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Dépouillements

Pour mettre un peu d'ordre [dossier] / Fabien Aoustin in Bibliothèque Tangente, 87 (Octobre 2024)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 9-36 Titre : Pour mettre un peu d'ordre [dossier] Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin ; Daniel Lignon ; Jean-Jacques Dupas Année de publication : 2024 Article en page(s) : p. 9-36 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:algèbre:équations algébriques M:Mathématiques:Opérations Résumé : "Pouvoir parler d'inégalité nécessite tout d'abord d'être capable de comparer. Cela commence par la définition d'un "ordre". La compatibilité de ce dernier avec les opérations que l'on peut effectuer sur les nombres ou les objets à comparer est indispensable. C'est ce qui permet de résoudre des inéquations. Le classement des différentes moyennes offre une illustration des possibilités d'utilisation, parfois très imagée, de cette notion." Note de contenu : De l’ordre dans le désordre Résoudre des inéquations Une histoire de moyennes bien rangées Les différentes moyennes Moyennes sans mots La puissance des ensembles Et l’ordre fut établi [article] Pour mettre un peu d'ordre [dossier] [texte imprimé] / Fabien Aoustin ; Daniel Lignon ; Jean-Jacques Dupas . - 2024 . - p. 9-36. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 9-36 Catégories : M:Mathématiques:algèbre:équations algébriques M:Mathématiques:Opérations Résumé : "Pouvoir parler d'inégalité nécessite tout d'abord d'être capable de comparer. Cela commence par la définition d'un "ordre". La compatibilité de ce dernier avec les opérations que l'on peut effectuer sur les nombres ou les objets à comparer est indispensable. C'est ce qui permet de résoudre des inéquations. Le classement des différentes moyennes offre une illustration des possibilités d'utilisation, parfois très imagée, de cette notion." Note de contenu : De l’ordre dans le désordre Résoudre des inéquations Une histoire de moyennes bien rangées Les différentes moyennes Moyennes sans mots La puissance des ensembles Et l’ordre fut établi

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Une origine géométrique [dossier] / Élisabeth Busser in Bibliothèque Tangente, 87 (Octobre 2024)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 37-64 Titre : Une origine géométrique [dossier] Type de document : texte imprimé Auteurs : Élisabeth Busser ; Guy Porthault ; Michel Criton Année de publication : 2024 Article en page(s) : p. 37-64 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:géométrie T:triangle Résumé : "Comparer des quantités est une activité des plus naturelles : qui possède le moins d'objets ou le plus grand champ? Avant de connaître toutes les ficelles mathématiques qui permettent d'augmenter la superficie de son terrain ou un précieux capital, il est utile de revenir aux origines géométriques de la question, afin de bien visualiser les quantités en jeu. L'inégalité triangulaire et l'astuce de Didon nous étonnent encore aujourd'hui par leur fécondité." Note de contenu : Les richesses du triangle Le problème de Didon Une inégalité méconnue, celle de Ptolémée À peu près π Les domaines du plan La généralisation d’Hornich-Hlawka [article] Une origine géométrique [dossier] [texte imprimé] / Élisabeth Busser ; Guy Porthault ; Michel Criton . - 2024 . - p. 37-64. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 37-64 Catégories : M:Mathématiques:géométrie T:triangle Résumé : "Comparer des quantités est une activité des plus naturelles : qui possède le moins d'objets ou le plus grand champ? Avant de connaître toutes les ficelles mathématiques qui permettent d'augmenter la superficie de son terrain ou un précieux capital, il est utile de revenir aux origines géométriques de la question, afin de bien visualiser les quantités en jeu. L'inégalité triangulaire et l'astuce de Didon nous étonnent encore aujourd'hui par leur fécondité." Note de contenu : Les richesses du triangle Le problème de Didon Une inégalité méconnue, celle de Ptolémée À peu près π Les domaines du plan La généralisation d’Hornich-Hlawka

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L'analyse pour démontrer [dossier] / Daniel Lignon in Bibliothèque Tangente, 87 (Octobre 2024)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 65-94 Titre : L'analyse pour démontrer [dossier] Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Lignon ; Hervé Lehning ; Bertrand Hauchecorne Année de publication : 2024 Article en page(s) : p. 65-94 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:analyse mathématique Résumé : "Améliorer, gagner un peu par-ci, éviter de perdre trop par-là, optimiser... tout cela est du ressort de l'analyse ! Si l'intuition géométrique nous sert à comparer, c'est bien l'analyse mathématique qui va nous permettre de quantifier les variations, de majorer ou de minorer. Parmi les vedettes du domaine, on retrouve les inégalités de Cauchy-Schwarz ou de Tchebychev, d'une puissance redoutable, et les multiples applications des fonctions convexes." Note de contenu : Un petit florilège Les inégalités de convexité L’inégalité de Cauchy-Schwarz Cauchy-Schwarz et ses variantes Jusque dans les graphes ! Tchebychev et les suites monotones La symétrie, un outil efficace [article] L'analyse pour démontrer [dossier] [texte imprimé] / Daniel Lignon ; Hervé Lehning ; Bertrand Hauchecorne . - 2024 . - p. 65-94. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 65-94 Catégories : M:Mathématiques:analyse mathématique Résumé : "Améliorer, gagner un peu par-ci, éviter de perdre trop par-là, optimiser... tout cela est du ressort de l'analyse ! Si l'intuition géométrique nous sert à comparer, c'est bien l'analyse mathématique qui va nous permettre de quantifier les variations, de majorer ou de minorer. Parmi les vedettes du domaine, on retrouve les inégalités de Cauchy-Schwarz ou de Tchebychev, d'une puissance redoutable, et les multiples applications des fonctions convexes." Note de contenu : Un petit florilège Les inégalités de convexité L’inégalité de Cauchy-Schwarz Cauchy-Schwarz et ses variantes Jusque dans les graphes ! Tchebychev et les suites monotones La symétrie, un outil efficace

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Un outil polyvalent [dossier] / Daniel Justens in Bibliothèque Tangente, 87 (Octobre 2024)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 95-118 Titre : Un outil polyvalent [dossier] Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens ; Daniel Lignon ; Fabien Aoustin Année de publication : 2024 Article en page(s) : p. 95-118 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:statistique et probabilité Résumé : "Dans nombre de domaines scientifiques, les inégalités jouent un rôle important. C'est le cas par exemple en probabilités, avec l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, ou pour les processus relevant de l'optimisation. Des résultats sont souvent donnés sous cette forme, à l'instar de la répartition des nombres premiers. Beaucoup de phénomènes physiques se modélisent eux aussi par des inégalités ; la thermodynamique et la mécanique quantique nous en donnent des exemples saisissants." Note de contenu : En probabilité, l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev Des résultats pour les nombres premiers La naissance de la thermodynamique Trier un tableau L’indétermination d’Heisenberg Les surprises de la mécanique quantique [article] Un outil polyvalent [dossier] [texte imprimé] / Daniel Justens ; Daniel Lignon ; Fabien Aoustin . - 2024 . - p. 95-118. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 95-118 Catégories : M:Mathématiques:statistique et probabilité Résumé : "Dans nombre de domaines scientifiques, les inégalités jouent un rôle important. C'est le cas par exemple en probabilités, avec l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, ou pour les processus relevant de l'optimisation. Des résultats sont souvent donnés sous cette forme, à l'instar de la répartition des nombres premiers. Beaucoup de phénomènes physiques se modélisent eux aussi par des inégalités ; la thermodynamique et la mécanique quantique nous en donnent des exemples saisissants." Note de contenu : En probabilité, l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev Des résultats pour les nombres premiers La naissance de la thermodynamique Trier un tableau L’indétermination d’Heisenberg Les surprises de la mécanique quantique

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Un monde d'inégalités [dossier] / Antoine Rolland in Bibliothèque Tangente, 87 (Octobre 2024)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 119-145 Titre : Un monde d'inégalités [dossier] Type de document : texte imprimé Auteurs : Antoine Rolland ; Fabien Aoustin ; Jacques Bair Année de publication : 2024 Article en page(s) : p. 119-145 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques Résumé : "En sciences économiques et sociales, l'étude des inégalités est un sujet central, qu'elles concernent la richesse, le travail, le logement, l'éducation, la consommation, le sport... Tous les domaines sont source d'inégalités. Mais il n'est pas toujours facile de trouver le bon << outil >> pour faire les mesures et les étudier. Se pose ensuite le problème crucial de l'interprétation des résultats qui va conduire (ou pas) à la mise en place d'actions spécifiques. Mais là, ce n'est plus du ressort du mathématicien !" Note de contenu : La mesure des inégalités sociales De Lorenz à Gini Inéquations pour un consommateur L’(in)égalité politique au crible des mathématiques Mesurer les écarts entre les sexes [article] Un monde d'inégalités [dossier] [texte imprimé] / Antoine Rolland ; Fabien Aoustin ; Jacques Bair . - 2024 . - p. 119-145. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 87 (Octobre 2024) . - p. 119-145 Catégories : M:Mathématiques Résumé : "En sciences économiques et sociales, l'étude des inégalités est un sujet central, qu'elles concernent la richesse, le travail, le logement, l'éducation, la consommation, le sport... Tous les domaines sont source d'inégalités. Mais il n'est pas toujours facile de trouver le bon << outil >> pour faire les mesures et les étudier. Se pose ensuite le problème crucial de l'interprétation des résultats qui va conduire (ou pas) à la mise en place d'actions spécifiques. Mais là, ce n'est plus du ressort du mathématicien !" Note de contenu : La mesure des inégalités sociales De Lorenz à Gini Inéquations pour un consommateur L’(in)égalité politique au crible des mathématiques Mesurer les écarts entre les sexes

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