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Déroutante discontinuité !
Mention de date : Février-Mars 2020
Paru le : 15/02/2020
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Exemplaires (1)
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| L004687 | TAN | Périodique | Bibliothèque principale | Périodique | Disponible |
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[article] inTangente > 192 (Février-Mars 2020) . - p. 13-26
| Titre : |
La discontinuité [Dossier] |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Année de publication : |
2020 |
| Article en page(s) : |
p. 13-26 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques:analyse mathématique
|
| Mots-clés : |
fonctions discontinues |
| Résumé : |
"En rupture avec la recherche de régularité dans les phénomènes scientifiques, l'intérêt pour les fonctions discontinues est apparu soudainement au début du XIXe siècle avec l'étude des séries de Fourier. Davantage de rigueur s'est alors imposée pour définir les concepts de fonction, de continuité, de dérivabilité. Riemann, Lebesgue, Darboux et d'autres ont proposé des exemples de fonctions monstrueuses pour justifier l'intérêt des théories qu'ils avaient élaborées, ouvrant le champ à de nouvelles approches de la physique et même de l'économie." |
| Note de contenu : |
- L'émergence des fonctions discontinues / Bertrand Hauchecorne. - p. 14-16
- Discontinuités et séries de fonctions / Bertrand Hauchecorne. - p. 18-20
- Le phénomène de Gibbs / Hervé Lehning. - p.22-23
- Les distributions : une théorie des "fonctions généralisées" / Jacques Blair et André Pétry. - p. 24-26 |
[article] La discontinuité [Dossier] [texte imprimé] . - 2020 . - p. 13-26. Langues : Français ( fre) in Tangente > 192 (Février-Mars 2020) . - p. 13-26
| Catégories : |
Mathématiques:analyse mathématique
|
| Mots-clés : |
fonctions discontinues |
| Résumé : |
"En rupture avec la recherche de régularité dans les phénomènes scientifiques, l'intérêt pour les fonctions discontinues est apparu soudainement au début du XIXe siècle avec l'étude des séries de Fourier. Davantage de rigueur s'est alors imposée pour définir les concepts de fonction, de continuité, de dérivabilité. Riemann, Lebesgue, Darboux et d'autres ont proposé des exemples de fonctions monstrueuses pour justifier l'intérêt des théories qu'ils avaient élaborées, ouvrant le champ à de nouvelles approches de la physique et même de l'économie." |
| Note de contenu : |
- L'émergence des fonctions discontinues / Bertrand Hauchecorne. - p. 14-16
- Discontinuités et séries de fonctions / Bertrand Hauchecorne. - p. 18-20
- Le phénomène de Gibbs / Hervé Lehning. - p.22-23
- Les distributions : une théorie des "fonctions généralisées" / Jacques Blair et André Pétry. - p. 24-26 |
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Exemplaires (1)
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| L004687 | TAN | Périodique | Bibliothèque principale | Périodique | Disponible |
[article] inTangente > 192 (Février-Mars 2020) . - p. 27-42
| Titre : |
L'autoréférence (2) Les raisonnements circulaires |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Année de publication : |
2020 |
| Article en page(s) : |
p. 27-42 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques
|
| Mots-clés : |
autoréférence arts plastiques |
| Résumé : |
"Georg Cantor et sa théorie des ensembles ont ébranlé les fondements des mathématiques en mettant en évidence les raisonnements circulaires, c'est-à-dire faisant référence à eux-mêmes. Au tournant du XXe siècle, ses paradoxes surgissent sous la plume de Burali-Forti, de Russell et de Richard, plongeant Frege dans la consternation. Kurt Gödel montre que certaines assertions ne peuvent être démontrées ou réfutées dans un cadre axiomatique donné, mettant un terme négatif à un célèbre problème posé par Hilbert. L'autoréférence se retrouve aussi en littérature, dans la peinture, la sculpture et... dans la presse où, volontaire ou non, elle fait sourire." |
| Note de contenu : |
- Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques / Bertrand Hauchecorne. - p. 28-31
- Les théorèmes d'incomplétude de Gödel / Hervé Lehning. - p. 32-33
- Quand les œuvres parlent d'elles-mêmes / Éric Angelini. - p. 36-39 |
[article] L'autoréférence (2) Les raisonnements circulaires [texte imprimé] . - 2020 . - p. 27-42. Langues : Français ( fre) in Tangente > 192 (Février-Mars 2020) . - p. 27-42
| Catégories : |
Mathématiques
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| Mots-clés : |
autoréférence arts plastiques |
| Résumé : |
"Georg Cantor et sa théorie des ensembles ont ébranlé les fondements des mathématiques en mettant en évidence les raisonnements circulaires, c'est-à-dire faisant référence à eux-mêmes. Au tournant du XXe siècle, ses paradoxes surgissent sous la plume de Burali-Forti, de Russell et de Richard, plongeant Frege dans la consternation. Kurt Gödel montre que certaines assertions ne peuvent être démontrées ou réfutées dans un cadre axiomatique donné, mettant un terme négatif à un célèbre problème posé par Hilbert. L'autoréférence se retrouve aussi en littérature, dans la peinture, la sculpture et... dans la presse où, volontaire ou non, elle fait sourire." |
| Note de contenu : |
- Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques / Bertrand Hauchecorne. - p. 28-31
- Les théorèmes d'incomplétude de Gödel / Hervé Lehning. - p. 32-33
- Quand les œuvres parlent d'elles-mêmes / Éric Angelini. - p. 36-39 |
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| L004687 | TAN | Périodique | Bibliothèque principale | Périodique | Disponible |
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| L004687 | TAN | Périodique | Bibliothèque principale | Périodique | Disponible |
[article] inTangente > 192 (Février-Mars 2020) . - p. 46-47
| Titre : |
Mots et maths |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Stella Baruk |
| Année de publication : |
2020 |
| Article en page(s) : |
p. 46-47 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
langage mathématique |
| Résumé : |
"Au sein de mathématiques d'abord purement rhétoriques, c'est petit à petit que symboles et formules ont émergé. Depuis, les relations qu'entretiennent formalisme et langue commune ne cessent de fasciner." |
[article] Mots et maths [texte imprimé] / Stella Baruk . - 2020 . - p. 46-47. Langues : Français ( fre) in Tangente > 192 (Février-Mars 2020) . - p. 46-47
| Mots-clés : |
langage mathématique |
| Résumé : |
"Au sein de mathématiques d'abord purement rhétoriques, c'est petit à petit que symboles et formules ont émergé. Depuis, les relations qu'entretiennent formalisme et langue commune ne cessent de fasciner." |
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