficies - Découvrons les 3 dimensions d'un solide - Construisons des solides avec 1, 2 ... berlingots - Construisons des solides avec 1, 2, 3, 4... berlingots III. Approche quantitative : unités conventionnelles - Fabriquons un kilo (gramme) - Explorons les étiquetages de récipients - Construisons l'abaque des unités de mesure d'aires - Organisons les diverses sortes de grandeurs - Classons les unités de mesure IV. Approche quantitative : instruments de mesure - Découvrons des instruments - Fabriquons une droite graduée - Organisons les instruments de mesure v. Approche quantitative : le temps - Fabriquons une horloge - Déterminons le temps passé à l'école - Déterminons, représentons le temps de vie de la Terre VI. Calculs de grandeurs - Construisons le calcul du périmètre de rectangles - Calculons des périmètres - Construisons la formule du périmètre du disque - Rangeons des polygones selon leur aire - Calculons l'aire du rectangle et du carré - Calculons l'aire de parallélogrammes, losanges, trapèzes - Calculons l'aire de triangles - Construisons la formule de calcul de l'aire du disque VII. Approche interdisciplinaire - Découvrons un matériel en grande quantité - Analysons les bulletins "METEO" Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=1550

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15682	51.2 MAT	Livre	Centre de documentation HELHa - Gosselies	51 Enseignement des mathématiques	Inventaire 2023 Consultable uniquement sur place Exclu du prêt
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Math & [et] sens : Explorer les grandeurs, se donner des repères : 2,5 / 12 ans : Guide méthodologique avec CD-Rom et documents reproductibles / Dominique Colantonio

Public ISBD Titre : Math & [et] sens : Explorer les grandeurs, se donner des repères : 2,5 / 12 ans : Guide méthodologique avec CD-Rom et documents reproductibles Type de document : texte imprimé Auteurs : Dominique Colantonio, Auteur ; Christine Jamaer, Auteur ; Michel Larsimont, Auteur ; Françoise Lucas, Auteur Mention d'édition : 2e ed. Editeur : Bruxelles : De Boeck Année de publication : 2013 Collection : Math & Sens Importance : 400 p. Présentation : ill. Format : 30 cm Accompagnement : CD-Rom Prix : 64,50 € Langues : Français (fre) Mots-clés : grandeur  système métrique  unité  opération  grandeur mesurée  grandeur non mesurée  étalon  longueur  superficie  aire  volume  capacité  poids  masse  durée  amplitude Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Explorer les grandeurs - Se donner des repères est un outil bien utile pour explorer les concepts de grandeurs avec les enfants de 5 à 12 ans. De nombreuses séquences originales aident à explorer les grandeurs et à mettre en place les repères indispensables pour comprendre l'environnement dans lequel on vit et interagir avec lui. Elles montrent aussi que construire le système métrique, dès l'école maternelle, est impératif si on veut que l'enfant le comprenne et le maîtrise un jour . Enfin, un CD-Rom reprenant des documents en couleurs, du matériel, des prolongements et des activités supplémentaires accompagnent l'ouvrage. Table des matières : Une notion commune dans la vie et à l'école - Diverses approches du concept de grandeur - De la nécessité de s'exprimer précisément - L'invariance ou la conservation de grandeurs - Les différentes grandeurs - Quelques mises point sur certaines grandeurs - Approche qualitative des grandeurs, de quoi s'agit il ? - Actions de comparaisons qualitatives et vocabulaire associé - Opérations sur les grandeurs non mesurées - Pourquoi mesurer ? - Qu'est-ce que mesurer ? - Comment se présente le résultat d'un mesurage ? - Choisir un étalon, une unité de mesure pertinente - Estimer le résultat du mesurage et l'ajuster en cours de mesurage - Passer à des sous-étalons, des sous-unités - Vers les systèmes d'étalons et d'unités de mesure - Créer des instruments de mesurage - S'arrêter suffisamment sur les étalons, les unités naturels - Vers les étalons, les unités conventionnelles : quelle histoire ! - Les longueurs - Les superficies ou aires - Les volumes - Les capacités - Les poids (masses) - Les durées - Les amplitudes - Les opérations arithmétiques sur les grandeurs - Les procédures de calculs des périmètres, des aires et des volumes - Calculs sur des grandeurs dans des situations de proportionnalité Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=2209 Math & [et] sens : Explorer les grandeurs, se donner des repères : 2,5 / 12 ans : Guide méthodologique avec CD-Rom et documents reproductibles [texte imprimé] / Dominique Colantonio, Auteur ; Christine Jamaer, Auteur ; Michel Larsimont, Auteur ; Françoise Lucas, Auteur  . -  2e ed. . - Bruxelles : De Boeck, 2013 . - 400 p. : ill. ; 30 cm + CD-Rom. - (Math & Sens) . 64,50 € Langues : Français (fre) Mots-clés : grandeur  système métrique  unité  opération  grandeur mesurée  grandeur non mesurée  étalon  longueur  superficie  aire  volume  capacité  poids  masse  durée  amplitude Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Explorer les grandeurs - Se donner des repères est un outil bien utile pour explorer les concepts de grandeurs avec les enfants de 5 à 12 ans. De nombreuses séquences originales aident à explorer les grandeurs et à mettre en place les repères indispensables pour comprendre l'environnement dans lequel on vit et interagir avec lui. Elles montrent aussi que construire le système métrique, dès l'école maternelle, est impératif si on veut que l'enfant le comprenne et le maîtrise un jour . Enfin, un CD-Rom reprenant des documents en couleurs, du matériel, des prolongements et des activités supplémentaires accompagnent l'ouvrage. Table des matières : Une notion commune dans la vie et à l'école - Diverses approches du concept de grandeur - De la nécessité de s'exprimer précisément - L'invariance ou la conservation de grandeurs - Les différentes grandeurs - Quelques mises point sur certaines grandeurs - Approche qualitative des grandeurs, de quoi s'agit il ? - Actions de comparaisons qualitatives et vocabulaire associé - Opérations sur les grandeurs non mesurées - Pourquoi mesurer ? - Qu'est-ce que mesurer ? - Comment se présente le résultat d'un mesurage ? - Choisir un étalon, une unité de mesure pertinente - Estimer le résultat du mesurage et l'ajuster en cours de mesurage - Passer à des sous-étalons, des sous-unités - Vers les systèmes d'étalons et d'unités de mesure - Créer des instruments de mesurage - S'arrêter suffisamment sur les étalons, les unités naturels - Vers les étalons, les unités conventionnelles : quelle histoire ! - Les longueurs - Les superficies ou aires - Les volumes - Les capacités - Les poids (masses) - Les durées - Les amplitudes - Les opérations arithmétiques sur les grandeurs - Les procédures de calculs des périmètres, des aires et des volumes - Calculs sur des grandeurs dans des situations de proportionnalité Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=2209

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Comprendre les maths pour bien les enseigner : 2,5/14 ans, 1. Traitement de données - Géométrie - Grandeurs / Françoise Baret

Public ISBD Titre de série : Comprendre les maths pour bien les enseigner : 2,5/14 ans, 1 Titre : Traitement de données - Géométrie - Grandeurs Type de document : texte imprimé Auteurs : Françoise Baret ; Christine Géron ; Cécile Goossens ; Françoise Lucas ; Céline Mousset ; Maud Nolmans ; Chantal Van Pachterbeke ; Patricia Wantiez Editeur : Mont-Saint-Guibert - Wommelgem : Van In Année de publication : 2020 Importance : 352 p. Présentation : ill. Format : 30 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-9775-9 Langues : Français (fre) Mots-clés : traitement de données  géométrie  grandeur Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage est destiné aux enseignants et futurs enseignants de l'école maternelle, primaire et du début du secondaire. Il explicite et illustre de façon rigoureuse et accessible LA MATIERE à enseigner : de quoi s'agit-il? Pourquoi est-ce important dans le parcours de l'élève? Les définitions s'adressent aux adultes, leur donnant une signification explicite, précise, juste de la matière Des illustrations variées contextualisent ces définitions pour évoquer des situations possibles dans les différents niveaux d'enseignement Des points d'attention ciblent une difficulté, un abus, une particularité, une erreur... dont il faut prendre conscience en tant qu'enseignant Des pourquoi ponctuent régulièrement le texte pour faire valoir l'articulation des notions à enseigner, les obstacles à faire dépasser, la production de sens et favoriser la compréhension par les élèves Des renvois sommaires à des activités de Math & Sens et d'autres ouvrages didactiques jalonnent ces différents éléments et ouvrent sur des "comment" multiples. Le présent tome se centre sur les thèmes du traitement de données, de la géométrie et des grandeurs. Un second tome développera les thèmes des nombres, des opérations et du calcul et poursuivra le traitement de données avec des éléments de combinatoire, de probabilité et de statistique. Note de contenu : Table des matières : INTRODUCTION TRAITEMENT DE DONNÉES 1. Quels types de données, quels types de traitements ? 2. Les données sur le curseur du concret et de l'abstrait 3. Les organisations d'objets, de données 3.1. Ranger 3.2. Réaliser des ensembles 3.2.1. Trier : réaliser deux ensembles complémentaires 3.2.2. Classer : réaliser des ensembles disjoints 3.2.3. Hiérarchiser : réaliser des ensembles emboîtés 3.2.4. Croiser : réaliser des ensembles qui se croisent 3.2.5. Difficultés de langage 3.2.6. Tableau synthèse des organisations de base 3.2.7. Des organisations articulant plusieurs organisations de base 4. Des outils de représentations 4.1. Les diagrammes ensemblistes et la théorie des ensembles 4.1.1. Les éléments primitifs de la théorie des ensembles 4.1.1.1. Ensemble et appartenance 4.1.1.2. Sous-ensemble et inclusion 4.1.2. Les opérations sur les ensembles 4.1.2.1. Complémentaire 4.1.2.2. Intersection 4.1.2.3. Union 4.1.2.4. Différence 4.1.2.5. Différence symétrique 4.1.2.6. Partition 4.1.3. Des représentations en diagrammes de Venn 4.1.4. Quelques situations de recherche pour les élèves 4.2. Les tableaux 4.2.1. Les tableaux organisationnels 4.2.2. Les tableaux relationnels 4.2.3. Les tableaux opératoires 4.2.4. Quelques réflexions sur les tableaux 4.3. Les arbres 4.3.1. Les arbres organisationnels 4.3.2. Les arbres de dénombrements 4.3.3. Les arbres de décomposition/composition 4.3.4. Les arbres d’enchaînement 5. Éléments de logique 5.1. Premiers éléments de logique 5.2. Les connecteurs logiques 5.2.1. La négation : «non», «ne... pas» 5.2.2. La conjonction : « et » 5.2.3. La disjonction inclusive : «ou» 5.2.4. La disjonction exclusive :« soit..., soit... »,«ou » 5.2.5. L'implication :« si..., alors...» 5.2.6. L'équivalence: «si et seulement si... » 5.2.7. Quelques propriétés de connecteurs 5.3. Les quantificateurs logiques 5.3.1. Définition des quantificateurs 5.3.2. Usage des quantificateurs 5.3.3. Quelques propriétés des quantificateurs GÉOMÉTRIE 1. Le repérage 1.1. Comment se repère-t-on ? 1.1.1. Parallélisme et perpendicularité 1.1.2. Direction verticale et directions horizontales 1.1.3. Les composantes du repérage 1.2. Trois visions de l'espace 1.2.1. La vision topologique de l'espace 1.2.2. La vision projective de l'espace 1.2.3. La vision ordinale de l'espace 1.3. Les quadrillages du plan 1.3.1. Quadrillage et réseau dans le plan 1.3.2. Quadrillage au sens strict 1.3.3. Quadrillage au sens élargi 1.3.4. Deux utilisations des quadrillages 1.3.5. Utilité des quadrillages 1.4. Du quadrillage codé au repère orthonormé 1.4.1. Plusieurs étapes utiles dans le passage de l'un à l'autre. 1.4.2. Le repère orthonormé 1.4.3. Les repères cartésiens 2. Les formes 2.1. Avant-propos 2.1.1. La notion de forme 2.1.2. Objet/forme/représentation de la forme 2.1.3. Solides/surfaces/lignes/points 2.1.4. Convexité 2.1.5. Bases et hauteurs 2.1.5.1. On trouve ces notions dans le quotidien... 2.1.5.2. On trouve également ces notions en mathématique mais. 2.1.6. Caractéristique/propriété/définition en géométrie 2.2. Les solides 2.2.1. Polyèdres et non polyèdres 2.2.2. Polyèdres particuliers 2.2.3. Non polyèdres particuliers 2.2.4. Des organisations de solides 2.3. Les surfaces 2.3.1. Généralités 2.3.2. Les angles 2.3.3. Les polygones 2.3.4. Les triangles 2.3.4.1. Les triangles et leurs propriétés 2.3.4.2. Les triangles et la symétrie 2.3.4.3. Les triangles et leurs organisations possibles 2.3.4.4. Les triangles et leurs éléments remarquables 2.3.5. Les quadrilatères 2.3.5.1. Les quadrilatères et leurs angles 2.3.5.2. Les quadrilatères et leurs segments remarquables 2.3.5.3. Les quadrilatères particuliers et leurs définitions 2.3.5.4. Les quadrilatères et leurs propriétés 2.3.5.5. Les quadrilatères et leurs organisations possibles 2.3.6. Les pavages 2.4. Les formes rondes 2.4.1. Une ligne et une surface rondes dans le plan 2.4.2. Une surface et un solide ronds dans l'espace 2.4.3. Des définitions complémentaires 3. Le passage 3D-2D 3.1. Des représentations en 3D ou en 2D 3.2. Les empreintes 3.3. Les développements 3.3.1. Ce qu'est un développement de solide 3.3.2. Ce qui est conservé dans un développement de polyèdre 3.3.3. Quelques développements 3.4. Les représentations par projections 3.4.1. Les projections parallèles et projections centrales (coniques) 3.4.2. Les vues coordonnées 3.4.3. Les perspectives cavalières 3.4.4. La perspective isométrique 3.4.5. Les perspectives centrales 3.4.6. Choix d'une représentation 4. Les transformations du plan 4.1. Qu'est-ce qu'une transformation du plan ? 4.2. Les isométries du plan 4.2.1. Les translations 4.2.1.1. Ce qui définit une translation 4.2.1.2. Pour construire l'image d'une figure par translation 4.2.2. Les rotations 4.2.2.1. Ce qui définit une rotation 4.2.2.2. Pour construire l'image d'une figure par rotation 4.2.2.3. Une rotation particulière : la symétrie centrale 4.2.2.4. Pour construire l'image d'une figure par symétrie centrale 4.2.2.5. La notion de centre de symétrie d'une figure 4.2.3. Les symétries orthogonales 4.2.3.1. Ce qui définit une symétrie orthogonale 4.2.3.2. Pour construire [Image d'une figure par symétrie orthogonale 4.2.3.3. La notion d'axe de symétrie d'une figure 4.3. Les agrandissements et réductions 4.3.1. Agrandissements ou réductions et proportionnalité entre grandeurs 4.3.2. Ce qui définit géométriquement un agrandissement ou une réduction 4.3.3. Identification d'un agrandissement ou d'une réduction d'une figure 4.4. Hiérarchie des transformations du plan 5. Les outils de géométrie 5.1. Le tracé de figures 5.2. Des instruments pour tracer des figures 5.2.1. Quels instruments pour tracer des lignes droites ? 5.2.2. Quels instruments pour tracer des angles droits ou des droites perpendiculaires ? 5.2.3. Quels instruments pour tracer des droites parallèles ? 5.2.4. Quels instruments pour tracer des cercles ? 5.2.5. Quels instruments pour tracer des angles? 5.3. Utilisation de logiciels de géométrie 5.4. Les constructions «à la règle et au compas» 5.4.1. Construction de la médiatrice d'un segment 5.4.2. Construction de la bissectrice d'un angle 5.4.3. Construction de quelques polygones réguliers GRANDEURS 1. La notion de grandeur 1.1. Qu'est-ce qu'une grandeur ? 1.2. Grandeurs discontinues et grandeurs continues 1.3. Les grandeurs usuelles 1.3.1. Les grandeurs usuelles abordées à l/école 1.3.1.1. Grandeurs simples 1.3.1.2. Grandeurs composées 1.3.2. D'autres grandeurs usuelles rencontrées dans la vie quotidienne 1.3.2.1. Dans le monde de l'informatique 1.3.2.2. Autres grandeurs rencontrées 1.4. Distinction entre objet et grandeur(s) associée(s) 1.5. Les mots pour parler de grandeurs 1.5.1. Vocabulaire précis et adéquat 1.5.2. Polysémie et vocabulaire élargi 1.6. L'invariance ou la conservation de grandeur 2. L'approche qualitative ou quantitative des grandeurs 2.1. Les comparaisons de grandeurs 2.1.1. Les comparaisons implicites ou explicites 2.1.2. Les comparaisons non quantifiées ou quantifiées/ leurs symbolisations 2.1.4. Les modalités de comparaison 2.1.5. Les actions physiques et le vocabulaire associés aux comparaisons 2.2. Les organisations d'objets selon une grandeur 2.3. Les opérations sur les grandeurs quantifiées ou non 3. Les grandeurs quantifiées en mesurant avec des étalons non conventionnelles 3.1. Les situations qui amènent au mesurage 3.2. Étalon, unité de mesure, mesure/ mesurer, mesurage 3.3. Étalons non conventionnels et unités non conventionnelles 4. Les systèmes d'unités de mesure conventionnelles en grandeurs 4.1. Unités et étalons conventionnels de base 4.2. Systèmes d'unités de mesure conventionnelles 4.2.1. Les longueurs 4.2.1.1. Les unités conventionnelles de longueur 4.2.1.2. Le tableau des unités conventionnelles de longueur abordée l'école 4.2.1.3. Le tableau des unités conventionnelles de longueur étendu 4.2.1.4. Les instruments de mesure de longueur 4.2.2. Les superficies ou les aires 4.2.2.1. Les unités conventionnelles de superficie ou d'aire 4.2.2.2. Le tableau des unités conventionnelles de superficie abordé à l'école 4.2.2.3. Les instruments de mesure de superficie 4.2.3. Les volumes 4.2.3.1. Les unités conventionnelles de mesure de volume 4.2.3.2. Le tableau des unités conventionnelles de volume abordé à l'école 4.2.3.3. Les instruments de mesure de volume 4.2.4. Les capacités 4.2.4.1. Les unités conventionnelles de capacité 4.2.4.2, Le tableau des unités conventionnelles de capacité abordé à l'école 4.2.4.3. Les instruments de mesure de capacité 4.2.5. Les masses (poids) 4.2.5.1. Deux unités conventionnelles de base de masse (poids) 4.2.5.2. Les unités conventionnelles de masse (poids) 4.2.5.3. Le tableau des unités conventionnelles de masse (poids) abordé à l'école 4.2.5.4. Les instruments de mesure de masse (poids) 4.2.6. Les durées 4.2.6.1. Les unités de durée et les durées de référence 4.2.6.2. Origine des unités de durée 4.2.6.3. Le tableau des unités de durée 4.2.6.4. Les deux axes du temps : chronologie et simultanéité 4.2.6.5. Se représenter des durées 4.2.6.6. Les deux formes du temps : linéaire et circulaire 4.2.6.7. Les deux aspects du temps : durée et instant 4.2.6.8. Les instruments de mesure de durée et de repérage dans le temps 4.2.7. Les amplitudes 4.2.7.1. Les unités conventionnelles d'amplitude 4.2.7.2. Les instruments de mesure d'amplitude 4.2.8. Les prix 4.3. Images mentales 4.3.1. Quelques images mentales 4.3.2. La proportionnalité inverse 4.4. A propos des abaques 4.4.1. Organisation et signification des préfixes dans les abaques 4.4.2. Ecriture des mesures dans les abaques 5. Calculer pour déterminer une grandeur : périmètre, aire, volume 5.1. Les procédures de calcul de périmètres 5.1.1. Périmètre des polygones 5.1.1.1. Formule générale 5.1.1.2. Cas particuliers 5.1.2. Périmètre des disques 5.2. Les procédures de calcul d'aires 5.2.1. Aire des polygones 5.2.1.1. Aire des rectangles 5.2.1.2. Aire des quadrilatères et des triangles 5.2.1.3. Aire des polygones réguliers 5.2.2. Aire des disques 5.2.2.1. « Intuition » de la formule 5.2.2.2. A partir des polygones réguliers 5.2.2.3. A partir d'un triangle 5.3. Les procédures de calcul de volumes 5.3.1. Volume des polyèdres 5.3.1.1. Volume des parallélépipèdes rectangles 5.3.1.2. Volume des prismes 5.3.1.3, Volume des pyramides 5.3.2. Volume des cylindres 5.3.3. Volume des cônes 5.3.4. Volume des boules 6. Les relations entre grandeurs 6.1. Les représentations des relations entre grandeurs 6.1.1. Le graphe sagittal et le tableau de correspondance 6.1.2. Le graphique cartésien 6.2. Les grandeurs directement proportionnelles 6.2.1. Comment les reconnaître ? 6.2.2. La proportionnalité directe à la loupe 6.2.2.1. Propriétés 6.2.2.2. Représentations 6.2.2.3. La résolution de problèmes de proportionnalité 6.3. Grandeurs inversement proportionnelles 6.3.1. Comment les reconnaître? 6.3.2. La proportionnalité inversée la loupe 6.3.2.1. Propriétés 6.3.2.3. Représentations 6.3.3. Autres exemples 6.4. Grandeurs composées et proportionnalité 6.4.1. La vitesse 6.4.2. Autres cas : échelle, débit, masse (poids) volumique, prix au kilo, densité de population 6.5. Ordre des grandeurs, influence sur le rapport de proportionnalité 6.6. Proportionnalité et compensation 7. Les fractions 7.1. Notion de fraction 7.1.1. Fraction opérateur 7.1.2. De la fraction opérateur vers la fraction nombre 7.1.3. Fraction nombre 7.1.4. Fraction rapport 7.2. Autour des fractions équivalentes 7.2.1. Fractions équivalentes 7.2.2. Simplification de fraction et fraction irréductible 7.2.3. Mise au même dénominateur 7.2.4. Comparaison de fractions 7.2.4.1. Comparaison de fractions à l'unité 7.2.4.2. Comparaison de fractions entre elles 7.3. Opérations sur les fractions 7.3.1. Addition (et soustraction) de fractions 7.3.2. Multiplication de fractions 7.3.2.1. Multiplication d'un nombre et d'une fraction 7.3.2.2. Multiplication de deux fractions 7.3.3. Division de fractions 7.3.3.1. Division d'une fraction par un nombre 7.3.3.2. Division par une fraction 7.4. Fractions décimales 7.5. Les pourcentages 7.5.1. Notion de pourcentage 7.5.2. Pourcentage d'une grandeur 7.5.3. Application successive de deux pourcentages 7.5.4. Pourcentage et pente LES "POURQUOI" BIBLIOGRAPHIE INDEX Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3952 Comprendre les maths pour bien les enseigner : 2,5/14 ans, 1. Traitement de données - Géométrie - Grandeurs [texte imprimé] / Françoise Baret ; Christine Géron ; Cécile Goossens ; Françoise Lucas ; Céline Mousset ; Maud Nolmans ; Chantal Van Pachterbeke ; Patricia Wantiez . - Mont-Saint-Guibert - Wommelgem : Van In, 2020 . - 352 p. : ill. ; 30 cm. ISBN : 978-2-8041-9775-9 Langues : Français (fre) Mots-clés : traitement de données  géométrie  grandeur Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage est destiné aux enseignants et futurs enseignants de l'école maternelle, primaire et du début du secondaire. Il explicite et illustre de façon rigoureuse et accessible LA MATIERE à enseigner : de quoi s'agit-il? Pourquoi est-ce important dans le parcours de l'élève? Les définitions s'adressent aux adultes, leur donnant une signification explicite, précise, juste de la matière Des illustrations variées contextualisent ces définitions pour évoquer des situations possibles dans les différents niveaux d'enseignement Des points d'attention ciblent une difficulté, un abus, une particularité, une erreur... dont il faut prendre conscience en tant qu'enseignant Des pourquoi ponctuent régulièrement le texte pour faire valoir l'articulation des notions à enseigner, les obstacles à faire dépasser, la production de sens et favoriser la compréhension par les élèves Des renvois sommaires à des activités de Math & Sens et d'autres ouvrages didactiques jalonnent ces différents éléments et ouvrent sur des "comment" multiples. Le présent tome se centre sur les thèmes du traitement de données, de la géométrie et des grandeurs. Un second tome développera les thèmes des nombres, des opérations et du calcul et poursuivra le traitement de données avec des éléments de combinatoire, de probabilité et de statistique. Note de contenu : Table des matières : INTRODUCTION TRAITEMENT DE DONNÉES 1. Quels types de données, quels types de traitements ? 2. Les données sur le curseur du concret et de l'abstrait 3. Les organisations d'objets, de données 3.1. Ranger 3.2. Réaliser des ensembles 3.2.1. Trier : réaliser deux ensembles complémentaires 3.2.2. Classer : réaliser des ensembles disjoints 3.2.3. Hiérarchiser : réaliser des ensembles emboîtés 3.2.4. Croiser : réaliser des ensembles qui se croisent 3.2.5. Difficultés de langage 3.2.6. Tableau synthèse des organisations de base 3.2.7. Des organisations articulant plusieurs organisations de base 4. Des outils de représentations 4.1. Les diagrammes ensemblistes et la théorie des ensembles 4.1.1. Les éléments primitifs de la théorie des ensembles 4.1.1.1. Ensemble et appartenance 4.1.1.2. Sous-ensemble et inclusion 4.1.2. Les opérations sur les ensembles 4.1.2.1. Complémentaire 4.1.2.2. Intersection 4.1.2.3. Union 4.1.2.4. Différence 4.1.2.5. Différence symétrique 4.1.2.6. Partition 4.1.3. Des représentations en diagrammes de Venn 4.1.4. Quelques situations de recherche pour les élèves 4.2. Les tableaux 4.2.1. Les tableaux organisationnels 4.2.2. Les tableaux relationnels 4.2.3. Les tableaux opératoires 4.2.4. Quelques réflexions sur les tableaux 4.3. Les arbres 4.3.1. Les arbres organisationnels 4.3.2. Les arbres de dénombrements 4.3.3. Les arbres de décomposition/composition 4.3.4. Les arbres d’enchaînement 5. Éléments de logique 5.1. Premiers éléments de logique 5.2. Les connecteurs logiques 5.2.1. La négation : «non», «ne... pas» 5.2.2. La conjonction : « et » 5.2.3. La disjonction inclusive : «ou» 5.2.4. La disjonction exclusive :« soit..., soit... »,«ou » 5.2.5. L'implication :« si..., alors...» 5.2.6. L'équivalence: «si et seulement si... » 5.2.7. Quelques propriétés de connecteurs 5.3. Les quantificateurs logiques 5.3.1. Définition des quantificateurs 5.3.2. Usage des quantificateurs 5.3.3. Quelques propriétés des quantificateurs GÉOMÉTRIE 1. Le repérage 1.1. Comment se repère-t-on ? 1.1.1. Parallélisme et perpendicularité 1.1.2. Direction verticale et directions horizontales 1.1.3. Les composantes du repérage 1.2. Trois visions de l'espace 1.2.1. La vision topologique de l'espace 1.2.2. La vision projective de l'espace 1.2.3. La vision ordinale de l'espace 1.3. Les quadrillages du plan 1.3.1. Quadrillage et réseau dans le plan 1.3.2. Quadrillage au sens strict 1.3.3. Quadrillage au sens élargi 1.3.4. Deux utilisations des quadrillages 1.3.5. Utilité des quadrillages 1.4. Du quadrillage codé au repère orthonormé 1.4.1. Plusieurs étapes utiles dans le passage de l'un à l'autre. 1.4.2. Le repère orthonormé 1.4.3. Les repères cartésiens 2. Les formes 2.1. Avant-propos 2.1.1. La notion de forme 2.1.2. Objet/forme/représentation de la forme 2.1.3. Solides/surfaces/lignes/points 2.1.4. Convexité 2.1.5. Bases et hauteurs 2.1.5.1. On trouve ces notions dans le quotidien... 2.1.5.2. On trouve également ces notions en mathématique mais. 2.1.6. Caractéristique/propriété/définition en géométrie 2.2. Les solides 2.2.1. Polyèdres et non polyèdres 2.2.2. Polyèdres particuliers 2.2.3. Non polyèdres particuliers 2.2.4. Des organisations de solides 2.3. Les surfaces 2.3.1. Généralités 2.3.2. Les angles 2.3.3. Les polygones 2.3.4. Les triangles 2.3.4.1. Les triangles et leurs propriétés 2.3.4.2. Les triangles et la symétrie 2.3.4.3. Les triangles et leurs organisations possibles 2.3.4.4. Les triangles et leurs éléments remarquables 2.3.5. Les quadrilatères 2.3.5.1. Les quadrilatères et leurs angles 2.3.5.2. Les quadrilatères et leurs segments remarquables 2.3.5.3. Les quadrilatères particuliers et leurs définitions 2.3.5.4. Les quadrilatères et leurs propriétés 2.3.5.5. Les quadrilatères et leurs organisations possibles 2.3.6. Les pavages 2.4. Les formes rondes 2.4.1. Une ligne et une surface rondes dans le plan 2.4.2. Une surface et un solide ronds dans l'espace 2.4.3. Des définitions complémentaires 3. Le passage 3D-2D 3.1. Des représentations en 3D ou en 2D 3.2. Les empreintes 3.3. Les développements 3.3.1. Ce qu'est un développement de solide 3.3.2. Ce qui est conservé dans un développement de polyèdre 3.3.3. Quelques développements 3.4. Les représentations par projections 3.4.1. Les projections parallèles et projections centrales (coniques) 3.4.2. Les vues coordonnées 3.4.3. Les perspectives cavalières 3.4.4. La perspective isométrique 3.4.5. Les perspectives centrales 3.4.6. Choix d'une représentation 4. Les transformations du plan 4.1. Qu'est-ce qu'une transformation du plan ? 4.2. Les isométries du plan 4.2.1. Les translations 4.2.1.1. Ce qui définit une translation 4.2.1.2. Pour construire l'image d'une figure par translation 4.2.2. Les rotations 4.2.2.1. Ce qui définit une rotation 4.2.2.2. Pour construire l'image d'une figure par rotation 4.2.2.3. Une rotation particulière : la symétrie centrale 4.2.2.4. Pour construire l'image d'une figure par symétrie centrale 4.2.2.5. La notion de centre de symétrie d'une figure 4.2.3. Les symétries orthogonales 4.2.3.1. Ce qui définit une symétrie orthogonale 4.2.3.2. Pour construire [Image d'une figure par symétrie orthogonale 4.2.3.3. La notion d'axe de symétrie d'une figure 4.3. Les agrandissements et réductions 4.3.1. Agrandissements ou réductions et proportionnalité entre grandeurs 4.3.2. Ce qui définit géométriquement un agrandissement ou une réduction 4.3.3. Identification d'un agrandissement ou d'une réduction d'une figure 4.4. Hiérarchie des transformations du plan 5. Les outils de géométrie 5.1. Le tracé de figures 5.2. Des instruments pour tracer des figures 5.2.1. Quels instruments pour tracer des lignes droites ? 5.2.2. Quels instruments pour tracer des angles droits ou des droites perpendiculaires ? 5.2.3. Quels instruments pour tracer des droites parallèles ? 5.2.4. Quels instruments pour tracer des cercles ? 5.2.5. Quels instruments pour tracer des angles? 5.3. Utilisation de logiciels de géométrie 5.4. Les constructions «à la règle et au compas» 5.4.1. Construction de la médiatrice d'un segment 5.4.2. Construction de la bissectrice d'un angle 5.4.3. Construction de quelques polygones réguliers GRANDEURS 1. La notion de grandeur 1.1. Qu'est-ce qu'une grandeur ? 1.2. Grandeurs discontinues et grandeurs continues 1.3. Les grandeurs usuelles 1.3.1. Les grandeurs usuelles abordées à l/école 1.3.1.1. Grandeurs simples 1.3.1.2. Grandeurs composées 1.3.2. D'autres grandeurs usuelles rencontrées dans la vie quotidienne 1.3.2.1. Dans le monde de l'informatique 1.3.2.2. Autres grandeurs rencontrées 1.4. Distinction entre objet et grandeur(s) associée(s) 1.5. Les mots pour parler de grandeurs 1.5.1. Vocabulaire précis et adéquat 1.5.2. Polysémie et vocabulaire élargi 1.6. L'invariance ou la conservation de grandeur 2. L'approche qualitative ou quantitative des grandeurs 2.1. Les comparaisons de grandeurs 2.1.1. Les comparaisons implicites ou explicites 2.1.2. Les comparaisons non quantifiées ou quantifiées/ leurs symbolisations 2.1.4. Les modalités de comparaison 2.1.5. Les actions physiques et le vocabulaire associés aux comparaisons 2.2. Les organisations d'objets selon une grandeur 2.3. Les opérations sur les grandeurs quantifiées ou non 3. Les grandeurs quantifiées en mesurant avec des étalons non conventionnelles 3.1. Les situations qui amènent au mesurage 3.2. Étalon, unité de mesure, mesure/ mesurer, mesurage 3.3. Étalons non conventionnels et unités non conventionnelles 4. Les systèmes d'unités de mesure conventionnelles en grandeurs 4.1. Unités et étalons conventionnels de base 4.2. Systèmes d'unités de mesure conventionnelles 4.2.1. Les longueurs 4.2.1.1. Les unités conventionnelles de longueur 4.2.1.2. Le tableau des unités conventionnelles de longueur abordée l'école 4.2.1.3. Le tableau des unités conventionnelles de longueur étendu 4.2.1.4. Les instruments de mesure de longueur 4.2.2. Les superficies ou les aires 4.2.2.1. Les unités conventionnelles de superficie ou d'aire 4.2.2.2. Le tableau des unités conventionnelles de superficie abordé à l'école 4.2.2.3. Les instruments de mesure de superficie 4.2.3. Les volumes 4.2.3.1. Les unités conventionnelles de mesure de volume 4.2.3.2. Le tableau des unités conventionnelles de volume abordé à l'école 4.2.3.3. Les instruments de mesure de volume 4.2.4. Les capacités 4.2.4.1. Les unités conventionnelles de capacité 4.2.4.2, Le tableau des unités conventionnelles de capacité abordé à l'école 4.2.4.3. Les instruments de mesure de capacité 4.2.5. Les masses (poids) 4.2.5.1. Deux unités conventionnelles de base de masse (poids) 4.2.5.2. Les unités conventionnelles de masse (poids) 4.2.5.3. Le tableau des unités conventionnelles de masse (poids) abordé à l'école 4.2.5.4. Les instruments de mesure de masse (poids) 4.2.6. Les durées 4.2.6.1. Les unités de durée et les durées de référence 4.2.6.2. Origine des unités de durée 4.2.6.3. Le tableau des unités de durée 4.2.6.4. Les deux axes du temps : chronologie et simultanéité 4.2.6.5. Se représenter des durées 4.2.6.6. Les deux formes du temps : linéaire et circulaire 4.2.6.7. Les deux aspects du temps : durée et instant 4.2.6.8. Les instruments de mesure de durée et de repérage dans le temps 4.2.7. Les amplitudes 4.2.7.1. Les unités conventionnelles d'amplitude 4.2.7.2. Les instruments de mesure d'amplitude 4.2.8. Les prix 4.3. Images mentales 4.3.1. Quelques images mentales 4.3.2. La proportionnalité inverse 4.4. A propos des abaques 4.4.1. Organisation et signification des préfixes dans les abaques 4.4.2. Ecriture des mesures dans les abaques 5. Calculer pour déterminer une grandeur : périmètre, aire, volume 5.1. Les procédures de calcul de périmètres 5.1.1. Périmètre des polygones 5.1.1.1. Formule générale 5.1.1.2. Cas particuliers 5.1.2. Périmètre des disques 5.2. Les procédures de calcul d'aires 5.2.1. Aire des polygones 5.2.1.1. Aire des rectangles 5.2.1.2. Aire des quadrilatères et des triangles 5.2.1.3. Aire des polygones réguliers 5.2.2. Aire des disques 5.2.2.1. « Intuition » de la formule 5.2.2.2. A partir des polygones réguliers 5.2.2.3. A partir d'un triangle 5.3. Les procédures de calcul de volumes 5.3.1. Volume des polyèdres 5.3.1.1. Volume des parallélépipèdes rectangles 5.3.1.2. Volume des prismes 5.3.1.3, Volume des pyramides 5.3.2. Volume des cylindres 5.3.3. Volume des cônes 5.3.4. Volume des boules 6. Les relations entre grandeurs 6.1. Les représentations des relations entre grandeurs 6.1.1. Le graphe sagittal et le tableau de correspondance 6.1.2. Le graphique cartésien 6.2. Les grandeurs directement proportionnelles 6.2.1. Comment les reconnaître ? 6.2.2. La proportionnalité directe à la loupe 6.2.2.1. Propriétés 6.2.2.2. Représentations 6.2.2.3. La résolution de problèmes de proportionnalité 6.3. Grandeurs inversement proportionnelles 6.3.1. Comment les reconnaître? 6.3.2. La proportionnalité inversée la loupe 6.3.2.1. Propriétés 6.3.2.3. Représentations 6.3.3. Autres exemples 6.4. Grandeurs composées et proportionnalité 6.4.1. La vitesse 6.4.2. Autres cas : échelle, débit, masse (poids) volumique, prix au kilo, densité de population 6.5. Ordre des grandeurs, influence sur le rapport de proportionnalité 6.6. Proportionnalité et compensation 7. Les fractions 7.1. Notion de fraction 7.1.1. Fraction opérateur 7.1.2. De la fraction opérateur vers la fraction nombre 7.1.3. Fraction nombre 7.1.4. Fraction rapport 7.2. Autour des fractions équivalentes 7.2.1. Fractions équivalentes 7.2.2. Simplification de fraction et fraction irréductible 7.2.3. Mise au même dénominateur 7.2.4. Comparaison de fractions 7.2.4.1. Comparaison de fractions à l'unité 7.2.4.2. Comparaison de fractions entre elles 7.3. Opérations sur les fractions 7.3.1. Addition (et soustraction) de fractions 7.3.2. Multiplication de fractions 7.3.2.1. Multiplication d'un nombre et d'une fraction 7.3.2.2. Multiplication de deux fractions 7.3.3. Division de fractions 7.3.3.1. Division d'une fraction par un nombre 7.3.3.2. Division par une fraction 7.4. Fractions décimales 7.5. Les pourcentages 7.5.1. Notion de pourcentage 7.5.2. Pourcentage d'une grandeur 7.5.3. Application successive de deux pourcentages 7.5.4. Pourcentage et pente LES "POURQUOI" BIBLIOGRAPHIE INDEX Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3952

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Les difficultés liées aux fractions : stratégies d'intervention et pistes d'évaluation au primaire / Colette Picard

Public ISBD Titre : Les difficultés liées aux fractions : stratégies d'intervention et pistes d'évaluation au primaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Colette Picard Année de publication : 2015 Importance : 332 p. Présentation : ill. Format : 28 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7650-4551-9 Mots-clés : fraction  concept  partage  sens  valeur  équivalence  grandeur  nombres décimaux  ordre  addition  soustraction  multiplication  évaluation  manipulation Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Voici l’ouvrage indispensable pour venir en aide à vos élèves de la 1re à la 6e année du primaire. En ciblant les difficultés et les erreurs types liées aux fractions, Colette Picard propose une démarche d’enseignement des mathématiques d’une grande efficacité, qui respecte les différents rythmes d’apprentissage. Pour chaque difficulté soulevée, l’auteure suggère des pistes d’interventions. Les derniers chapitres, portant sur l'évaluation, proposent des suggestions de questions pour les 2e et 3e cycles. Note de contenu : PARTIE 1 LA FRACTION : UN CONCEPT PAS COMME LES AUTRES 1 Construire le concept de fraction - Le développement du concept de fraction chez l’enfant - Des difficultés reconnues par la littérature - Le nom des fractions - La valeur des fractions - Les opérations sur les fractions - Les différents sens de la fraction - L’impact de la réputation des fractions sur l’enseignement - La place du socioconstructivisme dans l’enseignement des fractions PARTIE 2 : UN BON DEPART 2 Introduire le concept de fraction - Le partage d’un tout - L’initiation au nom des fractions - Le partage d’un ensemble d’objets - Le développement des habiletés motrices et spatiales 3 Déterminer les préalables - L’influence des préconceptions - Le partage et la reconstitution de l’entier - Reconnaître que l’entier est divisible - Reconnaître que l’entier est divisible à l’infini - La régularité dans le nom des fractions - L’initiation aux fractions plus grandes que 1 - La représentation mentale du déplacement des figures dans l’espace PARTIE 3 LE SENS DE LA FRACTION 4 Travailler le sens de la fraction sur des figures - La compréhension du sens de la fraction partie-tout - Reconnaître l’entier de référence - Reconnaître l’égalité des parties - Partager des figures - Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur - La lecture et l’écriture des fractions - Donner du sens aux symboles mathématiques associés aux fractions - Faire le lien entre le nom et le dénominateur de la fraction - S’initier aux différentes typographies dans l’écriture des fractions - La représentation des fractions dans différents contextes - Représenter différents types de fractions dans des contextes variés - Représenter des fractions plus grandes que 1 - Donner du sens aux symboles associés aux fractions plus grandes que 1 - Reconnaître l’importance des fractions décimales - La reconstitution de l’entier - Établir le lien entre le nombre fractionnaire et l’entier 5 Travailler le sens de la fraction sur des ensembles d’objets - La valeur d’une partie d’un ensemble d’objets - Mettre en évidence l’entier de référence - Reconnaître l’égalité des parties de l’ensemble - Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur - La représentation des fractions sur différents types d’ensembles - Partir des connaissances antérieures - Trouver la valeur d’une partie d’un ensemble en utilisant un algorithme de calcul - Mettre en valeur les fractions décimales - Représenter les fractions plus grandes que 1 - Varier les types de fractions et la nature des ensembles - La reconstitution de l’entier - Établir le lien entre le nombre fractionnaire et l’entier PARTIE 4 LA VALEUR DES FRACTIONS 6 Explorer la notion d’équivalence - L’équivalence entre les parties d’une figure - Découvrir la notion d’équivalence - Déterminer le lien qui existe entre deux fractions équivalentes - Travailler avec les fractions plus grandes que 1 - Reconnaître le lien entre la simplification et l’équivalence - L’équivalence entre les parties d’un ensemble d’objets - Reconnaître les difficultés liées à l’équivalence des fractions d’un ensemble d’objets - Le lien entre les différentes écritures d’une même fraction - Poursuivre la construction du tableau de numération - Passer des fractions ordinaires aux fractions décimales et aux nombres décimaux - Se familiariser avec les caractéristiques des nombres décimaux - Reconnaître les liens entre les nombres décimaux et les pourcentages - Reconnaître le lien entre les 3 4 d’un ensemble et 75 % d’un ensemble 7 Passer de l’équivalence à l’ordre de grandeur - La comparaison des fractions - Reconnaître l’importance de l’entier de référence - Établir le lien entre le numérateur, le dénominateur et la valeur de la fraction - Comparer différents types de fractions - Comparer des fractions décimales et des nombres décimaux - Comparer des fractions écrites de différentes façons - L’ordre des fractions - Ordonner différents types de fractions - Ordonner des fractions décimales et des nombres décimaux - Ordonner des fractions écrites de différentes façons PARTIE 5 La fraction : opérations et liens avec les décimaux 8 Opérer sur les fractions : addition et soustraction - Le développement du sens des opérations d’addition et de soustraction - Varier les types de représentations des additions de fractions - Varier les types de représentations des soustractions de fractions - L’importance des fractions décimales - Mettre en évidence les dixièmes et les centièmes - Les opérations sur différents types de fractions - Opérer avec les fractions plus grandes que 1 - Explorer différents types d’équations - Le lien entre les opérations sur les fractions et les opérations sur les nombres décimaux - Passer des opérations sur les fractions aux opérations sur les nombres décimaux 9 Opérer sur les fractions : multiplication - Le développement du sens de la multiplication d’une fraction par un nombre entier - Varier les types de représentations - Présenter différents types d’équations - L’importance des fractions décimales - Mettre en évidence les dixièmes et les centièmes - Le lien entre les opérations de multiplication sur les fractions et les opérations de multiplication sur les nombres décimaux - Passer des opérations sur les fractions aux opérations sur les nombres décimaux PARTIE 6 L’évaluation au service de l’apprentissage - 10 Évaluer le concept de fraction au primaire - Les compétences et leurs composantes - Les attentes de fin de cycle - La progression des apprentissages en mathématiques - Les critères d’évaluation des compétences 11 Déterminer le contenu de l’évaluation - De la construction du concept à son évaluation - Le sens de la fraction sur les figures - Le sens de la fraction partie-tout - La lecture et l’écriture des fractions - Le sens de la fraction et les ensembles d’objets - La valeur d’une partie d’un ensemble d’objets - La notion d’équivalence - L’équivalence des fractions sur des figures et des ensembles d’objets - La valeur des fractions - La comparaison de fractions - L’ordre de grandeur des fractions - Les opérations sur les fractions - L’addition et la soustraction de fractions - La multiplication de fractions Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=2391 Les difficultés liées aux fractions : stratégies d'intervention et pistes d'évaluation au primaire [texte imprimé] / Colette Picard . - 2015 . - 332 p. : ill. ; 28 cm. ISBN : 978-2-7650-4551-9 Mots-clés : fraction  concept  partage  sens  valeur  équivalence  grandeur  nombres décimaux  ordre  addition  soustraction  multiplication  évaluation  manipulation Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Voici l’ouvrage indispensable pour venir en aide à vos élèves de la 1re à la 6e année du primaire. En ciblant les difficultés et les erreurs types liées aux fractions, Colette Picard propose une démarche d’enseignement des mathématiques d’une grande efficacité, qui respecte les différents rythmes d’apprentissage. Pour chaque difficulté soulevée, l’auteure suggère des pistes d’interventions. Les derniers chapitres, portant sur l'évaluation, proposent des suggestions de questions pour les 2e et 3e cycles. Note de contenu : PARTIE 1 LA FRACTION : UN CONCEPT PAS COMME LES AUTRES 1 Construire le concept de fraction - Le développement du concept de fraction chez l’enfant - Des difficultés reconnues par la littérature - Le nom des fractions - La valeur des fractions - Les opérations sur les fractions - Les différents sens de la fraction - L’impact de la réputation des fractions sur l’enseignement - La place du socioconstructivisme dans l’enseignement des fractions PARTIE 2 : UN BON DEPART 2 Introduire le concept de fraction - Le partage d’un tout - L’initiation au nom des fractions - Le partage d’un ensemble d’objets - Le développement des habiletés motrices et spatiales 3 Déterminer les préalables - L’influence des préconceptions - Le partage et la reconstitution de l’entier - Reconnaître que l’entier est divisible - Reconnaître que l’entier est divisible à l’infini - La régularité dans le nom des fractions - L’initiation aux fractions plus grandes que 1 - La représentation mentale du déplacement des figures dans l’espace PARTIE 3 LE SENS DE LA FRACTION 4 Travailler le sens de la fraction sur des figures - La compréhension du sens de la fraction partie-tout - Reconnaître l’entier de référence - Reconnaître l’égalité des parties - Partager des figures - Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur - La lecture et l’écriture des fractions - Donner du sens aux symboles mathématiques associés aux fractions - Faire le lien entre le nom et le dénominateur de la fraction - S’initier aux différentes typographies dans l’écriture des fractions - La représentation des fractions dans différents contextes - Représenter différents types de fractions dans des contextes variés - Représenter des fractions plus grandes que 1 - Donner du sens aux symboles associés aux fractions plus grandes que 1 - Reconnaître l’importance des fractions décimales - La reconstitution de l’entier - Établir le lien entre le nombre fractionnaire et l’entier 5 Travailler le sens de la fraction sur des ensembles d’objets - La valeur d’une partie d’un ensemble d’objets - Mettre en évidence l’entier de référence - Reconnaître l’égalité des parties de l’ensemble - Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur - La représentation des fractions sur différents types d’ensembles - Partir des connaissances antérieures - Trouver la valeur d’une partie d’un ensemble en utilisant un algorithme de calcul - Mettre en valeur les fractions décimales - Représenter les fractions plus grandes que 1 - Varier les types de fractions et la nature des ensembles - La reconstitution de l’entier - Établir le lien entre le nombre fractionnaire et l’entier PARTIE 4 LA VALEUR DES FRACTIONS 6 Explorer la notion d’équivalence - L’équivalence entre les parties d’une figure - Découvrir la notion d’équivalence - Déterminer le lien qui existe entre deux fractions équivalentes - Travailler avec les fractions plus grandes que 1 - Reconnaître le lien entre la simplification et l’équivalence - L’équivalence entre les parties d’un ensemble d’objets - Reconnaître les difficultés liées à l’équivalence des fractions d’un ensemble d’objets - Le lien entre les différentes écritures d’une même fraction - Poursuivre la construction du tableau de numération - Passer des fractions ordinaires aux fractions décimales et aux nombres décimaux - Se familiariser avec les caractéristiques des nombres décimaux - Reconnaître les liens entre les nombres décimaux et les pourcentages - Reconnaître le lien entre les 3 4 d’un ensemble et 75 % d’un ensemble 7 Passer de l’équivalence à l’ordre de grandeur - La comparaison des fractions - Reconnaître l’importance de l’entier de référence - Établir le lien entre le numérateur, le dénominateur et la valeur de la fraction - Comparer différents types de fractions - Comparer des fractions décimales et des nombres décimaux - Comparer des fractions écrites de différentes façons - L’ordre des fractions - Ordonner différents types de fractions - Ordonner des fractions décimales et des nombres décimaux - Ordonner des fractions écrites de différentes façons PARTIE 5 La fraction : opérations et liens avec les décimaux 8 Opérer sur les fractions : addition et soustraction - Le développement du sens des opérations d’addition et de soustraction - Varier les types de représentations des additions de fractions - Varier les types de représentations des soustractions de fractions - L’importance des fractions décimales - Mettre en évidence les dixièmes et les centièmes - Les opérations sur différents types de fractions - Opérer avec les fractions plus grandes que 1 - Explorer différents types d’équations - Le lien entre les opérations sur les fractions et les opérations sur les nombres décimaux - Passer des opérations sur les fractions aux opérations sur les nombres décimaux 9 Opérer sur les fractions : multiplication - Le développement du sens de la multiplication d’une fraction par un nombre entier - Varier les types de représentations - Présenter différents types d’équations - L’importance des fractions décimales - Mettre en évidence les dixièmes et les centièmes - Le lien entre les opérations de multiplication sur les fractions et les opérations de multiplication sur les nombres décimaux - Passer des opérations sur les fractions aux opérations sur les nombres décimaux PARTIE 6 L’évaluation au service de l’apprentissage - 10 Évaluer le concept de fraction au primaire - Les compétences et leurs composantes - Les attentes de fin de cycle - La progression des apprentissages en mathématiques - Les critères d’évaluation des compétences 11 Déterminer le contenu de l’évaluation - De la construction du concept à son évaluation - Le sens de la fraction sur les figures - Le sens de la fraction partie-tout - La lecture et l’écriture des fractions - Le sens de la fraction et les ensembles d’objets - La valeur d’une partie d’un ensemble d’objets - La notion d’équivalence - L’équivalence des fractions sur des figures et des ensembles d’objets - La valeur des fractions - La comparaison de fractions - L’ordre de grandeur des fractions - Les opérations sur les fractions - L’addition et la soustraction de fractions - La multiplication de fractions Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=2391

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
18312	51.2 PIC	Livre	Centre de documentation HELHa - Gosselies	51 Enseignement des mathématiques	Inventaire 2023 Consultable uniquement sur place Exclu du prêt

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