Centre de Documentation HELHa - Loverval
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Congruences. L'art d'accommoder les restes
Mention de date : Novembre-décembre 2021
Paru le : 15/11/2021
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Exemplaires (1)
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| L006232 | 51 TAN | Périodique | Bibliothèque principale | Périodique | Disponible |
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[article]
| Titre : |
Les surfaces à courbure moyenne constante |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Thomas Raujouan |
| Année de publication : |
2021 |
| Article en page(s) : |
p. 6-9 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
M:Mathématiques:géométrie
|
| Résumé : |
"L'étude des surfaces réserve encore bien des surprises ! Ceux qui aiment faire des bulles avec de l'eau savonneuse connaissent bien les surfaces minimales. On connait moins les surfaces à courbure moyenne constante, comme les onduloïdes et les nodoïdes." |
in Tangente > 202 (Novembre-décembre 2021) . - p. 6-9
[article] Les surfaces à courbure moyenne constante [texte imprimé] / Thomas Raujouan . - 2021 . - p. 6-9. Langues : Français ( fre) in Tangente > 202 (Novembre-décembre 2021) . - p. 6-9
| Catégories : |
M:Mathématiques:géométrie
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| Résumé : |
"L'étude des surfaces réserve encore bien des surprises ! Ceux qui aiment faire des bulles avec de l'eau savonneuse connaissent bien les surfaces minimales. On connait moins les surfaces à courbure moyenne constante, comme les onduloïdes et les nodoïdes." |
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Exemplaires (1)
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| L006232 | 51 TAN | Périodique | Bibliothèque principale | Périodique | Disponible |
[article]
| Titre : |
Les congruences [Dossier] |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Année de publication : |
2021 |
| Article en page(s) : |
p. 11-25 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
M:Mathématiques
|
| Mots-clés : |
congruence |
| Résumé : |
'L'idée de regrouper les entiers selon le reste de leur division par un nombre donné est vieille comme l'arithmétique. Du "théorème des restes chinois", hérité de la Chine antique jusqu'au XIIIe siècle à celui de Fermat, le domaine connaîtra de nombreux progrès, jusqu'à l'arrivée de Gauss, qui formalisera la notion de "congruence" et signera l'acte de naissance de l'arithmétique modulaire. Cette nouvelle et puissante vision des nombres, qui permet d'englober l'infinité des entiers dans un modèle fini, s'applique aussi à des domaines concrets : la preuve par 9, les cycles des calendriers, les codes des sécurité... Elle se retrouve aussi en musique et produit quelques jolies curiosités, comme certains tours de magine." |
| Note de contenu : |
Une histoire de l'arithmétique modulaire. - p. 12-14
Petit circuit incongru dans le monde des congruences. - p. 16-17
Le théorème des restes chinois. - p. 18-21
La magie des nombres. - p. 22-23
Musique et congruences chez Olivier Messiaen. - p. 24-25 |
in Tangente > 202 (Novembre-décembre 2021) . - p. 11-25
[article] Les congruences [Dossier] [texte imprimé] . - 2021 . - p. 11-25. Langues : Français ( fre) in Tangente > 202 (Novembre-décembre 2021) . - p. 11-25
| Catégories : |
M:Mathématiques
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| Mots-clés : |
congruence |
| Résumé : |
'L'idée de regrouper les entiers selon le reste de leur division par un nombre donné est vieille comme l'arithmétique. Du "théorème des restes chinois", hérité de la Chine antique jusqu'au XIIIe siècle à celui de Fermat, le domaine connaîtra de nombreux progrès, jusqu'à l'arrivée de Gauss, qui formalisera la notion de "congruence" et signera l'acte de naissance de l'arithmétique modulaire. Cette nouvelle et puissante vision des nombres, qui permet d'englober l'infinité des entiers dans un modèle fini, s'applique aussi à des domaines concrets : la preuve par 9, les cycles des calendriers, les codes des sécurité... Elle se retrouve aussi en musique et produit quelques jolies curiosités, comme certains tours de magine." |
| Note de contenu : |
Une histoire de l'arithmétique modulaire. - p. 12-14
Petit circuit incongru dans le monde des congruences. - p. 16-17
Le théorème des restes chinois. - p. 18-21
La magie des nombres. - p. 22-23
Musique et congruences chez Olivier Messiaen. - p. 24-25 |
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Exemplaires (1)
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| L006232 | 51 TAN | Périodique | Bibliothèque principale | Périodique | Disponible |
[article]
| Titre : |
Indispensables contre-exemples [Dossier] |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Année de publication : |
2021 |
| Article en page(s) : |
p. 29-40 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
M:Mathématiques
|
| Résumé : |
"De même qu'un petit dessin vaut mieux qu'un long discours, rien ne vaut, dans le domaine des mathématiques, un contre-exemple pour démentir une fausse intuition ou une conjecture erronée. Si elle est passionnante pour les passionnés, la recherche des contre-exemples n'est pas une simple distraction. Elle est fondamentale, tant dans le processus de raisonnement que comme outil pédagogique. Elle a émaillé le développement des mathématiques, permettant par exemple à la théorie des fonctions de prendre corps. Plus récemment, des programmes utilisant l'intelligence artificielle ont mis en évidence des contre-exemples sophistiqués, réfutant de nombreuses conjectures, en particulier en théorie des graphes." |
| Note de contenu : |
L'exception qui ne confirme pas la règle. - p. 30-32
Le théorème de Schwarz. - p. 33
L'intelligence artificielle à la rescousse. - p. 34-36
Hypercube : une conjecture est tombée !. - p. 37
De l'intuition à la rigueur : le cas des fonctions. - p. 38-40 |
in Tangente > 202 (Novembre-décembre 2021) . - p. 29-40
[article] Indispensables contre-exemples [Dossier] [texte imprimé] . - 2021 . - p. 29-40. Langues : Français ( fre) in Tangente > 202 (Novembre-décembre 2021) . - p. 29-40
| Catégories : |
M:Mathématiques
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| Résumé : |
"De même qu'un petit dessin vaut mieux qu'un long discours, rien ne vaut, dans le domaine des mathématiques, un contre-exemple pour démentir une fausse intuition ou une conjecture erronée. Si elle est passionnante pour les passionnés, la recherche des contre-exemples n'est pas une simple distraction. Elle est fondamentale, tant dans le processus de raisonnement que comme outil pédagogique. Elle a émaillé le développement des mathématiques, permettant par exemple à la théorie des fonctions de prendre corps. Plus récemment, des programmes utilisant l'intelligence artificielle ont mis en évidence des contre-exemples sophistiqués, réfutant de nombreuses conjectures, en particulier en théorie des graphes." |
| Note de contenu : |
L'exception qui ne confirme pas la règle. - p. 30-32
Le théorème de Schwarz. - p. 33
L'intelligence artificielle à la rescousse. - p. 34-36
Hypercube : une conjecture est tombée !. - p. 37
De l'intuition à la rigueur : le cas des fonctions. - p. 38-40 |
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