22 - Les équations algébriques édition augmentée 2012 44 - Les matrices août 2012 48 - Ambassadeurs Français des mathématiques Novembre 2013 50 - Le calcul intégral Mars 2014 52 - Mathématiques & informatique Juillet 2014 30 - Histoire des mathématiques de l'Antiquité à l'an mil 2015 53 - Les angles sous tous les angles Mars 2015 Bibliothèque Tangente . 50 Le calcul intégral Mention de date :  Mars 2014 Paru le :  01/03/2014

Dépouillements

Aux origines de l'intégrale, d'Archimède à Pascal / Élisabeth Busser in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 6-11 Titre : Aux origines de l'intégrale, d'Archimède à Pascal Type de document : texte imprimé Auteurs : Élisabeth Busser Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 6-11 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:géométrie Mots-clés : intégrale Résumé : "Les mathématiciens ont, depuis l'Antiquité, mis beaucoup d'énergie dans le calcul des aires, d'où est née la théorie de la mesure et de l’intégration. Parmi les précurseurs, on trouve Archimède, Cavalieri, Fermat, Pascal et bien d'autres. Leur approche est essentiellement géométrique." [article] Aux origines de l'intégrale, d'Archimède à Pascal [texte imprimé] / Élisabeth Busser . - 2014 . - p. 6-11. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 6-11 Catégories : M:Mathématiques:géométrie Mots-clés : intégrale Résumé : "Les mathématiciens ont, depuis l'Antiquité, mis beaucoup d'énergie dans le calcul des aires, d'où est née la théorie de la mesure et de l’intégration. Parmi les précurseurs, on trouve Archimède, Cavalieri, Fermat, Pascal et bien d'autres. Leur approche est essentiellement géométrique."

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Newton vs Leibniz, qui a inventé le calcul intégral / Bertrand Hauchecorne in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p.12-17 Titre : Newton vs Leibniz, qui a inventé le calcul intégral Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne Année de publication : 2014 Article en page(s) : p.12-17 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:géométrie Personnes:Newton, Isaac (1642-1727) Mots-clés : intégrale Résumé : "Qui, de Sir Isaac Newton ou de Gottfried Wilhelm Leibniz, est le "vrai" inventeur du calcul intégral ? Cette question est encore controversée de nos jours. Mais avant même de se la poser, il convient de réfléchir à son sens." [article] Newton vs Leibniz, qui a inventé le calcul intégral [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne . - 2014 . - p.12-17. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p.12-17 Catégories : M:Mathématiques:géométrie Personnes:Newton, Isaac (1642-1727) Mots-clés : intégrale Résumé : "Qui, de Sir Isaac Newton ou de Gottfried Wilhelm Leibniz, est le "vrai" inventeur du calcul intégral ? Cette question est encore controversée de nos jours. Mais avant même de se la poser, il convient de réfléchir à son sens."

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De Cauchy à Lebesgue, une épopée de près d'un siècle / Bertrand Hauchecorne in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 18-22 Titre : De Cauchy à Lebesgue, une épopée de près d'un siècle Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 18-22 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:géométrie Mots-clés : calcul intégral Résumé : "Le calcul intégral apparaît à la fin du XVIIe siècle sous l'impulsion de Newton et Leibniz. Au cours du siècle suivant, Jacques et Jean Bernoulli, Euler, Clairaut, d'Alembert puis Lagrange et Laplace font progresser le maniement de cet outil. Le XIXe siècle marquera une rupture." [article] De Cauchy à Lebesgue, une épopée de près d'un siècle [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne . - 2014 . - p. 18-22. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 18-22 Catégories : M:Mathématiques:géométrie Mots-clés : calcul intégral Résumé : "Le calcul intégral apparaît à la fin du XVIIe siècle sous l'impulsion de Newton et Leibniz. Au cours du siècle suivant, Jacques et Jean Bernoulli, Euler, Clairaut, d'Alembert puis Lagrange et Laplace font progresser le maniement de cet outil. Le XIXe siècle marquera une rupture."

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L'intégrale de Riemann [Dossier] in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 23-46 Titre : L'intégrale de Riemann [Dossier] Type de document : texte imprimé Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 23-46 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:géométrie Résumé : "L'intégrale, outil analytique par excellence, répond à l'origine à un besoin de nature géométrique : calculer l'aire délimitée par des courbes du plan." Note de contenu : - Aire et intégrale. -p. 24-26 - La quadrature de la cycloïde. - p. 27 - La construction de l'intégrale de Cauchy. - p. 28-31 - Les sommes de Darboux et de Riemann. - p. 32-35 - L'intégrale de Riemann. - p . 36-41 - L'intégrale pour mesurer des grandeurs. - p. 42-45 - Les formules de la moyenne. - p. 46 [article] L'intégrale de Riemann [Dossier] [texte imprimé] . - 2014 . - p. 23-46. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 23-46 Catégories : M:Mathématiques:géométrie Résumé : "L'intégrale, outil analytique par excellence, répond à l'origine à un besoin de nature géométrique : calculer l'aire délimitée par des courbes du plan." Note de contenu : - Aire et intégrale. -p. 24-26 - La quadrature de la cycloïde. - p. 27 - La construction de l'intégrale de Cauchy. - p. 28-31 - Les sommes de Darboux et de Riemann. - p. 32-35 - L'intégrale de Riemann. - p . 36-41 - L'intégrale pour mesurer des grandeurs. - p. 42-45 - Les formules de la moyenne. - p. 46

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Les bases du calcul intégral [Dossier] in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 47-78 Titre : Les bases du calcul intégral [Dossier] Type de document : texte imprimé Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 47-78 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:géométrie Résumé : "Une fois l'intégrale définie et son usage délimité, se pose la question de son calcul. Si certaines méthodes n'exigent qu'un minimum de technique, la plupart des intégrales nécessitent un calcul qui passe par la détermination de primitives de la fonction à intégrer." Note de contenu : - De la primitive à l'intégrale. - p. 48-53 - L'intégration par parties. - p. 54-57 - La technique du changement de variable. - p. 58-60 - Les règles de Bioche. - p. 61 - Les méthodes de quadrature. - p. 62-65 - Calcul approché d'intégrales. - p. 66-71 - Les méthodes de Monte-Carlo. - p. 72-73 - Les théorèmes de Guldin. - p. 74-75 - L'élégance de l'intégration terme à terme. - p. 76-77 - La formule de Wallis. - p. 78 [article] Les bases du calcul intégral [Dossier] [texte imprimé] . - 2014 . - p. 47-78. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 47-78 Catégories : M:Mathématiques:géométrie Résumé : "Une fois l'intégrale définie et son usage délimité, se pose la question de son calcul. Si certaines méthodes n'exigent qu'un minimum de technique, la plupart des intégrales nécessitent un calcul qui passe par la détermination de primitives de la fonction à intégrer." Note de contenu : - De la primitive à l'intégrale. - p. 48-53 - L'intégration par parties. - p. 54-57 - La technique du changement de variable. - p. 58-60 - Les règles de Bioche. - p. 61 - Les méthodes de quadrature. - p. 62-65 - Calcul approché d'intégrales. - p. 66-71 - Les méthodes de Monte-Carlo. - p. 72-73 - Les théorèmes de Guldin. - p. 74-75 - L'élégance de l'intégration terme à terme. - p. 76-77 - La formule de Wallis. - p. 78

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Extensions de la notion d'intégrale [Dossier] in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 79-118 Titre : Extensions de la notion d'intégrale [Dossier] Type de document : texte imprimé Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 79-118 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:géométrie Résumé : "L'histoire de l'intégrale ne s'arrête pas avec Riemann, ni même avec Lebesgue ! Sa construction non plus. De nombreux mathématiciens ont cherché à étendre la notion d'intégrale à des classes de fonctions de plus en plus générales, pour simplifier la présentation ou pour les besoins d'une application." Note de contenu : - Les intégrales multiples. - p. 80-87 - L'intégrale de Stieltjes. - p. 88-91 - Théorie de la mesure intégrale de Lebesgues. - p. 92-95 - Y a-t-il une intégrale après Lebesgues ?. - p. 96-99 - Le passage difficile de l'intégrale de Riemann à l'intégrale stochastique. - p. 100-105 - Dérivées et intégrales dans le monde des O et des 1. - p. 106-111 - Intégration dans le plan complexe : le théorème des résidus. - p. 112-113 - La puissance de l'intégration fractionnaire. - p. 114-117 - Les intégrales de Coxeter. - p. 118 [article] Extensions de la notion d'intégrale [Dossier] [texte imprimé] . - 2014 . - p. 79-118. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 79-118 Catégories : M:Mathématiques:géométrie Résumé : "L'histoire de l'intégrale ne s'arrête pas avec Riemann, ni même avec Lebesgue ! Sa construction non plus. De nombreux mathématiciens ont cherché à étendre la notion d'intégrale à des classes de fonctions de plus en plus générales, pour simplifier la présentation ou pour les besoins d'une application." Note de contenu : - Les intégrales multiples. - p. 80-87 - L'intégrale de Stieltjes. - p. 88-91 - Théorie de la mesure intégrale de Lebesgues. - p. 92-95 - Y a-t-il une intégrale après Lebesgues ?. - p. 96-99 - Le passage difficile de l'intégrale de Riemann à l'intégrale stochastique. - p. 100-105 - Dérivées et intégrales dans le monde des O et des 1. - p. 106-111 - Intégration dans le plan complexe : le théorème des résidus. - p. 112-113 - La puissance de l'intégration fractionnaire. - p. 114-117 - Les intégrales de Coxeter. - p. 118

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L'intégrale en analyse [Dossier] in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 119-153 Titre : L'intégrale en analyse [Dossier] Type de document : texte imprimé Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 119-153 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:analyse mathématique Résumé : "L'intégrale est omniprésente en mathématiques et dans les applications. Elle intervient aussi bien en physique qu'en théorie du signal ou en tomographie, et dans pratiquement tous les domaines de l'ingénierie et de la finance." Note de contenu : - Convergence d'intégrales impropres. - p. 120-122 - Intégrales de Fresnel, intégrale de Poisson. - p. 123 - Suites et fonctions définies par une intégrale. - p. 124-126 - Calcul de Pi. - p. 127 - Les intégrales eulériennes. - p. 128-129 - La transformée de Laplace. - p. 130-131 - Série et transformée de Fourier. - p. 132-137 - Les atouts de la comparaison entre série et intégrale. - p. 138-141 - Intégrales de bases. - p. 142-145 - Le produit de convolution. - p. 146-149 [article] L'intégrale en analyse [Dossier] [texte imprimé] . - 2014 . - p. 119-153. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 119-153 Catégories : M:Mathématiques:analyse mathématique Résumé : "L'intégrale est omniprésente en mathématiques et dans les applications. Elle intervient aussi bien en physique qu'en théorie du signal ou en tomographie, et dans pratiquement tous les domaines de l'ingénierie et de la finance." Note de contenu : - Convergence d'intégrales impropres. - p. 120-122 - Intégrales de Fresnel, intégrale de Poisson. - p. 123 - Suites et fonctions définies par une intégrale. - p. 124-126 - Calcul de Pi. - p. 127 - Les intégrales eulériennes. - p. 128-129 - La transformée de Laplace. - p. 130-131 - Série et transformée de Fourier. - p. 132-137 - Les atouts de la comparaison entre série et intégrale. - p. 138-141 - Intégrales de bases. - p. 142-145 - Le produit de convolution. - p. 146-149

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Le surplus du consommateur / Jacques Bair in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 150-153 Titre : Le surplus du consommateur Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 150-153 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques Sciences humaines:économie Mots-clés : calcul intégral Résumé : "Le recours au calcul différentiel est fréquent dans les théories économiques classiques. Pour ce qui est du calcul intégral, une application fait intervenir le concept d'intégrale définie. Il s'agit de la question du surplus du consommateur." [article] Le surplus du consommateur [texte imprimé] / Jacques Bair . - 2014 . - p. 150-153. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 150-153 Catégories : M:Mathématiques Sciences humaines:économie Mots-clés : calcul intégral Résumé : "Le recours au calcul différentiel est fréquent dans les théories économiques classiques. Pour ce qui est du calcul intégral, une application fait intervenir le concept d'intégrale définie. Il s'agit de la question du surplus du consommateur."

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L'intégration en physique / Nicolas Delerue in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 154-157 Titre : L'intégration en physique Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas Delerue Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 154-157 Langues : Français (fre) Catégories : M:Mathématiques:analyse mathématique S:Sciences:physique Résumé : "Les intégrales sont omniprésentes en physique. De nombreuses formules, d'allure très esthétiques, les utilisent. Elles permettent de calculer des flux, des vitesses ou des champs. De l'électromagnétisme à la mécanique quantique, voici un tour d'horizon de l’utilisation des intégrales en physique." [article] L'intégration en physique [texte imprimé] / Nicolas Delerue . - 2014 . - p. 154-157. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 154-157 Catégories : M:Mathématiques:analyse mathématique S:Sciences:physique Résumé : "Les intégrales sont omniprésentes en physique. De nombreuses formules, d'allure très esthétiques, les utilisent. Elles permettent de calculer des flux, des vitesses ou des champs. De l'électromagnétisme à la mécanique quantique, voici un tour d'horizon de l’utilisation des intégrales en physique."

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L'Abel intégrale / François Lavallou in Bibliothèque Tangente, 50 (Mars 2014)

Public ISBD [article]  inBibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 158-162 Titre : L'Abel intégrale Type de document : texte imprimé Auteurs : François Lavallou Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 158-162 Langues : Français (fre) Résumé : "Météore du monde mathématique, Abel a établi des critères de convergence de séries et de nombreuses techniques de calcul d'intégrales. Voyons une inversion géométrique originale d'une intégrale dite abélienne utilisée en tomographie." [article] L'Abel intégrale [texte imprimé] / François Lavallou . - 2014 . - p. 158-162. Langues : Français (fre) in Bibliothèque Tangente > 50 (Mars 2014) . - p. 158-162 Résumé : "Météore du monde mathématique, Abel a établi des critères de convergence de séries et de nombreuses techniques de calcul d'intégrales. Voyons une inversion géométrique originale d'une intégrale dite abélienne utilisée en tomographie."

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