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Mathématiques et physique : destins croisés
Mention de date : Novembre 2019
Paru le : 01/11/2019
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[n° ou bulletin]
| Titre : |
69 - Novembre 2019 - Mathématiques et physique : destins croisés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Année de publication : |
2019 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Sciences:Physique
|
| Résumé : |
"Dans l'histoire du développement de la pensée scientifique, les mathématiques ont été sollicitées depuis l'Antiquité pour résoudre des problèmes concrets liés à la physique et aux interrogations autour de l'astronomie. A l'inverse, cette interaction a engendré d'importants progrès dans le développement des mathématiques. Quelques siècles plus tard, sous l'impulsion de Joseph Fourier, est née la physique mathématique, qui place les équations au coeur de la démarche du physicien.
Les puissantes théories qui voient alors le jour n'ont pas encore livré tous leurs secrets. Le rapport entre les deux disciplines évolue de manière forte. Après la méthode synthétique de Newton, la méthode analytique de Lagrange exploite la puissance du calcul intégral et donne naissance à la théorie des équations différentielles. Le partenariat maths—physique continue d'évoluer et s'ouvre sur un nouveau regard, plus largement développé dans un autre volume de cette collection (le n°71, juin 2020) consacré aux théories modernes (relativité, physique quantique...)." |
[n° ou bulletin]
69 - Novembre 2019 - Mathématiques et physique : destins croisés [texte imprimé] . - 2019. Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
Sciences:Physique
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| Résumé : |
"Dans l'histoire du développement de la pensée scientifique, les mathématiques ont été sollicitées depuis l'Antiquité pour résoudre des problèmes concrets liés à la physique et aux interrogations autour de l'astronomie. A l'inverse, cette interaction a engendré d'importants progrès dans le développement des mathématiques. Quelques siècles plus tard, sous l'impulsion de Joseph Fourier, est née la physique mathématique, qui place les équations au coeur de la démarche du physicien.
Les puissantes théories qui voient alors le jour n'ont pas encore livré tous leurs secrets. Le rapport entre les deux disciplines évolue de manière forte. Après la méthode synthétique de Newton, la méthode analytique de Lagrange exploite la puissance du calcul intégral et donne naissance à la théorie des équations différentielles. Le partenariat maths—physique continue d'évoluer et s'ouvre sur un nouveau regard, plus largement développé dans un autre volume de cette collection (le n°71, juin 2020) consacré aux théories modernes (relativité, physique quantique...)." |
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[article]
| Titre : |
Géométrie de la mesure : de l'exhaustion aux indivisibles |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
François Lavallou |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 20-23 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques:Géométrie
|
| Mots-clés : |
infini Archimède mesure |
| Résumé : |
"Depuis l'arpentage des terres inondées par le Nil, la notion de mesure a suivi, du concret à l'abstrait, une longue évolution initiée par Archimède. Pour cela, il fallut maîtriser la notion d'infini." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 20-23
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[article]
| Titre : |
Les fluxions de Newton et le calcul infinitésimal |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Hervé Lehning |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
28-30 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques
Sciences:Astronomie
|
| Mots-clés : |
Isaac Newton Lois de Kepler |
| Résumé : |
"Avec sa théorie des fluxions, Newton expliqua les lois de Kepler, qui décrivent le mouvement des planètes. Cependant, moins commode d'usage que le calcul infinitésimal de Leibniz, elle finit par ralentir la recherche en Grande-Bretagne." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - 28-30
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[article]
| Titre : |
La lente reconnaissance des infiniment petits |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jacques Bair ; V. Henry |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 32-35 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques:analyse mathématique
|
| Mots-clés : |
infiniment petit |
| Résumé : |
"Bien qu'abandonnés puis rejetés par les mathématiciens à partir du XVIIIe siècle, les 'infiniment petits' ont été remis au goût du jour récemment avec l'introduction de l'analyse non standard. Les physiciens, eux, n'ont jamais cessé de les employer." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 32-35
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[article]
| Titre : |
Une polémique autour des engrenages |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jean-Jacques Dupas |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 36-40 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques
Sciences:Physique:mécanique
|
| Mots-clés : |
engrenage épicycloïde cycloïde |
| Résumé : |
"Quelle forme faut-il donner aux dents pour tirer tous les avantages possibles des roues des engrenages ? La question taraude les savants du XVIIe siècle, au point d’échauffer certains esprits. Philippe de La Hire et Gottfried Wilhelm Leibniz sont deux des acteurs d'une dispute scientifique historique." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 36-40
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[article]
| Titre : |
Claude Mydorge : de l'optique aux sections coniques |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Daniel Justens |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 42-44 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques
|
| Résumé : |
"L'intérêt de Claude Mydorge pour les sections coniques l'a conduit à s'intéresser aux lois de l'optique et à l'astronomie. Il avait également développé un goût particulier pour les jeux et récréations mathématiques." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 42-44
[article] Claude Mydorge : de l'optique aux sections coniques [texte imprimé] / Daniel Justens . - 2019 . - p. 42-44. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 42-44
| Catégories : |
Mathématiques
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| Résumé : |
"L'intérêt de Claude Mydorge pour les sections coniques l'a conduit à s'intéresser aux lois de l'optique et à l'astronomie. Il avait également développé un goût particulier pour les jeux et récréations mathématiques." |
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[article]
| Titre : |
James Clerk Maxwell : l'unification du magnétisme et de l'électricité |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Marc Leconte |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 70-72 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Sciences:Physique:électricité:électromagnétisme
|
| Mots-clés : |
James Maxwell |
| Résumé : |
"En 1865, Maxwell unifie, à l'aide de quatre équations devenues mythiques, le magnétisme, l'électricité et l'optique, domaines jusqu'alors distincts. La voie est désormais ouverte pour la télégraphie sans fil, la radiodiffusion et, plus tard, le développement de l'électronique." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 70-72
[article] James Clerk Maxwell : l'unification du magnétisme et de l'électricité [texte imprimé] / Marc Leconte . - 2019 . - p. 70-72. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 70-72
| Catégories : |
Sciences:Physique:électricité:électromagnétisme
|
| Mots-clés : |
James Maxwell |
| Résumé : |
"En 1865, Maxwell unifie, à l'aide de quatre équations devenues mythiques, le magnétisme, l'électricité et l'optique, domaines jusqu'alors distincts. La voie est désormais ouverte pour la télégraphie sans fil, la radiodiffusion et, plus tard, le développement de l'électronique." |
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[article]
| Titre : |
Michael Faraday et la découverte des champs |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Marc Leconte |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 74-75 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Sciences:Physique:électricité:électromagnétisme
|
| Mots-clés : |
Michael Faraday |
| Résumé : |
"Michel Faraday va jouer un rôle décisif dans l'élaboration de l'électromagnétisme de Maxwell. Les deux scientifiques auront une productivité scientifique riche et singulière, qui les conduira à introduire l'idée d'éther." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 74-75
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[article]
| Titre : |
La méthode synthétique de Newton |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jérôme Perez |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 88-93 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques
Sciences:Astronomie
|
| Mots-clés : |
lois de Kepler Isaac Newton gravitation |
| Résumé : |
"Commet s'effectue le mouvement de la Terre, de masse m, autour du Soleil, de masse M, sous l'effet unique de la gravitation ? Pour répondre à cette question autrement que par des affirmations philosophiques, Newton propose une méthode synthétique inspirée de la description du mouvement." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 88-93
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[article]
| Titre : |
Lagrange et la méthode analytique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jérôme Perez |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 94-98 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques
Sciences:Astronomie
|
| Mots-clés : |
Joseph-Louis Lagrange |
| Résumé : |
"À sa mort, Isaac Newton est fier d'avoir trouvé une méthode pour résoudre des problèmes de philosophie naturelle, mais il est conscient de ses limites. La trajectoire de la Lune n'est que très approximativement décrite par le problème des deux corps. Il reviendra à Joseph-Louis Lagrange de réaliser une percée spectaculaire." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 94-98
[article] Lagrange et la méthode analytique [texte imprimé] / Jérôme Perez . - 2019 . - p. 94-98. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 94-98
| Catégories : |
Mathématiques
Sciences:Astronomie
|
| Mots-clés : |
Joseph-Louis Lagrange |
| Résumé : |
"À sa mort, Isaac Newton est fier d'avoir trouvé une méthode pour résoudre des problèmes de philosophie naturelle, mais il est conscient de ses limites. La trajectoire de la Lune n'est que très approximativement décrite par le problème des deux corps. Il reviendra à Joseph-Louis Lagrange de réaliser une percée spectaculaire." |
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[article]
| Titre : |
Du problème des trois corps au chaos mathématique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Daniel Justens |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 100-105 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques
Sciences:Astronomie
|
| Mots-clés : |
Henri Poincaré |
| Résumé : |
"L'insaisissable problème des trois corps a progressé des manière spectaculaire grâce à Henri Poincaré. Le mathématicien français fera mieux : il proposera de nouvelles méthodes, plus géométriques, pour étudier les systèmes dynamiques. Ses travaux ont des répercussions sur notre compréhension de la stabilité du système solaire." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 100-105
[article] Du problème des trois corps au chaos mathématique [texte imprimé] / Daniel Justens . - 2019 . - p. 100-105. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 100-105
| Catégories : |
Mathématiques
Sciences:Astronomie
|
| Mots-clés : |
Henri Poincaré |
| Résumé : |
"L'insaisissable problème des trois corps a progressé des manière spectaculaire grâce à Henri Poincaré. Le mathématicien français fera mieux : il proposera de nouvelles méthodes, plus géométriques, pour étudier les systèmes dynamiques. Ses travaux ont des répercussions sur notre compréhension de la stabilité du système solaire." |
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[article]
| Titre : |
Chaos et systèmes dynamiques |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Marc Leconte |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 110-116 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques
Sciences:Astronomie
|
| Mots-clés : |
Edward Lorenz |
| Résumé : |
"Les mathématiciens parlent de 'systèmes dynamiques', alors que les physiciens emploient le mot 'chaos' avec toutes ses ambiguïtés. L'histoire de ce vaste domaine des sciences a connu des hauts et des bas : des découvertes fondamentales n'ont pas toujours été immédiatement acceptées." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 110-116
[article] Chaos et systèmes dynamiques [texte imprimé] / Marc Leconte . - 2019 . - p. 110-116. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 110-116
| Catégories : |
Mathématiques
Sciences:Astronomie
|
| Mots-clés : |
Edward Lorenz |
| Résumé : |
"Les mathématiciens parlent de 'systèmes dynamiques', alors que les physiciens emploient le mot 'chaos' avec toutes ses ambiguïtés. L'histoire de ce vaste domaine des sciences a connu des hauts et des bas : des découvertes fondamentales n'ont pas toujours été immédiatement acceptées." |
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| L004991 | 51 BIB TAN 69 | Périodique-emprunt "long" | Bibliothèque principale | Mathématiques | Disponible |
[article]
| Titre : |
La mathématique des incertitudes |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Daniel Justens |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 118-121 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques
|
| Mots-clés : |
nombre flou approximation |
| Résumé : |
"Lorsque les mathématiques servent de modèles pragmatiques et que l'on quitte l'univers théorique pour la réalité, les quantités mesurées ou calculées cessent d'être des nombres exacts. Plusieurs approches permettent la manipulation de ces données approximatives." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 118-121
[article] La mathématique des incertitudes [texte imprimé] / Daniel Justens . - 2019 . - p. 118-121. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 118-121
| Catégories : |
Mathématiques
|
| Mots-clés : |
nombre flou approximation |
| Résumé : |
"Lorsque les mathématiques servent de modèles pragmatiques et que l'on quitte l'univers théorique pour la réalité, les quantités mesurées ou calculées cessent d'être des nombres exacts. Plusieurs approches permettent la manipulation de ces données approximatives." |
|
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| L004991 | 51 BIB TAN 69 | Périodique-emprunt "long" | Bibliothèque principale | Mathématiques | Disponible |
[article]
| Titre : |
L'homogénéité, c'est fort utile... même en maths ! |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Christophe Rabut |
| Année de publication : |
2019 |
| Article en page(s) : |
p. 122-125 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématiques:analyse mathématique
|
| Mots-clés : |
homogénéité |
| Résumé : |
"Les nombres n'ont ni unité, ni dimension. Cependant, en mathématiques, on peut s'inspirer de la physique et attribuer aux variables et aux paramètres des 'dimensions' (abstraites). L'exercice, facile et amusant, possède de nombreuses vertus salutaires pour vérifier la cohérence d'un résultat." |
in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 122-125
[article] L'homogénéité, c'est fort utile... même en maths ! [texte imprimé] / Christophe Rabut . - 2019 . - p. 122-125. Langues : Français ( fre) in Bibliothèque Tangente > 69 (Novembre 2019) . - p. 122-125
| Catégories : |
Mathématiques:analyse mathématique
|
| Mots-clés : |
homogénéité |
| Résumé : |
"Les nombres n'ont ni unité, ni dimension. Cependant, en mathématiques, on peut s'inspirer de la physique et attribuer aux variables et aux paramètres des 'dimensions' (abstraites). L'exercice, facile et amusant, possède de nombreuses vertus salutaires pour vérifier la cohérence d'un résultat." |
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