Centre de Documentation HELHa - Loverval
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L'autoréférence (1) [Dossier] in Tangente, 191 (Décembre 2019 - janvier 2020)
[article]
Titre : L'autoréférence (1) [Dossier] Type de document : texte imprimé Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 37-51 Langues : Français (fre) Catégories : M:mathématiques
M:mathématiques:Logique mathématiqueMots-clés : nombre autoaudioactif nombre autodescriptif paradoxe autoréférence Résumé : "L'autoréférence est à la source de paradoxes bien connus, mais aussi d'une profonde crise dans les fondements de la logique et des mathématiques. Au coeur du fameux théorème d'incomplétude de Gödel, on peut trouver une variante de la phrase "Cette proposition est fausse". Au-delà d'épineux problèmes philosophiques, l'autoréférence permet de jouer avec l'infini, aussi bien dans l'art que dans les mathématiques. Ainsi, certaines suites de nombres possèdent des symétries qu'on n'aurait jamais pu imaginer sans avoir réfléchi sur la riche notion d'autosimilarité, qui fait découvrir, pour notre plus grand plaisir, des suites "autodescriptives" et même "fractales"." Note de contenu : Paradoxes et autocontradictions
Autoréférence et point fixe
Avec des chiffres et des lettres
La suite audioactive, une devinette décryptée par les maths
Jouer avec des nombres
in Tangente > 191 (Décembre 2019 - janvier 2020) . - p. 37-51[article] L'autoréférence (1) [Dossier] [texte imprimé] . - 2019 . - p. 37-51.
Langues : Français (fre)
in Tangente > 191 (Décembre 2019 - janvier 2020) . - p. 37-51
Catégories : M:mathématiques
M:mathématiques:Logique mathématiqueMots-clés : nombre autoaudioactif nombre autodescriptif paradoxe autoréférence Résumé : "L'autoréférence est à la source de paradoxes bien connus, mais aussi d'une profonde crise dans les fondements de la logique et des mathématiques. Au coeur du fameux théorème d'incomplétude de Gödel, on peut trouver une variante de la phrase "Cette proposition est fausse". Au-delà d'épineux problèmes philosophiques, l'autoréférence permet de jouer avec l'infini, aussi bien dans l'art que dans les mathématiques. Ainsi, certaines suites de nombres possèdent des symétries qu'on n'aurait jamais pu imaginer sans avoir réfléchi sur la riche notion d'autosimilarité, qui fait découvrir, pour notre plus grand plaisir, des suites "autodescriptives" et même "fractales"." Note de contenu : Paradoxes et autocontradictions
Autoréférence et point fixe
Avec des chiffres et des lettres
La suite audioactive, une devinette décryptée par les maths
Jouer avec des nombresRéservation
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Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité L004069 51 TAN Périodique Bibliothèque principale Périodique Disponible L'autoréférence (2) Les raisonnements circulaires in Tangente, 192 (Février-Mars 2020)
[article]
Titre : L'autoréférence (2) Les raisonnements circulaires Type de document : texte imprimé Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 27-42 Langues : Français (fre) Catégories : M:mathématiques Mots-clés : autoréférence arts plastiques Résumé : "Georg Cantor et sa théorie des ensembles ont ébranlé les fondements des mathématiques en mettant en évidence les raisonnements circulaires, c'est-à-dire faisant référence à eux-mêmes. Au tournant du XXe siècle, ses paradoxes surgissent sous la plume de Burali-Forti, de Russell et de Richard, plongeant Frege dans la consternation. Kurt Gödel montre que certaines assertions ne peuvent être démontrées ou réfutées dans un cadre axiomatique donné, mettant un terme négatif à un célèbre problème posé par Hilbert. L'autoréférence se retrouve aussi en littérature, dans la peinture, la sculpture et... dans la presse où, volontaire ou non, elle fait sourire." Note de contenu : - Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques / Bertrand Hauchecorne. - p. 28-31
- Les théorèmes d'incomplétude de Gödel / Hervé Lehning. - p. 32-33
- Quand les œuvres parlent d'elles-mêmes / Éric Angelini. - p. 36-39
in Tangente > 192 (Février-Mars 2020) . - p. 27-42[article] L'autoréférence (2) Les raisonnements circulaires [texte imprimé] . - 2020 . - p. 27-42.
Langues : Français (fre)
in Tangente > 192 (Février-Mars 2020) . - p. 27-42
Catégories : M:mathématiques Mots-clés : autoréférence arts plastiques Résumé : "Georg Cantor et sa théorie des ensembles ont ébranlé les fondements des mathématiques en mettant en évidence les raisonnements circulaires, c'est-à-dire faisant référence à eux-mêmes. Au tournant du XXe siècle, ses paradoxes surgissent sous la plume de Burali-Forti, de Russell et de Richard, plongeant Frege dans la consternation. Kurt Gödel montre que certaines assertions ne peuvent être démontrées ou réfutées dans un cadre axiomatique donné, mettant un terme négatif à un célèbre problème posé par Hilbert. L'autoréférence se retrouve aussi en littérature, dans la peinture, la sculpture et... dans la presse où, volontaire ou non, elle fait sourire." Note de contenu : - Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques / Bertrand Hauchecorne. - p. 28-31
- Les théorèmes d'incomplétude de Gödel / Hervé Lehning. - p. 32-33
- Quand les œuvres parlent d'elles-mêmes / Éric Angelini. - p. 36-39Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité L004687 TAN Périodique Bibliothèque principale Périodique Disponible