Titre :	Mathématiques élémentaires pour l'école : nombres, grandeurs, calculs
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Alain Mercier, Auteur ; Serge Quilio, Auteur
Editeur :	Presses Universitaires de Rennes
Année de publication :	2018
Collection :	Paideia
Importance :	244 p.
Présentation :	ill.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7535-7400-7
Prix :	24 EUR
Note générale :	Bibliogr. p. 229-237
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	enquête  mathématiques  enseignement des mathématiques
Index. décimale :	51.1 "Pour réflechir aux mathématiques"
Résumé :	L'ouvrage prend la forme d'une suite de récits, exposant chaque fois les résultats d'une enquête sur les questions qu'il serait possible de proposer aux élèves dans les classes de mathématiques. L'enquête est fondée sur ces questions elles-mêmes et les épisodes qui leur ont donné naissance. Les auteurs considèrent que les mathématiques sont une activité écrite manipulant des symboles, et que les élèves doivent dès les commencements manipuler des écritures mathématiques ayant un sens précis. Chacune des situations permettant l'entrée des élèves dans les pratiques numériques élémentaires écrites ou graphiques est donc décrite, puis analysée dans sa dimension mathématique, mais sans langage technique. Les auteurs travaillent depuis plus de dix ans avec des équipes d'écoles primaires associées à l'Institut français de l'éducation de l'ENS-Lyon, au sein de Lieux d'éducation associés à cet institut (LéA). Ce travail coopératif s'accomplit aujourd'hui au sein de la recherche ACE (Arithmétique et compréhension à l'école élémentaire), et il en constitue une inspiration. Bien au-delà des chercheurs et des formateurs, ces récits intéresseront les étudiants visant les métiers de l'enseignement, les professeurs pour qui ils constitueront une référence leur permettant d'orienter leurs actions, et le grand public informé qui cherchera à comprendre les choix d'enseignement pour se faire une opinion sur la possibilité d'un enseignement des mathématiques efficace dans le monde francophone.
Note de contenu :	PREMIERE PARTIE : ETAT DES LIEUX CHAPITRE 1 : L'ENTREE DANS LES PRATIQUES DES NOMBRES ET DES SYSTEMES DE NOMBRES, AU COURS DES PREMIERES ANNEES DE L'ENSEIGNEMENT ET AILLEUR - Nos références et le principe de l'ouvrage - L'analyse préalable d'une question d'enseignement, les pratiques numériques CHAPITRE 2 : POUR INTRODUIRE A LA QUESTION - Une observation exemplaire et les questions venues d'une première analyse - Un petit retour en arrière pour situer le problème : le problème porté par la transposition moderniste, Les commencements et l'enseignement dans la transposition moderniste, l'énumération, technique de mesurage des collections, le problème des ordinaux, les ouvrages d'enseignement de la contre-réforme et les débats - L'apparition des problèmes familiarisations avec les pratiques numériques, à l'école maternelle - Un phénomène et son effet : la primarisation de l'école maternelle et l'anticipation curriculaire - Les effets néfastes du manque d'un choix de transposition DEUXIEME PARTIE : ETAT DES CONNAISSANCES CHAPITRE 3 : LES TRAVAUX SUR LA COGNITION NUMERIQUE, RESULTATS ET DEBATS - Le problème épistémologique de la cognition numérique - L'estimation de la numérosité - De la numérosité aux nombres : La position anthropologique de Susan Carey - L'amorçage (bootstrapping), alternative au calibrage ? CHAPITRE 4 : ÉTUDIER LES MATHÉMATIQUES POUR REPRÉSENTER LE MONDE ET DONC, ENQUÊTER SUR LE MONDE - Notre premier principe de travail : les mathématiques sont un outil pour représenter le monde (le modéliser) - Notre deuxième principe de travail : les mathématiques pour comprendre le monde, enquêter sur le monde et sur les techniques mathématiques : enquête sur le monde, enquêtes sur quelques techniques mathématiques élémentaires, l'exécution de soustractions, de l'opération hypothétique à l'algorithme, et au répertoire associé, l'écriture des grands nombres, règles de formation des noms des nombres ou numéraux (en deçà de mille, des milliers aux millions, au-delà des millions, le problème de 0), le formalisme algébrique et ce qu'il peut modéliser - Pour engager l'étude des usages numériques en première année primaire TROISIÈME PARTIE : NOS PROPOSITIONS D'ENSEIGNEMENT CHAPITRE 5 : TRAVAUX EN DIDACTIQUE, RÉSULTATS POUR LE CYCLE 1 - Le premier type de problèmes : l'estimation de la numérosité des collections - Un parcours pour le cycle 1, balisé par deux problèmes : l'énumération et les conditions d'usage des listes - Les techniques de l'énumération, un grand problème mathématique et une multitude de problèmes pratiques - Plusieurs types de techniques et leurs situations d'emploi, à explorer à l'articulation cycle 1/cycle 2 et au-delà : écriture canonique des résultats d'énumération : les systèmes de numération, la numérotation fonde les premiers systèmes numériques CHAPITRE 6 : TRAVAUX EN DIDACTIQUE, RÉSULTATS POUR LE CYCLE 2 - Deux voies que l'on pourra choisir d'ouvrir par une enquête : les représentations géométriques des nombres et le boulier chinois (suan-pan) : les représentations géométriques des nombres entiers, le suan-pan, le zéro et l'écriture de dix en unités de compte, les systèmes de mesurage traditionnels, les unités de compte et leurs propriétés ergonomiques : système de compte de la monnaie, le mesurage des masses par comparaison, le mesurage des aires et volumes de solides élémentaires) - Le troisième type de grands problèmes : la numération décimale, ses usages écrits - Un parcours jalonné au cycle 2 par le développement de plusieurs situations fondamentales imbriquées : quelques éléments des propositions de Guy Brousseau et de ses collaborateurs - Une suite de situations pour l'enseignement aujourd'hui : quelques éléments expérimentés dans le cadre du projet ACE : doigts et dés, trains de cubes aux segments, le j jeu avec les écritures additives, le signe d'égalité, la numération décimale de position et l'écriture réduite des nombres, le mesurage des très grandes collections : exemple d'une enquête permettant de poser les problèmes de la désignation des grands nombres, le fac-similé de l'article CHAPITRE 7 : LA GENÈSE COMPLEXE D'UN CORPS DE PRATIQUES NUMÉRIQUES EFFICACES - Une représentation analogique des grandeurs - La résolution des problèmes et les deux fonctions de modélisation des nombres - La question des transformations et la question associée des nombres considérés comme opérateurs (additifs) sur l'ensemble des mesures - La lecture des configurations de points comme désignation d'un nombre : nombres rectangulaires et ceux qui s'y rapportent, les produits, une description succincte de la progression des questions proposées à l'école Saint-Charles, l'espace ouvert des interprétations dans la progression ACE - Des produits que les nombres rectangles modélisent : nombres rectangles et mesure d'aires, nombres rectangle et mesures composées, la balance à nombres, les grandeurs composées, la balance à nombres, les grandeurs composées - Un grand thème d'enquête scientifique
Permalink :	http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=5055

Mathématiques élémentaires pour l'école : nombres, grandeurs, calculs [texte imprimé] / Alain Mercier, Auteur ; Serge Quilio, Auteur . - [S.l.] : Presses Universitaires de Rennes, 2018 . - 244 p. : ill. ; 24 cm. - (Paideia) .
ISBN : 978-2-7535-7400-7 : 24 EUR
Bibliogr. p. 229-237
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	enquête  mathématiques  enseignement des mathématiques
Index. décimale :	51.1 "Pour réflechir aux mathématiques"
Résumé :	L'ouvrage prend la forme d'une suite de récits, exposant chaque fois les résultats d'une enquête sur les questions qu'il serait possible de proposer aux élèves dans les classes de mathématiques. L'enquête est fondée sur ces questions elles-mêmes et les épisodes qui leur ont donné naissance. Les auteurs considèrent que les mathématiques sont une activité écrite manipulant des symboles, et que les élèves doivent dès les commencements manipuler des écritures mathématiques ayant un sens précis. Chacune des situations permettant l'entrée des élèves dans les pratiques numériques élémentaires écrites ou graphiques est donc décrite, puis analysée dans sa dimension mathématique, mais sans langage technique. Les auteurs travaillent depuis plus de dix ans avec des équipes d'écoles primaires associées à l'Institut français de l'éducation de l'ENS-Lyon, au sein de Lieux d'éducation associés à cet institut (LéA). Ce travail coopératif s'accomplit aujourd'hui au sein de la recherche ACE (Arithmétique et compréhension à l'école élémentaire), et il en constitue une inspiration. Bien au-delà des chercheurs et des formateurs, ces récits intéresseront les étudiants visant les métiers de l'enseignement, les professeurs pour qui ils constitueront une référence leur permettant d'orienter leurs actions, et le grand public informé qui cherchera à comprendre les choix d'enseignement pour se faire une opinion sur la possibilité d'un enseignement des mathématiques efficace dans le monde francophone.
Note de contenu :	PREMIERE PARTIE : ETAT DES LIEUX CHAPITRE 1 : L'ENTREE DANS LES PRATIQUES DES NOMBRES ET DES SYSTEMES DE NOMBRES, AU COURS DES PREMIERES ANNEES DE L'ENSEIGNEMENT ET AILLEUR - Nos références et le principe de l'ouvrage - L'analyse préalable d'une question d'enseignement, les pratiques numériques CHAPITRE 2 : POUR INTRODUIRE A LA QUESTION - Une observation exemplaire et les questions venues d'une première analyse - Un petit retour en arrière pour situer le problème : le problème porté par la transposition moderniste, Les commencements et l'enseignement dans la transposition moderniste, l'énumération, technique de mesurage des collections, le problème des ordinaux, les ouvrages d'enseignement de la contre-réforme et les débats - L'apparition des problèmes familiarisations avec les pratiques numériques, à l'école maternelle - Un phénomène et son effet : la primarisation de l'école maternelle et l'anticipation curriculaire - Les effets néfastes du manque d'un choix de transposition DEUXIEME PARTIE : ETAT DES CONNAISSANCES CHAPITRE 3 : LES TRAVAUX SUR LA COGNITION NUMERIQUE, RESULTATS ET DEBATS - Le problème épistémologique de la cognition numérique - L'estimation de la numérosité - De la numérosité aux nombres : La position anthropologique de Susan Carey - L'amorçage (bootstrapping), alternative au calibrage ? CHAPITRE 4 : ÉTUDIER LES MATHÉMATIQUES POUR REPRÉSENTER LE MONDE ET DONC, ENQUÊTER SUR LE MONDE - Notre premier principe de travail : les mathématiques sont un outil pour représenter le monde (le modéliser) - Notre deuxième principe de travail : les mathématiques pour comprendre le monde, enquêter sur le monde et sur les techniques mathématiques : enquête sur le monde, enquêtes sur quelques techniques mathématiques élémentaires, l'exécution de soustractions, de l'opération hypothétique à l'algorithme, et au répertoire associé, l'écriture des grands nombres, règles de formation des noms des nombres ou numéraux (en deçà de mille, des milliers aux millions, au-delà des millions, le problème de 0), le formalisme algébrique et ce qu'il peut modéliser - Pour engager l'étude des usages numériques en première année primaire TROISIÈME PARTIE : NOS PROPOSITIONS D'ENSEIGNEMENT CHAPITRE 5 : TRAVAUX EN DIDACTIQUE, RÉSULTATS POUR LE CYCLE 1 - Le premier type de problèmes : l'estimation de la numérosité des collections - Un parcours pour le cycle 1, balisé par deux problèmes : l'énumération et les conditions d'usage des listes - Les techniques de l'énumération, un grand problème mathématique et une multitude de problèmes pratiques - Plusieurs types de techniques et leurs situations d'emploi, à explorer à l'articulation cycle 1/cycle 2 et au-delà : écriture canonique des résultats d'énumération : les systèmes de numération, la numérotation fonde les premiers systèmes numériques CHAPITRE 6 : TRAVAUX EN DIDACTIQUE, RÉSULTATS POUR LE CYCLE 2 - Deux voies que l'on pourra choisir d'ouvrir par une enquête : les représentations géométriques des nombres et le boulier chinois (suan-pan) : les représentations géométriques des nombres entiers, le suan-pan, le zéro et l'écriture de dix en unités de compte, les systèmes de mesurage traditionnels, les unités de compte et leurs propriétés ergonomiques : système de compte de la monnaie, le mesurage des masses par comparaison, le mesurage des aires et volumes de solides élémentaires) - Le troisième type de grands problèmes : la numération décimale, ses usages écrits - Un parcours jalonné au cycle 2 par le développement de plusieurs situations fondamentales imbriquées : quelques éléments des propositions de Guy Brousseau et de ses collaborateurs - Une suite de situations pour l'enseignement aujourd'hui : quelques éléments expérimentés dans le cadre du projet ACE : doigts et dés, trains de cubes aux segments, le j jeu avec les écritures additives, le signe d'égalité, la numération décimale de position et l'écriture réduite des nombres, le mesurage des très grandes collections : exemple d'une enquête permettant de poser les problèmes de la désignation des grands nombres, le fac-similé de l'article CHAPITRE 7 : LA GENÈSE COMPLEXE D'UN CORPS DE PRATIQUES NUMÉRIQUES EFFICACES - Une représentation analogique des grandeurs - La résolution des problèmes et les deux fonctions de modélisation des nombres - La question des transformations et la question associée des nombres considérés comme opérateurs (additifs) sur l'ensemble des mesures - La lecture des configurations de points comme désignation d'un nombre : nombres rectangulaires et ceux qui s'y rapportent, les produits, une description succincte de la progression des questions proposées à l'école Saint-Charles, l'espace ouvert des interprétations dans la progression ACE - Des produits que les nombres rectangles modélisent : nombres rectangles et mesure d'aires, nombres rectangle et mesures composées, la balance à nombres, les grandeurs composées, la balance à nombres, les grandeurs composées - Un grand thème d'enquête scientifique
Permalink :	http://cdocs.helha.be/pmbgosselies/opac_css/index.php?lvl=notice_display&id=5055