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11 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'algèbre'
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Comprendre les maths pour bien les enseigner : 2,5/14 ans, 2. Traitement de données - Arithmétique - Algèbre / Françoise Baret
Titre de série : Comprendre les maths pour bien les enseigner : 2,5/14 ans, 2 Titre : Traitement de données - Arithmétique - Algèbre Type de document : texte imprimé Auteurs : Françoise Baret ; Christine Géron ; Françoise Lucas ; Maud Nolmans ; Chantal Van Pachterbeke ; Patricia Wantiez Editeur : Mont-Saint-Guibert - Wommelgem : Van In Année de publication : 2023 Importance : 350 p. Présentation : ill. Format : 30 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-9776-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : traitement de données arithmétique algèbre problème combinaison probabilité statistique collecte de données sondage graphique nombre cardinal nombre ordinal comptage dénombrement schème numération romaine chiffre romain numération décimale nombre opération calcul,numération addition soustraction division multiplication puissance racine signe mathématique nombre décimal tables de multiplication Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage est destiné aux enseignants et futurs enseignants de l'école maternelle, primaire et du début du secondaire. Il explicite et illustre de façon rigoureuse et accessible LA MATIERE à enseigner : de quoi s'agit-il? Pourquoi est-ce important dans le parcours de l'élève?
Les définitions s'adressent aux adultes, leur donnant une signification explicite, précise, juste de la matière
Des illustrations variées contextualisent ces définitions pour évoquer des situations possibles dans les différents niveaux d'enseignement
Des points d'attention ciblent une difficulté, un abus, une particularité, une erreur... dont il faut prendre conscience en tant qu'enseignant
Des pourquoi ponctuent régulièrement le texte pour faire valoir l'articulation des notions à enseigner, les obstacles à faire dépasser, la production de sens et favoriser la compréhension par les élèves
Des renvois sommaires à des activités de Math & Sens et d'autres ouvrages didactiques jalonnent ces différents éléments et ouvrent sur des "comment" multiples.
Le présent tome se centre sur les thèmes du traitement de données, de la géométrie et des grandeurs. Un second tome développera les thèmes des nombres, des opérations et du calcul et poursuivra le traitement de données avec des éléments de combinatoire, de probabilité et de statistique.Note de contenu : PARTIE 1 : RÉSOLUTION DE PROBLÈMES
1. Problèmes ou situations problèmes ?
2. Qu’est-ce qu’une situation problème ?
3. Trois fonctions possibles des situations problèmes
4. Compétences de « résolveur » de situations problèmes
5. Paramètres et grille d’analyse des situations problèmes
5.1. Une variété de paramètres
5.2. Problèmes ouverts, fermés, semi-ouverts
5.3. Problèmes à une ou plusieurs solutions
5.4. Grille d’analyse des situations problèmes
6. Situations à modélisation spécifique
6.1. Les problèmes de partages inégaux
6.2. Les problèmes d’intervalles
6.3. Les problèmes liant des données commerciales ou autres
PARTIE 2 : TRAITEMENT DE DONNÉES NUMÉRIQUES
1. Éléments de combinatoire
1.1. Les situations « produits »
1.2. Les permutations
1.3. Les arrangements
1.4. Les combinaisons
2. Éléments de probabilités
2.1. Probabilités et pensée probabiliste
2.1.1. Expérience aléatoire, hasard et probabilité
2.1.2. Expérience aléatoire et évènement
2.1.3. Notion de probabilité
2.1.4. Pensée probabiliste
2.2. Probabilité expérimentale
2.2.1. Approche qualitative de la notion de fréquence d’un évènement
2.2.2. Spécificités de l’approche expérimentale de la probabilité
2.2.3. Pertinence de l’approche expérimentale de la probabilité
2.2.4. Recours aux simulations et aux outils numériques
2.3. Probabilité théorique
2.3.1. Spécificités de l’approche théorique de la probabilité
2.3.2. Notions élémentaires de probabilités théoriques
3. Éléments de statistique
3.1. Cerner la situation et collecter des données
3.1.1. Poser une question statistique et enquêter
3.1.2. Enquêter au moyen d’un sondage
3.1.2.1. Des questions de sondage pertinentes
3.1.2.2. Les types de données recherchées
3.1.2.3. Les facteurs influençant les résultats d’un sondage
3.1.2.4. Les caractéristiques d’un échantillon représentatif
3.1.2.5. L’enregistrement des données récoltées
3.2. Organiser, présenter, analyser les données
3.2.1. Une organisation de base : le tableau des effectifs
3.2.2. La notion de fréquence en statistique
3.2.3. Diverses représentations graphiques des séries statistiques
3.2.3.1. Le diagramme à tiges et à feuilles
3.2.3.2. Le diagramme circulaire
3.2.3.3. Le diagramme en bâtonnets
3.2.3.4. L’histogramme
3.3. Interpréter des données par des indicateurs statistiques
3.3.1. Un indicateur de dispersion : l’étendue
3.3.2. Des indicateurs de position : les valeurs centrales
3.3.2.1. La moyenne
3.3.2.1.1. Moyenne et partage équitable
3.3.2.1.2. Moyenne arithmétique d’une série statistique
3.3.2.2. Le mode
3.3.2.3. La médiane
3.3.3. Interpréter au moyen des valeurs centrales
PARTIE 3 : NOMBRES
1. Les nombres naturels
1.1. Les aspects du nombre
1.1.1. Aspect cardinal du nombre naturel
1.1.2. Aspect ordinal du nombre naturel
1.1.3. Articulation entre aspect cardinal et aspect ordinal
1.1.4. Notions liées à ces deux aspects du nombre
1.2. Les fonctions des nombres
1.2.1. Les nombres pour comparer
1.2.2. Les nombres pour mémoriser
1.2.3. Les nombres pour anticiper
1.3. Les désignations des nombres
1.3.1. Désignations verbales des nombres
1.3.2. Désignations schématiques des nombres
1.3.3. Désignations symboliques des nombres
1.3.3.1. Distinction entre chiffre et nombre
1.3.3.2. Significations des écritures chiffrées
1.4. Le dénombrement
1.4.1. Le principe de création mentale des unités
1.4.2. Le principe d’adéquation unique
1.4.3. Le principe de cardinalité
1.4.4. Les principes d’invariance du cardinal et de non-pertinence de l’ordre
1.5. Les décompositions
2. Les supports structurants
2.1. Les schèmes
2.1.1. Types de schèmes
2.1.2. Critères d’analyse des schèmes
2.2. De la bande numérique à la droite des nombres
2.3. Le tableau des cent premiers nombres
3. Les différents types de nombres
3.1. Les nombres entiers relatifs
3.2. Les nombres rationnels
3.3. Les nombres réels
3.4. Les ensembles de nombres
4. La numération
4.1. Deux types de systèmes de numération écrite
4.1.1. Les numérations additives
4.1.2. Les numérations de position
4.2. Des numérations en évolution
4.2.1. L’évolution vers notre numération décimale de position
4.2.2. L’évolution du système romain
4.3. La numération décimale positionnelle à la loupe
4.3.1. La numération décimale positionnelle écrite : les grands principes
4.3.2. Les nombres à virgule
4.3.3. L’écriture des grands nombres
4.3.4. Notre numération décimale orale
4.4. matériel de numération
PARTIE 4 : OPÉRATION ET CALCUL
1. Opérations, un monde vaste et complexe
1.1. Qu’entend-on par « opération » ?
1.2. Opérer a-t-il toujours du sens ?
2. Définitions mathématiques des opérations
2.1. Les opérations « directes » : addition – multiplication
2.1.1. La somme de deux nombres naturels
2.1.2. L’addition vue comme une opération qui combine
2.1.3. L’addition vue comme une opération qui transforme
2.1.4. Les interprétations de l’addition
2.1.5. Le produit de deux nombres naturels
2.1.6. La multiplication vue comme opération qui combine
2.1.7. Une autre définition du produit de deux nombres naturels
2.1.8. La multiplication vue comme une opération qui transforme
2.1.9. Les interprétations de la multiplication
2.2. Les opérations réciproques : soustraction – division
2.2.1. Différence de deux nombres naturels
2.2.2. Soustraction
2.2.3. Soustraction comme opération réciproque de l’addition
2.2.4. Interprétations de la soustraction
2.2.5. Quotient de deux nombres naturels
2.2.6. Pourquoi ne peut-on pas diviser par zéro ?
2.2.7. Division euclidienne
2.2.8. Division exacte
2.2.9. Division exacte comme opération réciproque de la multiplication
2.2.10. Interprétations de la division
3. Sens des opérations
3.1. Quelques préalables pour organiser les sens des opérations
3.1.1. L’importance de lier les opérations à des situations
3.1.2. La variété des situations liées à la variété des contextes numériques
3.1.3. De la situation vers l’opération : plusieurs étapes utiles
3.1.4. Poser un calcul et chercher le résultat
3.2. Les dynamiques opératoires essentielles et les sens au quotidien
3.2.1. Combiner
3.2.2. Transformer
3.2.3. Comparer
3.2.4. Tableau de synthèse
3.3. Les différents sens des opérations dans le champ additif
3.3.1. Combiner dans le champ additif
3.3.2. Transformer dans le champ additif
3.3.3. Comparer dans le champ additif
3.3.4. Différentes façons de penser une soustraction : retrait - écart
3.4. Les différents sens des opérations dans le champ multiplicatif
3.4.1. Combiner dans le champ multiplicatif
3.4.2. Transformer dans le champ multiplicatif
3.4.3. Comparer dans le champ multiplicatif
3.4.4. Différentes façons de penser une division :
4. Propriétés des opérations
4.1. Commutativité
4.1.1. Cas de l’addition et de la multiplication
4.1.2. Cas de la soustraction et de la division
4.2. Associativité
4.2.1. Cas de l’addition et de la multiplication
4.2.2. Cas de la soustraction et de la division
4.3. Compensation
4.3.1. Cas de l’addition et de la multiplication
4.3.2. Cas de la soustraction et de la division
4.4. Distributivité
4.4.1. Distributivité de la multiplication sur l’addition
4.4.2. Distributivité de la multiplication sur la soustraction
4.4.3. Double distributivité
4.4.4. Cas de la division
4.5. Élément neutre
4.5.1. Cas de l’addition et de la multiplication
4.5.2. Cas de la soustraction et de la division
4.6. Élément absorbant
4.7. Élément symétrique
5. Extension des opérations aux autres nombres
5.1. Extension des quatre opérations aux nombres entiers relatifs
5.1.1. Addition dans ℤ
5.1.2. Soustraction dans ℤ
5.1.3. multiplication dans ℤ
5.1.4. Division dans ℤ
5.2. Extension des quatre opérations aux nombres décimaux à virgule
5.2.1. Addition et soustraction de nombres décimaux à virgule positifs
5.2.2. multiplication de nombres décimaux à virgule positifs
5.2.3. Division de deux nombres décimaux à virgule positifs
5.3. Extension des quatre opérations aux nombres rationnels
5.4. Extension des quatre opérations aux nombres réels
6. Puissances et racines
6.1. Notion de puissance
6.2. Notion de racine
7. Calcul
7.1. Dépasser le comptage pour vraiment calculer
7.2. Trois clés pour pouvoir calculer
7.2.1. mobiliser des images mentales des nombres
7.2.2. mobiliser les sens et les propriétés des opérations
7.2.3. mobiliser le sens de l’égalité
7.3. Quatre grandes stratégies de calcul
7.4. Construction du calcul automatisé
7.4.1. Répertoire de calculs automatisés dans le champ additif
7.4.2. Répertoire de calculs automatisés dans le champ multiplicatif
7.4.3. Calcul automatisé au service des estimations
7.5. Procédés de calcul réfléchi
7.5.1. Commuter les termes ou les facteurs
7.5.2. Décomposer puis réassocier ou distribuer
7.5.2.1. Procédés de décomposition dans le champ additif
7.5.2.2. Procédés de décomposition dans le champ multiplicatif
7.5.3. Agir sur un nombre et compenser sur l’autre
7.5.3.1. Procédés de compensation dans le champ additif
7.5.3.2. Procédés de compensation dans le champ multiplicatif
7.5.4. Étendre des procédés de calcul réfléchi aux nombres décimaux à virgule
7.5.4.1. Calcul réfléchi avec les nombres décimaux à virgule dans le champ additif
7.5.4.2. Calcul réfléchi avec les nombres décimaux à virgule dans le champ multiplicatif
7.5.5. Tableau de synthèse des outils en calcul réfléchi
7.6. Usage des parenthèses dans les calculs et priorité des opérations
7.7. Algorithmes de calcul écrit avec les nombres naturels
7.7.1. Algorithme d’addition écrite
7.7.2. Algorithme de soustraction écrite
7.7.3. Algorithme de multiplication écrite
7.7.4. Algorithme de division écrite
7.8. Calcul écrit avec des nombres décimaux à virgule
7.8.1. Addition et soustraction écrites avec des nombres décimaux à virgule
7.8.2. multiplication écrite avec des nombres décimaux à virgule
7.8.3. Division écrite avec des nombres décimaux à virgule
8. Familles de nombres
8.1. Familles de nombres en lien avec des configurations de points
8.1.1. Nombres pairs et impairs
8.1.2. Nombres rectangulaires et carrés
8.1.3. Nombres triangulaires
8.2. Divisibilité
8.2.1. Diviseurs et multiples d’un nombre
8.2.2. Tables de multiplication
8.2.2.1. Table des multiples et table de multiplication
8.2.2.2. Représentations des tables
8.2.2.3. Tableaux organisateurs des tables
8.2.2.4. Outils de mémorisation des tables
8.2.3. PGCD et PPCm
8.2.4. Nombres premiers
8.2.4.1. Ensemble infini des nombres premiers
8.2.4.2. Décomposition en facteurs premiers
8.2.4.3. Intérêts des décompositions en facteurs premiers
8.2.5. Caractères de divisibilité
8.2.5.1. Caractères de divisibilité utilisant le(s) dernier(s) chiffre(s) du nombre
8.2.5.2. Caractères de divisibilité utilisant tous les chiffres du nombre
PARTIE 5 : ALGÈBRE
1. Objets fondamentaux
1.1. La lettre
1.2. Les expressions algébriques
1.3. Les monômes et polynômes
1.4. L’égalité
2. Calcul algébrique
2.1. Somme et produit algébriques
2.2. Propriété de distributivité
2.3. Identités remarquables
2.4. méthodes de factorisation
3. Transformations d’égalités
3.1. Principes d’équivalence
3.2. ÉquationsPermalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=4942 Comprendre les maths pour bien les enseigner : 2,5/14 ans, 2. Traitement de données - Arithmétique - Algèbre [texte imprimé] / Françoise Baret ; Christine Géron ; Françoise Lucas ; Maud Nolmans ; Chantal Van Pachterbeke ; Patricia Wantiez . - Mont-Saint-Guibert - Wommelgem : Van In, 2023 . - 350 p. : ill. ; 30 cm.
ISBN : 978-2-8041-9776-6
Langues : Français (fre)
Mots-clés : traitement de données arithmétique algèbre problème combinaison probabilité statistique collecte de données sondage graphique nombre cardinal nombre ordinal comptage dénombrement schème numération romaine chiffre romain numération décimale nombre opération calcul,numération addition soustraction division multiplication puissance racine signe mathématique nombre décimal tables de multiplication Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage est destiné aux enseignants et futurs enseignants de l'école maternelle, primaire et du début du secondaire. Il explicite et illustre de façon rigoureuse et accessible LA MATIERE à enseigner : de quoi s'agit-il? Pourquoi est-ce important dans le parcours de l'élève?
Les définitions s'adressent aux adultes, leur donnant une signification explicite, précise, juste de la matière
Des illustrations variées contextualisent ces définitions pour évoquer des situations possibles dans les différents niveaux d'enseignement
Des points d'attention ciblent une difficulté, un abus, une particularité, une erreur... dont il faut prendre conscience en tant qu'enseignant
Des pourquoi ponctuent régulièrement le texte pour faire valoir l'articulation des notions à enseigner, les obstacles à faire dépasser, la production de sens et favoriser la compréhension par les élèves
Des renvois sommaires à des activités de Math & Sens et d'autres ouvrages didactiques jalonnent ces différents éléments et ouvrent sur des "comment" multiples.
Le présent tome se centre sur les thèmes du traitement de données, de la géométrie et des grandeurs. Un second tome développera les thèmes des nombres, des opérations et du calcul et poursuivra le traitement de données avec des éléments de combinatoire, de probabilité et de statistique.Note de contenu : PARTIE 1 : RÉSOLUTION DE PROBLÈMES
1. Problèmes ou situations problèmes ?
2. Qu’est-ce qu’une situation problème ?
3. Trois fonctions possibles des situations problèmes
4. Compétences de « résolveur » de situations problèmes
5. Paramètres et grille d’analyse des situations problèmes
5.1. Une variété de paramètres
5.2. Problèmes ouverts, fermés, semi-ouverts
5.3. Problèmes à une ou plusieurs solutions
5.4. Grille d’analyse des situations problèmes
6. Situations à modélisation spécifique
6.1. Les problèmes de partages inégaux
6.2. Les problèmes d’intervalles
6.3. Les problèmes liant des données commerciales ou autres
PARTIE 2 : TRAITEMENT DE DONNÉES NUMÉRIQUES
1. Éléments de combinatoire
1.1. Les situations « produits »
1.2. Les permutations
1.3. Les arrangements
1.4. Les combinaisons
2. Éléments de probabilités
2.1. Probabilités et pensée probabiliste
2.1.1. Expérience aléatoire, hasard et probabilité
2.1.2. Expérience aléatoire et évènement
2.1.3. Notion de probabilité
2.1.4. Pensée probabiliste
2.2. Probabilité expérimentale
2.2.1. Approche qualitative de la notion de fréquence d’un évènement
2.2.2. Spécificités de l’approche expérimentale de la probabilité
2.2.3. Pertinence de l’approche expérimentale de la probabilité
2.2.4. Recours aux simulations et aux outils numériques
2.3. Probabilité théorique
2.3.1. Spécificités de l’approche théorique de la probabilité
2.3.2. Notions élémentaires de probabilités théoriques
3. Éléments de statistique
3.1. Cerner la situation et collecter des données
3.1.1. Poser une question statistique et enquêter
3.1.2. Enquêter au moyen d’un sondage
3.1.2.1. Des questions de sondage pertinentes
3.1.2.2. Les types de données recherchées
3.1.2.3. Les facteurs influençant les résultats d’un sondage
3.1.2.4. Les caractéristiques d’un échantillon représentatif
3.1.2.5. L’enregistrement des données récoltées
3.2. Organiser, présenter, analyser les données
3.2.1. Une organisation de base : le tableau des effectifs
3.2.2. La notion de fréquence en statistique
3.2.3. Diverses représentations graphiques des séries statistiques
3.2.3.1. Le diagramme à tiges et à feuilles
3.2.3.2. Le diagramme circulaire
3.2.3.3. Le diagramme en bâtonnets
3.2.3.4. L’histogramme
3.3. Interpréter des données par des indicateurs statistiques
3.3.1. Un indicateur de dispersion : l’étendue
3.3.2. Des indicateurs de position : les valeurs centrales
3.3.2.1. La moyenne
3.3.2.1.1. Moyenne et partage équitable
3.3.2.1.2. Moyenne arithmétique d’une série statistique
3.3.2.2. Le mode
3.3.2.3. La médiane
3.3.3. Interpréter au moyen des valeurs centrales
PARTIE 3 : NOMBRES
1. Les nombres naturels
1.1. Les aspects du nombre
1.1.1. Aspect cardinal du nombre naturel
1.1.2. Aspect ordinal du nombre naturel
1.1.3. Articulation entre aspect cardinal et aspect ordinal
1.1.4. Notions liées à ces deux aspects du nombre
1.2. Les fonctions des nombres
1.2.1. Les nombres pour comparer
1.2.2. Les nombres pour mémoriser
1.2.3. Les nombres pour anticiper
1.3. Les désignations des nombres
1.3.1. Désignations verbales des nombres
1.3.2. Désignations schématiques des nombres
1.3.3. Désignations symboliques des nombres
1.3.3.1. Distinction entre chiffre et nombre
1.3.3.2. Significations des écritures chiffrées
1.4. Le dénombrement
1.4.1. Le principe de création mentale des unités
1.4.2. Le principe d’adéquation unique
1.4.3. Le principe de cardinalité
1.4.4. Les principes d’invariance du cardinal et de non-pertinence de l’ordre
1.5. Les décompositions
2. Les supports structurants
2.1. Les schèmes
2.1.1. Types de schèmes
2.1.2. Critères d’analyse des schèmes
2.2. De la bande numérique à la droite des nombres
2.3. Le tableau des cent premiers nombres
3. Les différents types de nombres
3.1. Les nombres entiers relatifs
3.2. Les nombres rationnels
3.3. Les nombres réels
3.4. Les ensembles de nombres
4. La numération
4.1. Deux types de systèmes de numération écrite
4.1.1. Les numérations additives
4.1.2. Les numérations de position
4.2. Des numérations en évolution
4.2.1. L’évolution vers notre numération décimale de position
4.2.2. L’évolution du système romain
4.3. La numération décimale positionnelle à la loupe
4.3.1. La numération décimale positionnelle écrite : les grands principes
4.3.2. Les nombres à virgule
4.3.3. L’écriture des grands nombres
4.3.4. Notre numération décimale orale
4.4. matériel de numération
PARTIE 4 : OPÉRATION ET CALCUL
1. Opérations, un monde vaste et complexe
1.1. Qu’entend-on par « opération » ?
1.2. Opérer a-t-il toujours du sens ?
2. Définitions mathématiques des opérations
2.1. Les opérations « directes » : addition – multiplication
2.1.1. La somme de deux nombres naturels
2.1.2. L’addition vue comme une opération qui combine
2.1.3. L’addition vue comme une opération qui transforme
2.1.4. Les interprétations de l’addition
2.1.5. Le produit de deux nombres naturels
2.1.6. La multiplication vue comme opération qui combine
2.1.7. Une autre définition du produit de deux nombres naturels
2.1.8. La multiplication vue comme une opération qui transforme
2.1.9. Les interprétations de la multiplication
2.2. Les opérations réciproques : soustraction – division
2.2.1. Différence de deux nombres naturels
2.2.2. Soustraction
2.2.3. Soustraction comme opération réciproque de l’addition
2.2.4. Interprétations de la soustraction
2.2.5. Quotient de deux nombres naturels
2.2.6. Pourquoi ne peut-on pas diviser par zéro ?
2.2.7. Division euclidienne
2.2.8. Division exacte
2.2.9. Division exacte comme opération réciproque de la multiplication
2.2.10. Interprétations de la division
3. Sens des opérations
3.1. Quelques préalables pour organiser les sens des opérations
3.1.1. L’importance de lier les opérations à des situations
3.1.2. La variété des situations liées à la variété des contextes numériques
3.1.3. De la situation vers l’opération : plusieurs étapes utiles
3.1.4. Poser un calcul et chercher le résultat
3.2. Les dynamiques opératoires essentielles et les sens au quotidien
3.2.1. Combiner
3.2.2. Transformer
3.2.3. Comparer
3.2.4. Tableau de synthèse
3.3. Les différents sens des opérations dans le champ additif
3.3.1. Combiner dans le champ additif
3.3.2. Transformer dans le champ additif
3.3.3. Comparer dans le champ additif
3.3.4. Différentes façons de penser une soustraction : retrait - écart
3.4. Les différents sens des opérations dans le champ multiplicatif
3.4.1. Combiner dans le champ multiplicatif
3.4.2. Transformer dans le champ multiplicatif
3.4.3. Comparer dans le champ multiplicatif
3.4.4. Différentes façons de penser une division :
4. Propriétés des opérations
4.1. Commutativité
4.1.1. Cas de l’addition et de la multiplication
4.1.2. Cas de la soustraction et de la division
4.2. Associativité
4.2.1. Cas de l’addition et de la multiplication
4.2.2. Cas de la soustraction et de la division
4.3. Compensation
4.3.1. Cas de l’addition et de la multiplication
4.3.2. Cas de la soustraction et de la division
4.4. Distributivité
4.4.1. Distributivité de la multiplication sur l’addition
4.4.2. Distributivité de la multiplication sur la soustraction
4.4.3. Double distributivité
4.4.4. Cas de la division
4.5. Élément neutre
4.5.1. Cas de l’addition et de la multiplication
4.5.2. Cas de la soustraction et de la division
4.6. Élément absorbant
4.7. Élément symétrique
5. Extension des opérations aux autres nombres
5.1. Extension des quatre opérations aux nombres entiers relatifs
5.1.1. Addition dans ℤ
5.1.2. Soustraction dans ℤ
5.1.3. multiplication dans ℤ
5.1.4. Division dans ℤ
5.2. Extension des quatre opérations aux nombres décimaux à virgule
5.2.1. Addition et soustraction de nombres décimaux à virgule positifs
5.2.2. multiplication de nombres décimaux à virgule positifs
5.2.3. Division de deux nombres décimaux à virgule positifs
5.3. Extension des quatre opérations aux nombres rationnels
5.4. Extension des quatre opérations aux nombres réels
6. Puissances et racines
6.1. Notion de puissance
6.2. Notion de racine
7. Calcul
7.1. Dépasser le comptage pour vraiment calculer
7.2. Trois clés pour pouvoir calculer
7.2.1. mobiliser des images mentales des nombres
7.2.2. mobiliser les sens et les propriétés des opérations
7.2.3. mobiliser le sens de l’égalité
7.3. Quatre grandes stratégies de calcul
7.4. Construction du calcul automatisé
7.4.1. Répertoire de calculs automatisés dans le champ additif
7.4.2. Répertoire de calculs automatisés dans le champ multiplicatif
7.4.3. Calcul automatisé au service des estimations
7.5. Procédés de calcul réfléchi
7.5.1. Commuter les termes ou les facteurs
7.5.2. Décomposer puis réassocier ou distribuer
7.5.2.1. Procédés de décomposition dans le champ additif
7.5.2.2. Procédés de décomposition dans le champ multiplicatif
7.5.3. Agir sur un nombre et compenser sur l’autre
7.5.3.1. Procédés de compensation dans le champ additif
7.5.3.2. Procédés de compensation dans le champ multiplicatif
7.5.4. Étendre des procédés de calcul réfléchi aux nombres décimaux à virgule
7.5.4.1. Calcul réfléchi avec les nombres décimaux à virgule dans le champ additif
7.5.4.2. Calcul réfléchi avec les nombres décimaux à virgule dans le champ multiplicatif
7.5.5. Tableau de synthèse des outils en calcul réfléchi
7.6. Usage des parenthèses dans les calculs et priorité des opérations
7.7. Algorithmes de calcul écrit avec les nombres naturels
7.7.1. Algorithme d’addition écrite
7.7.2. Algorithme de soustraction écrite
7.7.3. Algorithme de multiplication écrite
7.7.4. Algorithme de division écrite
7.8. Calcul écrit avec des nombres décimaux à virgule
7.8.1. Addition et soustraction écrites avec des nombres décimaux à virgule
7.8.2. multiplication écrite avec des nombres décimaux à virgule
7.8.3. Division écrite avec des nombres décimaux à virgule
8. Familles de nombres
8.1. Familles de nombres en lien avec des configurations de points
8.1.1. Nombres pairs et impairs
8.1.2. Nombres rectangulaires et carrés
8.1.3. Nombres triangulaires
8.2. Divisibilité
8.2.1. Diviseurs et multiples d’un nombre
8.2.2. Tables de multiplication
8.2.2.1. Table des multiples et table de multiplication
8.2.2.2. Représentations des tables
8.2.2.3. Tableaux organisateurs des tables
8.2.2.4. Outils de mémorisation des tables
8.2.3. PGCD et PPCm
8.2.4. Nombres premiers
8.2.4.1. Ensemble infini des nombres premiers
8.2.4.2. Décomposition en facteurs premiers
8.2.4.3. Intérêts des décompositions en facteurs premiers
8.2.5. Caractères de divisibilité
8.2.5.1. Caractères de divisibilité utilisant le(s) dernier(s) chiffre(s) du nombre
8.2.5.2. Caractères de divisibilité utilisant tous les chiffres du nombre
PARTIE 5 : ALGÈBRE
1. Objets fondamentaux
1.1. La lettre
1.2. Les expressions algébriques
1.3. Les monômes et polynômes
1.4. L’égalité
2. Calcul algébrique
2.1. Somme et produit algébriques
2.2. Propriété de distributivité
2.3. Identités remarquables
2.4. méthodes de factorisation
3. Transformations d’égalités
3.1. Principes d’équivalence
3.2. ÉquationsPermalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=4942 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité G005784 51.1 COM Livre Centre de documentation HELHa - Gosselies 51 Enseignement des mathématiques Inventaire 2023 Consultable uniquement sur place
Exclu du prêtMath & Sens : Développer l'articulation arithmétique-algèbre 10/14 ans : Guide méthodologique et documents reproductibles en ligne / Isabelle Demonty
Titre : Math & Sens : Développer l'articulation arithmétique-algèbre 10/14 ans : Guide méthodologique et documents reproductibles en ligne Type de document : texte imprimé Auteurs : Isabelle Demonty, Auteur ; Joëlle Vlassis, Auteur Editeur : Mont-Saint-Guibert - Wommelgem : Van In Année de publication : 2018 Autre Editeur : Louvain-la-Neuve : De Boeck Collection : Math & sens Importance : 164 p. Présentation : ill. Format : 30 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-9749-0 Note générale : La couverture et la page de titre mentionne "entre le primaire et le secondaire". Langues : Français (fre) Mots-clés : arithmétique algèbre suite numérique suite de nombres mosaïques Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Ce guide propose aux enseignants des pistes méthodologiques accompagnées d'activités prêtes à l'emploi visant à développer l'articulation entre les apprentissages numériques de la fin de l'école primaire et ceux du début de l'enseignement secondaire.
Chacun y trouvera non seulement des situations s'appuyant sur des recherches didactiques récentes menées dans le domaine de l'arithmétique et de l'algèbre, mais aussi des pistes d'exploitation, des propositions de décodage des démarches d'élèves, des réponses à leurs potentielles questions ou des possibilités d'approfondissement. Autant d'éléments indispensables pour permettre d'appréhender au mieux l'articulation entre une pensée "arithmétique" et une pensée "algébrique", en ancrant les apprentissages dans des fondements solides.Note de contenu : Sommaire :
Chapitre 1. Calcul sur les nombres, égalité et sens des opérations
. Intérêt du contexte
. Les activités
La calculatrice défectueuse
Les tours de magie mathématiques
Chapitre 2. Les activités de généralisation basées sur des suites numériques
. Intérêt du contexte
. Les activités
Les suites de carrés
Antoine fait des mosaïques
Chapitre 3. Résolution de problèmes et équations
. Intérêt du contexte
. Les activités
Les problèmes de partages inégaux
La résolution d’équations
Permalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3876 Math & Sens : Développer l'articulation arithmétique-algèbre 10/14 ans : Guide méthodologique et documents reproductibles en ligne [texte imprimé] / Isabelle Demonty, Auteur ; Joëlle Vlassis, Auteur . - Mont-Saint-Guibert - Wommelgem : Van In : Louvain-la-Neuve : De Boeck, 2018 . - 164 p. : ill. ; 30 cm.. - (Math & sens) .
ISBN : 978-2-8041-9749-0
La couverture et la page de titre mentionne "entre le primaire et le secondaire".
Langues : Français (fre)
Mots-clés : arithmétique algèbre suite numérique suite de nombres mosaïques Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Ce guide propose aux enseignants des pistes méthodologiques accompagnées d'activités prêtes à l'emploi visant à développer l'articulation entre les apprentissages numériques de la fin de l'école primaire et ceux du début de l'enseignement secondaire.
Chacun y trouvera non seulement des situations s'appuyant sur des recherches didactiques récentes menées dans le domaine de l'arithmétique et de l'algèbre, mais aussi des pistes d'exploitation, des propositions de décodage des démarches d'élèves, des réponses à leurs potentielles questions ou des possibilités d'approfondissement. Autant d'éléments indispensables pour permettre d'appréhender au mieux l'articulation entre une pensée "arithmétique" et une pensée "algébrique", en ancrant les apprentissages dans des fondements solides.Note de contenu : Sommaire :
Chapitre 1. Calcul sur les nombres, égalité et sens des opérations
. Intérêt du contexte
. Les activités
La calculatrice défectueuse
Les tours de magie mathématiques
Chapitre 2. Les activités de généralisation basées sur des suites numériques
. Intérêt du contexte
. Les activités
Les suites de carrés
Antoine fait des mosaïques
Chapitre 3. Résolution de problèmes et équations
. Intérêt du contexte
. Les activités
Les problèmes de partages inégaux
La résolution d’équations
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité G001803 51.2 MAT Livre Centre de documentation HELHa - Gosselies 51 Enseignement des mathématiques Inventaire 2023 Consultable uniquement sur place
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DisponibleGrandes idées pour l'enseignement des mathématiques : pour acquérir des bases solides afin de mieux accompagner les élèves [5 à 9 ans] / Marian Small
Titre : Grandes idées pour l'enseignement des mathématiques : pour acquérir des bases solides afin de mieux accompagner les élèves [5 à 9 ans] Type de document : texte imprimé Auteurs : Marian Small, Auteur ; Vicky Richard, Adaptateur ; Anne Bricaud, Traducteur Editeur : Montréal [Canada] : Chenelière Éducation Année de publication : 2018 Collection : Didactique Sous-collection : Sciences et mathématiques Titres uniformes : Big ideas from Dr. Small (2010) : French Importance : XVI, 174 p. Présentation : ill. Format : 28 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7650-5671-3 Note générale : La couverture porte en plus : "5 à 9 ans"
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Mots-clés : algèbre régularité classement suite de nombres suite croissant décroissant égalité inéquation dénombrement nombre opération droite numérique comptage à rebours comptage comptage par bonds maison de 10 zéro 16 chiffre base 10 numération estimation arrondir arrondissement nombre naturel addition soustraction multiplication division algorithme fraction nombre décimal forme géométrie figure plane solide symétrie position spatiale carte plan translation réflexion orientation dans l'espace mesure unité de mesure longueur périmètre temps aire masse capacité unité conventionnelle unité non-conventionelle gestion des données tri collecte diagramme inférence probabilité prédiction Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Les grandes idées présentées dans cet ouvrage permettront aux enseignants et à leurs élèves :
o de mieux comprendre les concepts mathématiques plus difficiles;
o de mieux voir les liens existants entre les nouvelles notions et ce qui a été vu antérieurement;
o de bien saisir l’objectif principal d’une leçon ou d’une activité mathématique.
Toutes les notions sont expliquées dans un langage accessible et sont appuyées d’exemples visuels pertinents. Elles sont également accompagnées de multiples suggestions d’activités concrètes qui permettent aux enseignants de mettre en pratique les différents principes et stratégies proposés.Note de contenu : Table des matières :
Introduction
I. Les régularités et l'algèbre
II. Les nombres et les opérations
- La découverte des nombres
- Les grands nombres naturels
- Les opérations sur les nombres naturels
- Les fractions et les nombres décimaux
III. La géométrie
- Les formes et leurs propriétés
- La position et le déplacement
IV. La mesure
- Les notions fondamentales de la mesure
- La longueur et le temps
- L'aire
- La capacité et la masse
V. La gestion des données et la probabilité
- La collecte et l'organisation des données
- La représentation et l'analyse des données
- La probabilité
Glossaire
BibliographiePermalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=4089 Grandes idées pour l'enseignement des mathématiques : pour acquérir des bases solides afin de mieux accompagner les élèves [5 à 9 ans] [texte imprimé] / Marian Small, Auteur ; Vicky Richard, Adaptateur ; Anne Bricaud, Traducteur . - Montréal (Canada) : Chenelière Éducation, 2018 . - XVI, 174 p. : ill. ; 28 cm. - (Didactique. Sciences et mathématiques) .
ISBN : 978-2-7650-5671-3
Oeuvre : Big ideas from Dr. Small (2010) : French
La couverture porte en plus : "5 à 9 ans"
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng)
Mots-clés : algèbre régularité classement suite de nombres suite croissant décroissant égalité inéquation dénombrement nombre opération droite numérique comptage à rebours comptage comptage par bonds maison de 10 zéro 16 chiffre base 10 numération estimation arrondir arrondissement nombre naturel addition soustraction multiplication division algorithme fraction nombre décimal forme géométrie figure plane solide symétrie position spatiale carte plan translation réflexion orientation dans l'espace mesure unité de mesure longueur périmètre temps aire masse capacité unité conventionnelle unité non-conventionelle gestion des données tri collecte diagramme inférence probabilité prédiction Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Les grandes idées présentées dans cet ouvrage permettront aux enseignants et à leurs élèves :
o de mieux comprendre les concepts mathématiques plus difficiles;
o de mieux voir les liens existants entre les nouvelles notions et ce qui a été vu antérieurement;
o de bien saisir l’objectif principal d’une leçon ou d’une activité mathématique.
Toutes les notions sont expliquées dans un langage accessible et sont appuyées d’exemples visuels pertinents. Elles sont également accompagnées de multiples suggestions d’activités concrètes qui permettent aux enseignants de mettre en pratique les différents principes et stratégies proposés.Note de contenu : Table des matières :
Introduction
I. Les régularités et l'algèbre
II. Les nombres et les opérations
- La découverte des nombres
- Les grands nombres naturels
- Les opérations sur les nombres naturels
- Les fractions et les nombres décimaux
III. La géométrie
- Les formes et leurs propriétés
- La position et le déplacement
IV. La mesure
- Les notions fondamentales de la mesure
- La longueur et le temps
- L'aire
- La capacité et la masse
V. La gestion des données et la probabilité
- La collecte et l'organisation des données
- La représentation et l'analyse des données
- La probabilité
Glossaire
BibliographiePermalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=4089 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité G002272 51.2 SMA Livre Centre de documentation HELHa - Gosselies 51 Enseignement des mathématiques Inventaire 2023 Consultable uniquement sur place
Exclu du prêtGrandes idées pour l'enseignement des mathématiques : Pour acquérir des bases solides afin de mieux accompagner les élèves : 9 à 14 ans / Marian Small
Titre : Grandes idées pour l'enseignement des mathématiques : Pour acquérir des bases solides afin de mieux accompagner les élèves : 9 à 14 ans Type de document : texte imprimé Auteurs : Marian Small ; Vicky Richard, Adaptateur ; Serge Paquin, Traducteur Editeur : Montréal [Canada] : Chenelière Éducation Année de publication : 2018 Collection : Didactique Sous-collection : Sciences et mathématiques Importance : XVI, 248 p. Présentation : ill. Format : 28 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7650-5141-1 Note générale : Traduction de : Big ideas from Dr. Small : creating a comfort zone for teaching mathematics. Langues : Français (fre) Mots-clés : algèbre nombre opération géométrie régularité mesure probabilité suite algorithme variable fonction équation inéquation diagramme estimation arrondir grands nombres multiple facteur divisibilité nombre premier nombres composés exposant multiplication division fraction comparaison de fractions reste quotient produit nombres décimaux rapport taux pourcentage nombre entier forme géométrique polyèdre sphère cône cylindre cercle plan droite angle segment demi-droite symétrie axe de symétrie symétrie de rotation tangram figure plane congruence similitude théorème de Pythagore carte coordonnée translation réflexion rotation homothétie dallage pavage unité de mesure longueur aire périmètre capacité volume masse statistique échantillon histogramme prédiction simulation Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Des grandes idées pour l’enseignement des mathématiques est un ouvrage conçu pour aider les enseignants d’élèves de 9 à 14 ans à être plus à l’aise avec les savoirs mathématiques et à avoir plus confiance en leur façon d’enseigner cette matière.
Toutes les grandes idées présentées dans cet ouvrage sont pertinentes, peu importe le niveau scolaire enseigné, et permettront aux enseignants et à leurs élèves :
o de mieux comprendre les concepts mathématiques plus difficiles;
o de mieux voir les liens existants entre les nouvelles notions et ce qui a été vu antérieurement;
o de bien saisir l’objectif principal d’une leçon ou d’une activité mathématique.
Toutes les notions sont expliquées dans un langage accessible et sont appuyées d’exemples visuels pertinents. Elles sont également accompagnées de multiples suggestions d’activités concrètes qui permettent aux enseignants de mettre en pratique les différents principes et stratégies proposés.Note de contenu : Sommaire
Introduction
Chapitre 1 : Les régularités et l'algèbre
- Les régularités
- L'algèbre
Chapitre 2 : Les nombres et les opérations
- Les nombres supérieurs à 1000
- La théorie des nombres
- Les opérations avec des nombres naturels
- Les fractions
- Les nombres décimaux
- Le raisonnement proportionnel : taux, rapport et pourcentage
- Les nombres entiers
Chapitre 3 : La géométrie
- Les formes et leurs propriétés
- La position de déplacement
Chapitre 4 : La mesure
- Les notions fondamentales de la mesure
- La longueur et l'aire
- La capacité, le volume et la masse
- La mesure d'un angle
Chapitre 5 : La gestion des données et la probabilité
- La collecte et la représentation des données
- La représentation et l'analyse de données
- La probabilité
Glossaire
BibliographiePermalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3917 Grandes idées pour l'enseignement des mathématiques : Pour acquérir des bases solides afin de mieux accompagner les élèves : 9 à 14 ans [texte imprimé] / Marian Small ; Vicky Richard, Adaptateur ; Serge Paquin, Traducteur . - Montréal (Canada) : Chenelière Éducation, 2018 . - XVI, 248 p. : ill. ; 28 cm. - (Didactique. Sciences et mathématiques) .
ISBN : 978-2-7650-5141-1
Traduction de : Big ideas from Dr. Small : creating a comfort zone for teaching mathematics.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : algèbre nombre opération géométrie régularité mesure probabilité suite algorithme variable fonction équation inéquation diagramme estimation arrondir grands nombres multiple facteur divisibilité nombre premier nombres composés exposant multiplication division fraction comparaison de fractions reste quotient produit nombres décimaux rapport taux pourcentage nombre entier forme géométrique polyèdre sphère cône cylindre cercle plan droite angle segment demi-droite symétrie axe de symétrie symétrie de rotation tangram figure plane congruence similitude théorème de Pythagore carte coordonnée translation réflexion rotation homothétie dallage pavage unité de mesure longueur aire périmètre capacité volume masse statistique échantillon histogramme prédiction simulation Index. décimale : 51.2 Outils pour la classe Résumé : Des grandes idées pour l’enseignement des mathématiques est un ouvrage conçu pour aider les enseignants d’élèves de 9 à 14 ans à être plus à l’aise avec les savoirs mathématiques et à avoir plus confiance en leur façon d’enseigner cette matière.
Toutes les grandes idées présentées dans cet ouvrage sont pertinentes, peu importe le niveau scolaire enseigné, et permettront aux enseignants et à leurs élèves :
o de mieux comprendre les concepts mathématiques plus difficiles;
o de mieux voir les liens existants entre les nouvelles notions et ce qui a été vu antérieurement;
o de bien saisir l’objectif principal d’une leçon ou d’une activité mathématique.
Toutes les notions sont expliquées dans un langage accessible et sont appuyées d’exemples visuels pertinents. Elles sont également accompagnées de multiples suggestions d’activités concrètes qui permettent aux enseignants de mettre en pratique les différents principes et stratégies proposés.Note de contenu : Sommaire
Introduction
Chapitre 1 : Les régularités et l'algèbre
- Les régularités
- L'algèbre
Chapitre 2 : Les nombres et les opérations
- Les nombres supérieurs à 1000
- La théorie des nombres
- Les opérations avec des nombres naturels
- Les fractions
- Les nombres décimaux
- Le raisonnement proportionnel : taux, rapport et pourcentage
- Les nombres entiers
Chapitre 3 : La géométrie
- Les formes et leurs propriétés
- La position de déplacement
Chapitre 4 : La mesure
- Les notions fondamentales de la mesure
- La longueur et l'aire
- La capacité, le volume et la masse
- La mesure d'un angle
Chapitre 5 : La gestion des données et la probabilité
- La collecte et la représentation des données
- La représentation et l'analyse de données
- La probabilité
Glossaire
BibliographiePermalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3917 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité G001898 51.2 SMA Livre Centre de documentation HELHa - Gosselies 51 Enseignement des mathématiques Inventaire 2023 Consultable uniquement sur place
Exclu du prêtDes grandeurs aux espaces vectoriels : La linéarité comme fil conducteur / Nicolas Rouche
Titre : Des grandeurs aux espaces vectoriels : La linéarité comme fil conducteur Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas Rouche, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Nivelles : CREM Année de publication : 2017 Collection : Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte Importance : 613 p. Présentation : ill. en noir Format : 30 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-930161-04-4 Langues : Français (fre) Mots-clés : linéarité poids manipulation balance équilibre soupeser comparaison Tangram capacité récipient bol gradué système décimal grandeurs pourcentage grandeur représentation graphique tableau graphique abaque proportionnalité proportion géométrie perspective théorème de Thalès calcul vectoriel géométrie analytique produit scalaire nombres complexes transformation du plan coordonnée levier barycentre plan mouvement vitesse temps tir oblique lenteur rapidité PostScript vecteur algèbre géométrie affine géométrie euclidienne géométrie métrique transformation Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage a pour objectifs d'approfondir théoriquement et d'illustrer par des situations-problèmes les grandeurs, la proportionnalité, la similitude, les fonctions linéaires, les vecteurs avec leurs origines géométriques et physiques et les transformations linéaires. Ce sont là autant d'étapes dont chacune se rattache aux précédentes et aux suivantes par un lien structurel, celui de la linéarité. L'espoir est que les professeurs et les responsables de l'enseignement de la maternelle jusqu'à la fin du secondaire reconnaissent dans ces pages un fil conducteur à travers les matières variées des programmes. Il est important en effet que chaque professeur soit conscient de ce que ses élèves ont appris avant, de ce à quoi il les prépare, bref de ce qui se construit tout au long de la scolarité. Certes, la linéarité n'est pas le seul fil conducteur possible, mais c'est une notion fondamentale. Le déclin des " mathématiques modernes " a entraîné une perte d'orientation dans l'enseignement. Nous avons travaillé, dans cet ouvrage, à renforcer le sens, la cohérence, la continuité dans l'apprentissage des mathématiques. Note de contenu : Avant-propos
1 La linéarité, une idée de base
2 De la prime enfance à l’âge adulte
3 Creuser profond mais aussi servir en classe
4 Contenu de l’ouvrage
5 Présentation type des situations-problèmes
Introduction
1 Logique et rigueur : le sens étroit
2 Intuition et créativité : le sens large
3 La déduction comme fil conducteur
4 Les structures pauvres et les structures riches
5 Voir et concevoir
6 Les fils conducteurs de l’enseignement jusqu’en 1980
7 La situation actuelle
8 Que faire maintenant ?
9 Pourquoi un fil conducteur ?
Première partie
Un aspect de la linéarité de 2 et demi ´ a 12 ans
Chapitre 1 Les poids à l’école maternelle
1 Introduction
2 Manipulations libres des balances
3 Soupeser des objets
4 Comparer avec les balances
5 Equilibrer une balance
6 Jeux pour deux joueurs
Chapitre 2 Le Tangram à l’école primaire
1 Introduction
2 Découverte des pièces du Tangram
3 Reproduction d’un modèle
4 Mémorisation d’une configuration
5 Silhouettes de Tangram
6 Dessin à l’échelle d’un modèle simple
7 Dessin à l’échelle de modèles plus compliqués
8 Fractions et aires
Chapitre 3 Les mesures de capacité
1 Comparer des récipients (de 6 à 10 ans)
2 Mesurer des capacités (de 8 à 10 ans)
3 Vers le système décimal : comparer deux étalons (de 8 à 10 ans)
4 Lecture d’étiquettes de récipients (de 10 à 12 ans)
Chapitre 4 Grandeurs, pourcentages et représentations graphiques
1 Quelle part d’eau dans nos organes ? (de 10 à 12 ans)
2 Quelle consommation d’eau par famille ? (de 10 à 12 ans)
Fiches à photocopier
Deuxième partie
Un aspect de la linéarité ´ e de 12 à 15 ans
Chapitre 5 Tableaux, graphiques, formules
1 Des abaques et des graphiques pour calculer
2 Proportionnalité : divers contextes
3 Patterns de cubes et proportionnalité
4 Points alignés et calcul avec les entiers
Chapitre 6 Proportionnalité et non-proportionnalité en géométrie
1 Quand un triangle rencontre un carré
2 Des rectangles de même périmètre
3 Des rectangles de même aire
4 De la perspective au théorème de Thalès
Documents à photocopier
Troisième partie
Un aspect de la linéarité de 15 à 18 ans
Chapitre 7 La linéarité à travers quelques siècles
1 La fausse position simple chez les Egyptiens
2 La double fausse position chez les Arabes
3 Les combinaisons linéaires chez Léonard de Pise
Chapitre 8 Introduction au calcul vectoriel
1 Vers un nouveau mode de calcul
2 Géométrie analytique et calcul vectoriel
Chapitre 9 Le produit scalaire
1 Des polygones réguliers au produit scalaire
2 Géométrie analytique et produit scalaire
Chapitre 10 Nombres complexes et géométrie
1 Introduction historique
2 Nombres complexes et transformations du plan
3 Faire de la géométrie avec les nombres complexes
Chapitre 11 Dessins en PostScript et géométrie analytique
1 Utiliser les coordonnées pour dessiner
2 Parallélisme
3 Vu et caché
Chapitre 12 Problèmes d’équilibre
1 Le levier
2 Barycentres dans un plan
3 Equilibre d’un point
Chapitre 13 Les mouvements et les vitesses
1 Marcher ou nager, c’est la même chose ?
2 Comment immobiliser le temps ?
3 Le tir oblique
4 Lent ou rapide ?
Documents à photocopier
Ce qu’il faut savoir du PostScript
1 Calculer
2 Opérateurs pour le dessin
3 Définir des variables et de nouveaux opérateurs
4 Les listes
5 Opérateurs de contrôle
Macros PostScript pour les vecteurs
Point de percée d’une droite dans un plan
Quatrième partie
Aspects historiques et épistémologiques des vecteurs
Chapitre 14 La naissance des vecteurs
Chapitre 15 De la géométrie analytique aux vecteurs
1 Pourquoi les vecteurs à la base de la géométrie ?
2 De la géométrie à l’algèbre et vice-versa
3 Changer de repère
4 Des relations intrinsèques
5 Naissance des vecteurs
6 Les géométries affine, euclidienne et métrique
7 Commentaires
8 Appendice : les transformations
Extraits de textes originaux
Cinquième partie
Aspects épistémologiques de la linéarité en général
Chapitre 16 La linéarité comme fil conducteur
1 Introduction
2 Un exemple élémentaire
3 Les rapports de grandeurs
4 Numérisation des rapports, mesures
5 Les rapports de mesures
6 Les rapports de grandeurs orientées
7 Les vecteurs et les transformations
8 Quelques sources de vecteurs
9 Conclusions
Bibliographie
IndexPermalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410 Des grandeurs aux espaces vectoriels : La linéarité comme fil conducteur [texte imprimé] / Nicolas Rouche, Directeur de publication, rédacteur en chef . - Nivelles : CREM, 2017 . - 613 p. : ill. en noir ; 30 cm.. - (Mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte) .
ISBN : 978-2-930161-04-4
Langues : Français (fre)
Mots-clés : linéarité poids manipulation balance équilibre soupeser comparaison Tangram capacité récipient bol gradué système décimal grandeurs pourcentage grandeur représentation graphique tableau graphique abaque proportionnalité proportion géométrie perspective théorème de Thalès calcul vectoriel géométrie analytique produit scalaire nombres complexes transformation du plan coordonnée levier barycentre plan mouvement vitesse temps tir oblique lenteur rapidité PostScript vecteur algèbre géométrie affine géométrie euclidienne géométrie métrique transformation Index. décimale : 51.1 "Pour réflechir aux mathématiques" Résumé : Cet ouvrage a pour objectifs d'approfondir théoriquement et d'illustrer par des situations-problèmes les grandeurs, la proportionnalité, la similitude, les fonctions linéaires, les vecteurs avec leurs origines géométriques et physiques et les transformations linéaires. Ce sont là autant d'étapes dont chacune se rattache aux précédentes et aux suivantes par un lien structurel, celui de la linéarité. L'espoir est que les professeurs et les responsables de l'enseignement de la maternelle jusqu'à la fin du secondaire reconnaissent dans ces pages un fil conducteur à travers les matières variées des programmes. Il est important en effet que chaque professeur soit conscient de ce que ses élèves ont appris avant, de ce à quoi il les prépare, bref de ce qui se construit tout au long de la scolarité. Certes, la linéarité n'est pas le seul fil conducteur possible, mais c'est une notion fondamentale. Le déclin des " mathématiques modernes " a entraîné une perte d'orientation dans l'enseignement. Nous avons travaillé, dans cet ouvrage, à renforcer le sens, la cohérence, la continuité dans l'apprentissage des mathématiques. Note de contenu : Avant-propos
1 La linéarité, une idée de base
2 De la prime enfance à l’âge adulte
3 Creuser profond mais aussi servir en classe
4 Contenu de l’ouvrage
5 Présentation type des situations-problèmes
Introduction
1 Logique et rigueur : le sens étroit
2 Intuition et créativité : le sens large
3 La déduction comme fil conducteur
4 Les structures pauvres et les structures riches
5 Voir et concevoir
6 Les fils conducteurs de l’enseignement jusqu’en 1980
7 La situation actuelle
8 Que faire maintenant ?
9 Pourquoi un fil conducteur ?
Première partie
Un aspect de la linéarité de 2 et demi ´ a 12 ans
Chapitre 1 Les poids à l’école maternelle
1 Introduction
2 Manipulations libres des balances
3 Soupeser des objets
4 Comparer avec les balances
5 Equilibrer une balance
6 Jeux pour deux joueurs
Chapitre 2 Le Tangram à l’école primaire
1 Introduction
2 Découverte des pièces du Tangram
3 Reproduction d’un modèle
4 Mémorisation d’une configuration
5 Silhouettes de Tangram
6 Dessin à l’échelle d’un modèle simple
7 Dessin à l’échelle de modèles plus compliqués
8 Fractions et aires
Chapitre 3 Les mesures de capacité
1 Comparer des récipients (de 6 à 10 ans)
2 Mesurer des capacités (de 8 à 10 ans)
3 Vers le système décimal : comparer deux étalons (de 8 à 10 ans)
4 Lecture d’étiquettes de récipients (de 10 à 12 ans)
Chapitre 4 Grandeurs, pourcentages et représentations graphiques
1 Quelle part d’eau dans nos organes ? (de 10 à 12 ans)
2 Quelle consommation d’eau par famille ? (de 10 à 12 ans)
Fiches à photocopier
Deuxième partie
Un aspect de la linéarité ´ e de 12 à 15 ans
Chapitre 5 Tableaux, graphiques, formules
1 Des abaques et des graphiques pour calculer
2 Proportionnalité : divers contextes
3 Patterns de cubes et proportionnalité
4 Points alignés et calcul avec les entiers
Chapitre 6 Proportionnalité et non-proportionnalité en géométrie
1 Quand un triangle rencontre un carré
2 Des rectangles de même périmètre
3 Des rectangles de même aire
4 De la perspective au théorème de Thalès
Documents à photocopier
Troisième partie
Un aspect de la linéarité de 15 à 18 ans
Chapitre 7 La linéarité à travers quelques siècles
1 La fausse position simple chez les Egyptiens
2 La double fausse position chez les Arabes
3 Les combinaisons linéaires chez Léonard de Pise
Chapitre 8 Introduction au calcul vectoriel
1 Vers un nouveau mode de calcul
2 Géométrie analytique et calcul vectoriel
Chapitre 9 Le produit scalaire
1 Des polygones réguliers au produit scalaire
2 Géométrie analytique et produit scalaire
Chapitre 10 Nombres complexes et géométrie
1 Introduction historique
2 Nombres complexes et transformations du plan
3 Faire de la géométrie avec les nombres complexes
Chapitre 11 Dessins en PostScript et géométrie analytique
1 Utiliser les coordonnées pour dessiner
2 Parallélisme
3 Vu et caché
Chapitre 12 Problèmes d’équilibre
1 Le levier
2 Barycentres dans un plan
3 Equilibre d’un point
Chapitre 13 Les mouvements et les vitesses
1 Marcher ou nager, c’est la même chose ?
2 Comment immobiliser le temps ?
3 Le tir oblique
4 Lent ou rapide ?
Documents à photocopier
Ce qu’il faut savoir du PostScript
1 Calculer
2 Opérateurs pour le dessin
3 Définir des variables et de nouveaux opérateurs
4 Les listes
5 Opérateurs de contrôle
Macros PostScript pour les vecteurs
Point de percée d’une droite dans un plan
Quatrième partie
Aspects historiques et épistémologiques des vecteurs
Chapitre 14 La naissance des vecteurs
Chapitre 15 De la géométrie analytique aux vecteurs
1 Pourquoi les vecteurs à la base de la géométrie ?
2 De la géométrie à l’algèbre et vice-versa
3 Changer de repère
4 Des relations intrinsèques
5 Naissance des vecteurs
6 Les géométries affine, euclidienne et métrique
7 Commentaires
8 Appendice : les transformations
Extraits de textes originaux
Cinquième partie
Aspects épistémologiques de la linéarité en général
Chapitre 16 La linéarité comme fil conducteur
1 Introduction
2 Un exemple élémentaire
3 Les rapports de grandeurs
4 Numérisation des rapports, mesures
5 Les rapports de mesures
6 Les rapports de grandeurs orientées
7 Les vecteurs et les transformations
8 Quelques sources de vecteurs
9 Conclusions
Bibliographie
IndexPermalink : http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=3410 Réservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité G000228 51.1 MAT Livre Centre de documentation HELHa - Gosselies 51 Enseignement des mathématiques Inventaire 2023 Consultable uniquement sur place
Exclu du prêtG005954 51.1 MAT Livre Centre de documentation HELHa - Gosselies 51 Enseignement des mathématiques Inventaire 2023
DisponibleLes Mathématiques de la maternelle jusqu'à 18 ans : Essai d'élaboration d'un cadre global pour l'enseignement des mathématiques / Centre de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques ( CREM )
PermalinkPour une culture mathématique accessible à tous : Élaboration d'outils pédagogiques pour développer des compétences citoyennes / Michel Ballieu
PermalinkBingo 1, 2, 3 : Chiffres / David Partington
PermalinkCheese master / Johan Benvenuto
PermalinkHistoire des sciences et techniques / Hélène Pince
PermalinkLes Nombres : math un peu ma planète / Jean Pézennec
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