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Les surfaces : le rendez-vous des géométries Mention de date : mars 2020
Paru le : 01/03/2020
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[n° ou bulletin]
70 - mars 2020 - Les surfaces : le rendez-vous des géométries [texte imprimé] . - 2020. Langues : Français ( fre) |
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[article]
Titre : |
Sous la surface, les équations |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Élisabeth Busser |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p.12-17 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:algèbre
|
Mots-clés : |
équation d'un plan surface |
Résumé : |
"Les surfaces fascinent depuis des siècles les mathématiciens et les artistes. Leur diversité semble inépuisable. Ces formes géométriques prodigieuses se laissent apprivoiser grâce à l'algèbre, qui permet d'en manipuler les variables, et l'analyse, indispensable pour en avoir une approche locale." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p.12-17
[article] Sous la surface, les équations [texte imprimé] / Élisabeth Busser . - 2020 . - p.12-17. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p.12-17
Catégories : |
Mathématiques:algèbre
|
Mots-clés : |
équation d'un plan surface |
Résumé : |
"Les surfaces fascinent depuis des siècles les mathématiciens et les artistes. Leur diversité semble inépuisable. Ces formes géométriques prodigieuses se laissent apprivoiser grâce à l'algèbre, qui permet d'en manipuler les variables, et l'analyse, indispensable pour en avoir une approche locale." |
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[article]
Titre : |
Des droites pour construire des surfaces |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Hervé Lehning |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 32-35 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
cylindre surface réglée |
Résumé : |
"Objets devenus familiers grâce aux châteaux d'eau et autres cheminées de centrales nucléaires, les surfaces réglées sont entièrement générées par des droites. Un axe, deux roules de vélo, un lot d'élastiques et vous voilà équipés pour découvrir quelques surfaces réglées célèbres." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 32-35
[article] Des droites pour construire des surfaces [texte imprimé] / Hervé Lehning . - 2020 . - p. 32-35. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 32-35
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
cylindre surface réglée |
Résumé : |
"Objets devenus familiers grâce aux châteaux d'eau et autres cheminées de centrales nucléaires, les surfaces réglées sont entièrement générées par des droites. Un axe, deux roules de vélo, un lot d'élastiques et vous voilà équipés pour découvrir quelques surfaces réglées célèbres." |
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[article]
Titre : |
Les surfaces d'un point de vue topologique |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Hervé Lehning |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 36-38 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
topologie surface tore |
Résumé : |
"Parmi les propriétés topologiques des surfaces, on trouvera les notions fondamentales d'intérieur, d'extérieur, de face d'orientation, de bord et de trous. Voyage au pays où les bretzels se confondent avec des chopes à deux anses." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 36-38
[article] Les surfaces d'un point de vue topologique [texte imprimé] / Hervé Lehning . - 2020 . - p. 36-38. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 36-38
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
topologie surface tore |
Résumé : |
"Parmi les propriétés topologiques des surfaces, on trouvera les notions fondamentales d'intérieur, d'extérieur, de face d'orientation, de bord et de trous. Voyage au pays où les bretzels se confondent avec des chopes à deux anses." |
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[article]
Titre : |
La bouteille de Klein |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Alain Zalmanski |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 40-43 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
topologie tore |
Résumé : |
"Objet topologique s'il en est, la bouteille qui porte le nom de Felix Klein est un classique... dont les propriétés mathématiques restent pourtant parfois mal connues. Creusons sous la surface pour faire apparaître le lien avec le ruban de Möbius." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 40-43
[article] La bouteille de Klein [texte imprimé] / Alain Zalmanski . - 2020 . - p. 40-43. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 40-43
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
topologie tore |
Résumé : |
"Objet topologique s'il en est, la bouteille qui porte le nom de Felix Klein est un classique... dont les propriétés mathématiques restent pourtant parfois mal connues. Creusons sous la surface pour faire apparaître le lien avec le ruban de Möbius." |
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[article]
Titre : |
Au-delà de Möbius |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Jean-Jacques Dupas |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 44-45 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Résumé : |
"Trois types de surfaces peuvent être obtenues en collant un ruban de Möbius à un disque par leurs bords : la surface de Boy, le bonnet croisé et la surface romaine de Steiner." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 44-45
[article] Au-delà de Möbius [texte imprimé] / Jean-Jacques Dupas . - 2020 . - p. 44-45. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 44-45
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Résumé : |
"Trois types de surfaces peuvent être obtenues en collant un ruban de Möbius à un disque par leurs bords : la surface de Boy, le bonnet croisé et la surface romaine de Steiner." |
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[article]
Titre : |
L'épopée des géométries non euclidiennes |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
François Lavallou |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 46-50 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Résumé : |
"Pour appréhender les surprenantes propriétés des nouvelles géométries, les mathématiciens établirent des modèles, dont le disque de Poincaré pour la géométrie hyperbolique." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 46-50
[article] L'épopée des géométries non euclidiennes [texte imprimé] / François Lavallou . - 2020 . - p. 46-50. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 46-50
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Résumé : |
"Pour appréhender les surprenantes propriétés des nouvelles géométries, les mathématiciens établirent des modèles, dont le disque de Poincaré pour la géométrie hyperbolique." |
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[article]
Titre : |
Mesurer des aires, des indivisibles au calcul intégral |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Hervé Lehning |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 54-57 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
mesure de surfaces |
Résumé : |
"Dès que l'on quitte le domaine des figures élémentaires, le calcul d'aire se heurte à la notion d'infini. Après Archimède et utilisation habile de l'infini potentiel, il fallut attendre la Renaissance pour que le verrou cède pour de bon." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 54-57
[article] Mesurer des aires, des indivisibles au calcul intégral [texte imprimé] / Hervé Lehning . - 2020 . - p. 54-57. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 54-57
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
mesure de surfaces |
Résumé : |
"Dès que l'on quitte le domaine des figures élémentaires, le calcul d'aire se heurte à la notion d'infini. Après Archimède et utilisation habile de l'infini potentiel, il fallut attendre la Renaissance pour que le verrou cède pour de bon." |
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[article]
Titre : |
Les théorèmes de Guldin |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Hervé Lehning |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 58-59 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Résumé : |
"Deux fameux résultats concernent l'aire et le volume des surfaces de révolution : les théorèmes de Guldin." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 58-59
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[article]
Titre : |
À la recherche des carrés manquants |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Alain Zalmanski |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 70-72 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques
|
Mots-clés : |
paradoxe découpage |
Résumé : |
"Nul besoin de recourir aux paradoxes de l'infini pour s'amuser avec les surfaces : un simple rectangle permet déjà de créer un redoutable casse-tête ! Munissez-vous d'une feuille de papier, de crayons, d'une règle et de ciseaux : vous voilà en mesure de faire disparaitre des petits carrés." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 70-72
[article] À la recherche des carrés manquants [texte imprimé] / Alain Zalmanski . - 2020 . - p. 70-72. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 70-72
Catégories : |
Mathématiques
|
Mots-clés : |
paradoxe découpage |
Résumé : |
"Nul besoin de recourir aux paradoxes de l'infini pour s'amuser avec les surfaces : un simple rectangle permet déjà de créer un redoutable casse-tête ! Munissez-vous d'une feuille de papier, de crayons, d'une règle et de ciseaux : vous voilà en mesure de faire disparaitre des petits carrés." |
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[article]
Titre : |
Des courbes remarquables sur les surfaces |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Robert Ferréol |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 76-79 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques
|
Mots-clés : |
cartographie topographie loxodromie géodésique |
Résumé : |
"Pour se déplacer sur une surface, on suit une courbe. Si l'on s'impose de rester à la même altitude, il s'agit des lignes de niveaux. Avec d'autres contraintes, on obtient des lignes de plus grande pente, des loxodromies ou des géodésiques..." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 76-79
[article] Des courbes remarquables sur les surfaces [texte imprimé] / Robert Ferréol . - 2020 . - p. 76-79. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 76-79
Catégories : |
Mathématiques
|
Mots-clés : |
cartographie topographie loxodromie géodésique |
Résumé : |
"Pour se déplacer sur une surface, on suit une courbe. Si l'on s'impose de rester à la même altitude, il s'agit des lignes de niveaux. Avec d'autres contraintes, on obtient des lignes de plus grande pente, des loxodromies ou des géodésiques..." |
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[article]
Titre : |
Le théorème de Holditch |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
François Lavallou |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 80-84 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Résumé : |
"Indépendamment de la redoutable efficacité du calcul intégral, des méthodes existent pour quarrer les surfaces et cuber les volumes. Si beaucoup reposent sur des astuces et découpages ou projections adéquates, d'autres produisent des résultats généraux, comme le théorème de Holditch." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 80-84
[article] Le théorème de Holditch [texte imprimé] / François Lavallou . - 2020 . - p. 80-84. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 80-84
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Résumé : |
"Indépendamment de la redoutable efficacité du calcul intégral, des méthodes existent pour quarrer les surfaces et cuber les volumes. Si beaucoup reposent sur des astuces et découpages ou projections adéquates, d'autres produisent des résultats généraux, comme le théorème de Holditch." |
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[article]
Titre : |
Des cercles qui remplissent tout l'espace |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Jean-Jacques Dupas |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 86-89 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
sphère projection stérégraphique tore cyclide |
Résumé : |
"Il est possible de remplir l'espace avec des cercles qui ne se coupent pas : c'est ce que réalise une fibration de Hopf. Pour construire de tels objets géométriques, le plus simple est de partir de la sphère... et de passer par la quatrième dimension." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 86-89
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[article]
Titre : |
Le tore à collier |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Hervé Lehning |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 90-94 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
surface de révolution tore topologie |
Résumé : |
"Le tore à collier est la surface engendrée par rotation d'un cercle autour d'un axe ne le coupant pas. Par chacun de ses points, il passe exactement quatre cercles. Il est également à l'origine d'une classification des surfaces." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 90-94
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[article]
Titre : |
Le dôme de Bohème |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Robert Ferréol |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 96-97 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
topologie surface de révolution dôme |
Résumé : |
"Vous connaissez certainement le tore, obtenu par révolution d'un cercle autour d'un axe, le cercle étant dans le plan de l'axe. Et si l'on change la position du cercle ? On obtient une surface connue et exploitée depuis bien longtemps en architecture." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 96-97
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[article]
Titre : |
L'étonnante oloïde |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
François Lavallou |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 100-101 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
oloïde |
Résumé : |
"C'est en travaillant sur l'inversion du cube que Paul Schatz rencontre l'oloïde, surface aux propriétés et applications surprenantes." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 100-101
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[article]
Titre : |
La révolution des fractales lisses |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Francis Lazarus ; Boris Thibert |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 106-110 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
fractale sphère |
Résumé : |
"Comment contraindre une sphère à occuper moins de volume, ou comment transporter un objet de la quatrième à la troisième dimension ? La technique des corrugations permet de répondre à de telles contraintes géométriques et produit des surfaces à la fois étranges et inédites : des "fractales lisses". |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 106-110
[article] La révolution des fractales lisses [texte imprimé] / Francis Lazarus ; Boris Thibert . - 2020 . - p. 106-110. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 106-110
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
fractale sphère |
Résumé : |
"Comment contraindre une sphère à occuper moins de volume, ou comment transporter un objet de la quatrième à la troisième dimension ? La technique des corrugations permet de répondre à de telles contraintes géométriques et produit des surfaces à la fois étranges et inédites : des "fractales lisses". |
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[article]
Titre : |
Les surfaces tricotées |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Philippe Boulanger |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 142-145 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
Mots-clés : |
tricot topologie |
Résumé : |
"Les mathématiciens s'intéressent à des types de surfaces que l'on peut reproduire avec du fil et une aiguille. Le résultat ? Des objets à la fois géométriques, pédagogiques et... artistiques." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 142-145
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[article]
Titre : |
Le virus conquérant |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Jacques Bair |
Année de publication : |
2020 |
Article en page(s) : |
p. 146-148 |
Langues : |
Français (fre) |
Catégories : |
M:médecine Mathématiques
|
Mots-clés : |
virologie polygone |
Résumé : |
"L'étude de l'action des virus passe également par la géométrie. En particulier, déterminer la surface conquise par un virus permet d'évaluer sa dangerosité." |
in Bibliothèque Tangente > 70 (mars 2020) . - p. 146-148
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